关键词： 高等数学   中学数学   函数   数学思想与方法   高考题  

摘要： 近年来,高等数学视角下的中学数学的研究受到人们广泛的重视,致力于此研究的学者取得了许多的成果,但是针对某一节的具体内容进行探讨的文章还较少.本文以函数内容为例,探讨在中学数学教学中如何将高等数学的方法、思想渗透到教学过程中.函数是贯穿于整个中学数学的一条主线,并且是高考重点考察的内容,以高等数学为背景的高考题在高考数学试卷中层出不穷,不少同学对于这部分内容的学习感到困惑,这也就需要中学教师从较高的角度来审视中学数学.本文从高等数学的视角对高中数学函数的教学进行了研究.首先,论述了研究背景、研究意义、研究方法以及国内外的研究现状,并阐述了函数的发展史及研究高等数学视角下的中学数学教学的必要性.其次,从函数在数学课程标准中的要求、函数内容在中学的呈现、函数内容在大学的呈现、大学中的函数内容在中学的渗透几方面研究了高等数学视角下的高中函数教学,并对近几年函数内容在高考题中的呈现进行了研究.最后结合问卷调查的结果,在高等数学的思想背景下设计了一篇教学设计,并提出了相应的教学建议,希望对中学数学教师的教学提供一定的帮助.

关键词： 信息技术   高中数学   问题导学   导学策略   函数  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017版)》指出:教师要重视信息技术运用,优化课堂教学,转变教学与学习方式。注重信息技术与数学课程的深度融合,实现传统教学手段难以达到的效果。随着《教育信息化2.0行动计划》的出台,高中数学教育跨入信息技术化的新时代,高中数学教师应充分发挥信息技术的直观化、可视化、动态化等特点,并将其有效融入数学教学中,以期提高数学教学的有效性。高中数学问题导学教学有助于发展学生的学科核心素养。本研究以问题导学教学为主线,充分利用信息技术的优点,根据多元表征理论和认谈法和spss分析法等得出实验结果。本研究主要从理论研究和认知负荷理论,依据教学信息设计的原则,提出运用信息技术优化高中数学问题导学教学的策略。并根据策略进行问题导学教学设计优化,再将两种教学设计运用于教学实验。结合问卷调查法、访实践研究两个方面阐述了研究成果:在理论研究方面,通过文献梳理对信息技术和问题导学进行概念界定,并对信息技术和高中数学问题导学的国内外相关研究进行深度分析。在系列教学理论术与基本原则的基础上,结合高中数学问题导学教学和信息技术的优点,提出运用信息技术优化高中数学问题导学教学的四条策略:(1)素材增强问题的情境;(2)信息凸显问题的关键;(3)视觉助力解题的思维;(4)导图深化解题的小结。同时提供相应现实案例的策略应用。最后,以《函数的概念》、《指数函数及其性质》、《对数及对数运算》的问题导学设计为例,应用信息技术优化高中数学问题导学教学的策略对其进行优化。在实践研究方面,以教学实验为主,以调查研究为辅。先将高中数学《函数》单元20个课时的教学内容依据问题导学相关理论与原则进行教学设计;再依据运用信息技术优化高中数学问题导学教学的策略,运用动态数学软件和多媒体辅助教学办公软件等对上述的教学设计进一步优化;最后将两种教学设计分别实施于对照班与实验班,由作者一人进行教学实验。通过两班的实验数据对比,检验应用此策略优化设计的问题导学教学对学生学习函数的学习效果的影响。研究结果表明:采用信息技术优化高中数学问题导学教学的策略对提升高中生的数学学习成绩有促进作用。实验班学生的数学成绩得到显著改善,学习效率得到显著提高。从问卷调查和访谈情况来看,采用信息技术优化高中数学问题导学教学策略设计的课例对学生产生了一定的积极性影响,学生在对数学的理解能力、数学问题的解决能力、学习数学的情感态度、数学学习方式、数学思维水平五个方面都有积极性的提高。

