关键词： 几何画板   函数   直观  

摘要： 几何画板在课堂教学中合理运用,可以使学生透彻理解函数概念,牢固掌握函数性质,提升动手实践能力,培养函数的应用意识。

关键词： 函数   导数   高阶导数   极限   幂级数   罗必达法则  

摘要： 在《微积分学中一个重要函数》[1]一文中,讨论了f(x)=sin x x的许多简单、显见的特性。《再说微积分学中的这个重要函数》[2]一文从该函数的导数计算入手,进行微积分中有关知识点的讨论。《三说微积分学中的这个重要函数》[4]是讨论了无穷小量等价代换。本文则是该函数进行高阶导数计算,仍可作为教材的补充。

关键词： 数学核心素养   主题教学   函数的单调性   概念教学  

摘要： 主题教学是发展数学学科核心素养的重要途径.以"函数的单调性"概念教学为例,研究了如何在主题教学理念下进行数学概念教学,提出主题教学理念下进行数学概念教学的关键是建立数学概念的形式联系、内容联系和本质联系.

关键词： 整体性质   局部性质   奇偶性   单调性   增减性   辩证思想   函数  

摘要： 函数的单调性又称函数的增减性,是函数的局部性质;而函数的奇偶性则是函数的整体性质;这两条性质是函数的基本性质.其中蕴含了局部和整体的辩证思想.

关键词： 高中数学   函数的概念   现代数学   分段函数   函数思想   函数模型   高考试题   填空题  

摘要： 函数是现代数学的基本概念,是贯穿高中数学课程的主线。函数是描述客观世界运动变化的重要模型,刻画的是一个变量随着另一个变量的变化状态。函数作为一种对应,应理解为实数集合之间的对应关系。我们的教学应使得学生树立函数观念,以函数的思想来看方程、不等式、数列等内容,突出函数的本质属性。函数思想是高中数学的一个重要思想方法。在全国各地历年的高考试题中都有对函数的概念内容的考查,大多以选择题、填空题的形式呈现,试题灵活有难度。下面笔者主要从函数的概念、函数的图像、分段函数及函数模型这几部分进行论述。

关键词： 化难为易   数形结合   初等函数   函数式   一分为二   模拟试题   高考试题   分类讨论  

摘要： 近年来的高考试题和模拟试题中,常常出现初等函数的复合型函数问题,试题结构新颖,内容丰富.在教学中,笔者发现,若能根据函数式的结构特征,将函数“一分为二”,即构造两个新函数,然后借助数形结合、分类讨论等数学思想来处理,常能化难为易,让人感到耳目一新.下面结合实例予以说明.

关键词： 函数   数学思想   解题方法  

摘要： 数学思想是指通过数学知识与数学性质对问题思 考和分析的思维方式。在数学学习中,有效使用数学思想能够 加深对知识的理解,降低解题的难度。函数是高中数学的重点 和难点,函数教学中数学思想方法的渗透可以帮助学生更好地 把握函数的本质,提高他们的数学学科素养。基于此,本文将 对高中数学函数教学对数学思想方法的渗透进行分析。

关键词： 不等式恒成立   最值   函数   模型  

摘要： 本文通过函数应用中的"不等式恒成立"模型的建立,运用求解根据函数在某区间上的单调性、极值求参数的取值范围等问题.

关键词： 函数   连续   积分   幂级数   收敛  

摘要： 在《微积分学中一个重要函数》[1]、《再说微积分学中的这个重要函数》[2]、《三说微积分学中的这个重要函数》[4]、《四说微积分学中的这个重要函数》[5]诸文中,分别讨论了该函数的极限、连续、导数、高阶导数等。本文则是对该函数进行积分方面讨论,仍可作为教材的补充。

关键词： 滴定曲线   滴定曲线方程   Origin   反函数  

摘要： 滴定曲线是滴定分析原理的重要内容。它显示了滴定过程中平衡体系性质的变化,可以获知化学计量点和滴定突跃信息,从而指导准确滴定判别或指示剂的选择。滴定曲线方程是滴定过程中体系的某种性质X(例pH)与滴定分数a(或滴定剂体积V)的关系方程,解析方程可获得函数X=f(a)的表达式。对一些较复杂的体系,推导函数X=f(a)较困难,但多数情况下反函数a=g(X)的推导更容易,表达式也更简洁。本文对酸碱、配位、氧化还原和沉淀滴定曲线方程进行了系统总结,并对不同情况下的函数X=f(a)或反函数a=g(X)进行了推导,拓展了教材内容。根据函数关系,在Origin中利用其函数绘图功能可直接绘制出滴定曲线,不用先生成数据点再绘图,方便快捷。用反函数绘图时增加数据点即可获得高精度的滴定曲线,可直接从滴定曲线上查找化学计量点和滴定突跃信息。