关键词： 变易理论   函数   教学设计  

摘要： 函数是高中数学的核心知识,其思想方法贯穿于中学数学课程的始终.由于函数抽象程度较高,问题复杂多变,函数知识一直是教师教学与学生学习的难点.变易理论认为学习就是使学习者聚焦并审辩学习内容的关键特征,变易是审辨的必要条件.通过变易创设有效的学习空间,能够帮助学生多维度地理解学习内容.因此,笔者展开了基于变易理论的高中函数教学设计研究.本研究采用了文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法及案例研究法.首先,通过文献研究对变易理论相关知识与函数教学研究现状进行了梳理,得到基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤;其次,通过问卷调查与访谈调查,了解学生对高中函数概念掌握现状,并对高中函数教学内容进行分析,选取函数的概念、函数的单调性以及方程的根与函数的零点三节课作为具体案例详细说明;接着,结合变易理论的观点与函数内容的特点,提出有效的教学策略,完成教学设计;最后,对“函数的概念”一课进行教学实践,通过课堂观察和课后调查,验证基于变易理论教学的有效性.本研究的结论主要有:第一,基于变易理论的高中函数教学设计的具体步骤为:(1)分析教学目标,确定学习内容;(2)诊断学习困难,确定关键特征;(3)针对关键特征,设计变易空间;(4)结合教学策略,进行教学设计;(5)进行教学实践,根据课堂情况,调整学习内容;(6)通过课后测验,检验教学效果.第二,学生对函数概念的掌握情况为:对初中学过的几类具体函数有较深的印象,但对于函数概念仅是机械地记忆,在函数的变量与形式、对应关系、表示法、抽象表示、“非标准形式”等方面存在误解.第三,基于变易理论的高中函数教学策略有:(1)变易设疑,激发学习动机;(2)回顾旧知,激活已有经验;(3)样例变易,审辩关键属性;(4)课堂互议,扩展学习空间;(5)变式练习,强化概念本质;(6)反思升华,提高学习能力.第四,基于变易理论的高中函数教学设计既激发学生对数学学习的积极性,又加深学生对函数知识的理解,优化课堂教学.

关键词： 高中数学   函数   解题思路多元化  

摘要： 本文立足于现实先对高中函数概述及学生解题思路现状进行了阐述,随后剖析了高中生数学函数解题中出现的问题,最后对高中数学函数解题思路多元化方法进行了教学方法举例,希望本文能对高中数学教师在函数这一阶段的教学起到一定的指导作用。

关键词： 鼠脑图像   图像配准   脑图谱   映射   神经回路   标记点  

摘要： 脑功能和脑结构高度对应,了解脑功能的关键是在大范围内分析神经解剖学的差异。然而,脑样本形态特征的差异阻碍了多个样本的神经回路数据在统一的解剖空间内的统计。为了对齐跨样本和跨模态的图像,许多研究基于图像配准算法开发了若干自动或手动配准的专业工具,将鼠脑图像映射到参考图谱中。然而,基于灰度的传统配准方法只利用了低层次的局部灰度信息,容易受到样本形态特征和图像质量的影响。因此,这些自动配准工具不适用于大的不均匀变形、样品缺陷和纹理对比度低的非理想数据,而完全依赖于人工标记点的手动配准工具又过于低效。本文的研究旨在开发一种新方法和新工具,将多模态鼠脑图像,特别是非理想数据,稳健地配准和映射到图谱。主要研究内容和创新点如下:第一,提出了基于解剖上下文的配准方法。图像错误配准最显著的标志是配准结果的解剖上下文,即关键解剖结构原有的约束关系(多个面的平行或垂直)产生了紊乱。本文提出将解剖上下文的约束作为灰度特征引入配准过程,以抵抗无约束配准变换带来的解剖结构紊乱和错配。具体方案为:先通过预对齐和纹理增强,减少配准的不确定性;然后将关键的解剖结构半自动地提取出来,以灰度反转的形式融入原图并在这些位置表现出灰度突变,从而在随后的互信息配准中优先对齐,鲁棒地全局匹配;最后通过交互式标志点进一步精细矫正配准。定性比较和定量评价验证了该方案各步骤的有效性。第二,开发了一个多模态鼠脑图像的通用配准和映射框架,命名为大脑配准、识别和编码框架(简称为BRIEF)。工具提供友好的界面和交互模式,来标注、编码和管理解剖特征和标记点,并通过分模块的多页界面将其引入到配准流程中。利用定制化图谱和Imaris API,BRIEF还可以在数小时内以细胞分辨率对全脑神经细胞分布进行定量统计和可视化。本文应用BRIEF配准了多种模态的数据,并展示了细胞类型特异性神经回路研究和成像数据标准化方面的应用。本文的研究将为神经科学家高效地绘制神经回路提供新的方法和工具,促进对非理想条件获取的鼠脑图像的整合利用。BRIEF已经在特定神经回路解析的多个课题得到了使用,并实现了成果转化,在商业产品BioMapping9000得以应用。

关键词： 初中数学   函数   信息技术  

摘要： 现代信息技术在教育教学中的应用已经十分广泛,对于创新教学模式,提升教学质量发挥重要的促进作用.随着信息技术在教育领域的深入渗透,在初中数学函数教学中使用信息技术成为当前函数教学有效教学方式之一.通过信息技术,能够有效降低初中学生函数学习难度,不仅能够有效提升学生对数学知识与技能的掌握,同时也促进学生自主学习能力、创新创造能力的提升,为学生的全面发展奠定基础.本文通过分析信息技术与初中数学函数有效整合,探讨了使用信息技术提升初中数学函数教学效率的有效途径.