关键词： 嵌段共聚物   聚合诱导自组装   映射   囊泡   耗散粒子动力学  

摘要： 两亲性嵌段共聚物自组装可以形成各种丰富的形貌,如囊泡、胶束等。这些自组装结构可广泛应用于生物医学、涂层材料、传感器、纳米印刷等领域。传统的自组装技术通常要求先通过聚合反应合成两亲性嵌段共聚物,然后,由于不同嵌段间亲疏溶剂性质的差异,嵌段共聚物可以自发地形成各种形态,以达到热力学稳定状态。然而,整个加工工艺不仅复杂,而且聚合后还需要产物的纯化过程。而且,这种传统的自组装技术只在稀溶液中进行,而在实际的工业生产中是不可能的。为了克服传统自组装方法的这些缺陷,一种被称为“聚合诱导自组装”的新技术,最近几年受到了科研工作者越来越多的关注。作为一种典型的非平衡自组装,聚合诱导自组装是一个动态且连续的过程。相比于实验手段对其过程的研究,计算机模拟方法对这类体系的处理有着先天的优势,它可以系统、连续地改变物理过程的控制参数并且深入地原位表征其中某些微观物理量,所以更容易清楚地描述自组装现象发生的内在机理,而这一点在实验中则不易实现。本文采用耗散粒子动力学模拟方法,并且与聚合反应模型相结合,提出了一种更加贴近实验的聚合诱导自组装模拟方案,该方案可以大致映射到真实实验的聚合诱导自组装体系。通过和实验结果对比验证了该方案的正确性。在模拟中可以合理地再现聚合诱导的动态过程,并且模拟结果能够给实验中聚合诱导自组装体系的研究和开发提供指导。此外,还分析了模拟得到的典型自组装结构,并提出了其形成的可能动力学途径。作为典型的非平衡自组装过程,模拟工作详细地研究了形貌转变路径:分散的小胶束间彼此融合形成蠕虫状胶束,蠕虫状胶束进一步融合形成了薄片胶束,薄片胶束自发地弯曲变成闭合的囊泡,并且几个相邻的囊泡最终进一步融合成一个大的柱状囊泡。我们发现增加疏溶剂嵌段的长度会导致囊泡腔室尺寸的减小,这使得体系中产生了囊泡和复合胶束的共存的状态。此外,与缓慢聚合反应相比,快速聚合体系的形貌经历了不同的转变途径,其最终囊泡结构的形成经历了亲疏嵌段相互翻转过程。模拟研究的构建有利于发现不同聚合诱导自组装系统中的关键因素,并有可能为将来实验体系的构建和相关功能材料的开发提供理论指导。

关键词： 函数  

摘要： 各位同学,大家好!经历疫情突袭而转战线上的学习终于接近尾声,复课在即,我想借此机会和大家一起聊聊我们身边的"函数"。疫情期间,相信大家时常会打开疫情的曲线图,内心也随之波动,这是一个常见的S形函数。其实,我们人生的不同阶段也可以看做是一个个不同的函数。孩童的时候,我们的变化像正比例函数,从呱呱坠地到咿呀学语,从蹒跚学步到健步如飞,我们深深地为自己的每一个进步感到骄傲。这些变化是父母的呵护、师长

关键词： 中考   函数   复习  

摘要： 函数作为初中数学课程中的一个重要部分,同时也是教学过程中的一个重点难点,它在教育领域不仅仅只是一个数学概念,也是一种科学的教学方法的体现方式。本文主要是从学生中考复习的角度出发,分析研究提高初中函数复习效率的途径,从而提高教学质量和教学效率。

关键词： 函数   初三学生   学习现状  

摘要： 在初中数学教学中,函数是重要内容之一,它既是学生学习的重点与难点,也是教师教学的难点,函数的学习过程渗透着数形结合思想、分类讨论思想等重要的数学思想,因此在学习函数的同时也培养了学生的数学能力。同时函数是每年中考的考察重点,且出题形式多变,通过对近几年西宁市中考试题的分析,每年的压轴大题都是对函数综合知识的考察,为此对初三学生函数学习现状进行调查研究具有积极意义,借助调查结果发现学生在函数学习方面存在的问题,并针对问题分析产生这些问题的原因,然后从学生与教师两方面提出意见,以期给学生的学与教师的教给予一定的帮助。论文采用文献研究法、调查法、统计法及访谈法对学生及教师进行调查,本次调查在西宁市一所普通中学进行,并利用SPSS软件对调查结果进行统计,针对问卷结果进行分析,发现学生在函数学习方面存在以下问题:(1)函数概念掌握的不好;(2)对函数图像与性质理解太片面(3)对函数与方程(不等式)之间的关系理解不到位(4)探索发现能力不强(5)函数实际应用能力不强。通过访谈记录发现教师存在以下问题:(1)不够重视概念课;(2)教学模式单一;(3)不够重视学生的画图与作图能力;(4)没有给学生更多独立思考、自主学习的时间;(5)没有做到经常反思。针对调查结果反映出的问题笔者分别从学生及教师两方面给出自己的意见。首先学生要做到以下几点:(1)养成良好的学习习惯;(2)掌握正确的学习方法;(3)端正学习态度;(4)做好心理建设。其次教师应做到以下几点:(1)重视学生画图识图能力的培养;(2)重视概念课的教学;(3)帮助学生提高对函数的兴趣;(4)注重数学能力的培养;(5)要做到经常教学反思。