关键词： 初中数学   课堂教学   函数   教学方式  

摘要： 对于初中阶段的数学课程教学而言,函数内容一直是教师教育教学的重点内容,其在各种考试当中的占比较大,因此受到学生和教师的广泛关注。在当前新课程背景的发展下,如何加强函数内容在课堂教学过程中的实际占比就成为当前教师研究的主要内容。但是由于初中阶段的数学知识相较于小学阶段具有一定的抽象性特点,学生在实际学习的过程中往往会由于各种因素的干扰而受到阻碍。本文主要通过对当前初中数学课堂教学中函数部分教学存在的问题进行分析,并针对性提出解决措施,以此为我国基础性教育教学阶段的发展做出积极的贡献。

关键词： 小学数学   思想方法   函数  

摘要： 在小学数学教学中渗透函数思想既是小学数学的要求,也是学生深入理解数学概念的需要,更是学生进一步持续深入学习、掌握数学知识的需要。因此,适时适当渗透函数思想是小学数学教师教学时应遵循的必然要求。

关键词： 苏教版   人教版   函数   教材比较  

摘要： 教材是学生和教师之间的第三者,是教育理念的直接表现,然而在众多学科中,数学一直都是被重视,被研究的对象,因此数学教材是影响学生学习兴趣、学习效果的重要因素。由于地区差异和教育概念的不同,我国现行了多种教材版本,其中“人教版”与“苏教版”的影响力是不容忽视的,因此两个版本的比较研究是具有重要意义的。通过教材的比较研究可以促进区域教育理念的融合从而得到更好的发展。函数是高中阶段学生学习的重要知识模块,它不是一蹴而就的是经过不断发展完善而来的。本文选取教材中的“函数”作为研究对象,选取由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心共同编著的普通高中课程标准试验教科书和江苏凤凰教育出版社普通高中课程标准试验教科书作为比较对象,采用文献研究法、比较研究法、心理分析法和案例分析法,从教材中数学知识内容设置、栏目体例、呈现方式以及习题难度等方面,结合具体的案例分析得到了以下结论。1、内容设置方面两个教材的知识点内容大致一样,苏教版的知识点结构更为紧凑,上下衔接密切,而人教版的内容分布注重的是分段分节分章,将知识点分成一个个模块。从每一章的引入方式来讲,都体现了情境教学也充分说明了数学来源于生活应用于生活,相比较而言苏教版在引入环节中加深了初高中的知识衔接,将初中的知识进一步扩充;人教版在引入环节中加深的是解决生活问题,满足了学生多样化学习的需求。部分内容设置的顺序上有出入,这是不同地区对课程标准不同的理解。2、栏目体例方面人教版的章节比较细,它介绍了书中的各个知识点,让人一目了然;苏教目录比较笼统,需要教师将整个体系补充完整。人教版、苏教版教材都包括以下环节:情景引入、新知讲解、例题展示、习题巩固、复习题、本章测试等,具体不同的地方在于人教版包含了多个问题式探究,而苏教版编排了多个叙述式链接。3、呈现方式方面两个版本都是图文并茂,有利于提高学生的学习兴趣,提升学习效果。相比较而言人教版教材比苏教版教材的理论性更强,多以文字加文字为主要内容呈现,而苏教版教材比人教版教材主观性更强,多以文字和图片并存为主要内容展现。4、习题难度方面两版本习题数量差不多较为合理;在难度上,人教版习题分为A组和B组总的来说习题的平均难度大于苏教版习题的平均难度。总之,两种不同版本的数学教材都体现了课程标准的要求,也体现了新课程改革的重要思想,是根据地区差异制定了适合当地学生的有效教材。基于以上得出的结论,本文对教材的编著方面是有一定的参考价值,对教师也提出了如下几点建议:教材是静态的,而人是动态的,所以教师在课堂上要动态地、适度的开发教材,让书本上的知识转化为学生自己的东西;教师要注重知识的整体性,掌握上课节奏,完整的上好每一节课,不能把应付高考作为教学目标,从而将整体的知识选择性的讲解;注重发展学生的学习能力,培养他们的学习兴趣、创造性和批判性思维。

关键词： 概念隐喻   身体隐喻   人体器官   映射  

摘要： 人们对世界的认识由简单到复杂,由具体到抽象,这是人们认识世界的规律。人的生理和心理经验是理解客观世界的必然依据。人体隐喻将人体器官映射到有相似特征的对象领域或抽象领域。这是人们理解世界的一种方式。本文从认知的角度对人体隐喻进行了研究,并将人体隐喻分为两类:人体领域到非人体领域的映射和非人体领域到人体领域的映射。

关键词： 函数   中考  

摘要： 函数是初中数学的重要内容,初中阶段涉及的函数有一次函数、反比例函数、二次函数,而中考对函数的考查倾向于综合化、多样化。因此,同学们不仅需要掌握基本的函数知识,还需要认识函数与其他知识的相关联系,从而灵活求解。例1（2019·江苏无锡）已知一次函数y=kx+b的图像如图1所示,则关于x的不等式3kx-b>0的解集为__

关键词： 数学思想方法   核心素养   学科核心素养   函数  

摘要： 数学思想方法是数学学习的灵魂,数学素养是数学教育改革的热点。以函数为载体,教师对函数知识中蕴含的数学思想方法与数学核心素养进行深度解析,细化各类数学思想方法与数学核心素养在函数中的具体表现并探讨其联系,对提升学生数学核心素养有重要意义。