关键词： 数学教学   类比思想   函数  

摘要： 数学思想在数学学习中发挥着重要作用,学生对其掌握程度直接影响着数学学习质量。因此,教师要选择合适的切入点,实现数学思想的有效渗透。本文以高中数学教学为对象,探讨在课堂教学中渗透类比思想的措施,以期促进数学课堂教学质量的提升。

关键词： 信息化环境   初中数学   函数   教学  

摘要： 信息技术的出现使传统数学教学增添了趣味性,也使具有难度的数学课程更加直观、易懂。学生在学习数学课程时能开拓知识面,教师在数学教学过程中也能提升教学效率。基于此,本文将信息化环境下的初中数学函数教学作为研究对象进行探讨,通过案例与分析,总结出处于信息化环境下的初中数学函数教学建议,旨在对初中数学函数教学的发展起到积极作用。

关键词： 高中数学   函数   解题思路   多元化   方法  

摘要： 近几年,随着新高考模式的到来,教育部门对教育目标及教育内容都做了全新部署,新疆的教育理念也随之有了明显转变。在教育课程改革的大背景下,学科教育从原先的硬性知识传输转变为更注重方法及知识的思路教育,这一点在新疆高中数学教学改革中尤为明显。高中数学作为高中的基础性学科,其重要性不言而喻,如何提高新疆高中学生数学水平,提升学生学习数学的能力,提高思维敏捷性、发散性,就显得尤为重要。传授多元化的函数解题思路是新疆高中数学教育的一个突破。

关键词： 高中数学   教材   课程标准   函数   比较  

摘要： 函数是现代数学的基本概念之一,是高中数学的基础和重点,在高中数学课程中占有中心地位,因此,函数相关内容的学习情况对高中生数学的整体水平具有十分重要的影响。依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》编写和修订并于2019年秋季陆续投入使用的《普通高中教科书·数学(人教A版)》(以下简称“新教材”),相较于2004年秋季开始发行,已经使用了15年的《普通高中实验教科书·数学(人教A版)》(以下简称“旧教材”),有一些改动。本文以“新旧教材在必修课程函数主题内容发生的变化”为研究课题,使用文献分析法、内容分析法、定量分析法、比较研究法等多种研究方法,分别从知识系统、例习题系统、课程难度三个方面对新旧教材进行比较与分析,得出了以下结论。从教材的知识系统来看,新教材函数主题的篇幅较旧教材有一定的增加,知识点总数与旧教材相差无几,但进行了优化整合,在数学文化的渗透上明显多于旧教材。从教材的例习题系统来看,新旧教材都很重视例习题在数学学习中发挥的作用,解答题是两版教材最主要的题目类型。相比旧教材,新教材例习题的客观题数量有所增加,层次感更加明显;例习题的综合难度有所增强,更加注重培养学生的运算能力。从课程难度来看,新教材函数主题的课程难度高于旧教材。根据上述结论,建议:教师要根据教学的需要,活用各个教材的优势,探索与信息技术相结合的教学方式和教学评价;在教学过程中重视数学知识的产生过程,注重数学文化的渗透,发挥其教育价值,加强学生对数学应用性的体验,重视培养学生的数学核心素养。学生需要在日常生活积累应用数学的经验,例如通过抽象相关实例建立函数模型,理解函数概念,利用幂函数体会学习函数的一般方法,类比指数函数学习对数函数,逐步养成用数学的眼光观察客观世界。