关键词： 函数   不等式   几何背景  

摘要： 证明不等式的方法灵活多样,既可以从函数角度进行分析,也可以以几何背景入手探究.本文对于2019年高考新课标Ⅲ卷文科数学压轴题中的不等式题目,先给出命题组所提供的参考答案,然后给出本题多视角下的求证思路.

关键词： 数学核心素养   深度学习   数学教学   函数  

摘要： 深度学习是一种新的学习方式,相比于传统的学习方式而言,深度学习避免了教师在教学中只关注了数学知识的传授,而轻视了对学生数学思想的培养。深度学习也不仅仅只是一种学习方式,更是教师以数学学科知识为载体让学生获得必备的品格和关键能力的重要途径。高中数学要在教学中以培养学生的核心素养为目标,一方面让学生了解数学学科本质,培养学生在数学问题情境中的深度学习思维方式;另一方面通过在课堂教学中开展主题学习的新模式,亲身经历深度学习的思维过程,从而在数学课堂中不断培养学生的数学核心素养。

关键词： 医疗大数据   云雾网络   映射   路径计算  

摘要： 针对云计算应用于医疗大数据处理时存在的通信高负荷及任务处理高时延的问题,提出一种面向低时延任务需求的路径计算方案。该方案首先将医疗大数据任务构建为由多个具有输入输出关系的子任务所组成的有向无环图;然后,设计了一种云雾网络架构,利用医院中的交换机、路由器等网络边缘设备组成雾计算层,在端到端的定向数据传输过程中利用雾节点的计算能力逐步完成医疗大数据任务计算。为将医疗大数据任务部署至医院网络,提出一种基于离散二值粒子群优化(BPSO)算法的任务映射策略,将有向无环图形式的大数据任务映射至医院雾网络拓扑图,为任务数据寻找合适的计算路径,并最小化医疗大数据任务处理时延。仿真结果表明,当数据量取5~10 Mb时,应用路径计算方案的任务处理时延相比云计算可降低50%以上。

关键词： 数学教材   函数   例题   难度比较  

摘要： 选取人教版和沪教版初中数学教材中函数内容中的例题作为研究对象,利用鲍建生等建构的"五因素多水平"的综合难度模型对其进行比较研究。沪教版初中数学教材例题的综合难度要高于人教版教材;人教版教材例题仅在"背景"因素上略占优势,而沪教版教材例题难度在"数学认知""运算""推理"和"知识综合"四个因素上均高于人教版教材的例题难度;人教版和沪教版两个版本的教材都较侧重于"运算"因素。

关键词： 指示映射   概念整合   心理空间   空间获得原则   映射  

摘要： 当指示语不以说话者为中心时便发生了指示映射现象。这种语用异常现象将指示中心从说话者身上转移到听话者或旁观者身上。该现象可以从概念整合理论的角度来分析。输入空间一与输入空间二涉及发话人所在的现实空间和心理空间,并分别表示不一致的指示中心。两个空间依据空间获得原则进行有选择性的跨域映射反映了指示中心转移的走向,在此基础上,将两空间的共有信息整合到整合空间,产生新的信息,达到交际目的。本研究从认知的角度探讨了指示映射现象的特点和意义建构过程,向对方传达了说话者当时的情感状态以及与听话者心理距离的远近。

关键词： 数学思想   恒成立   函数   参数   构造  

摘要： 高中数学“恒成立”问题的解题方法有很多,从思想角度可主要概括为函数思想、参数思想和构造思想,在三大思想的指导下可完成问题转化和思路构建.因此在教学备考中有必要对三种思想的解题指导加以探究,从知识和思想上来提升学生的解题能力.文章对“恒成立”问题进行解读,结合实例探究数学思想指导下的解题策略构建.

关键词： 数列   周期性   函数   例谈   迎刃而解  

摘要： 数列是一种特殊的函数,因此,可以利用函数的性质求解部分数列问题.当然,在数列中也必然存在着类似函数的周期性等问题,但有些问题,表面上看似与周期无关,实际上隐含着周期性,直接分析求解很难下手,一旦揭示了周期,问题便能迎刃而解.

关键词： 数列   不等式   放缩   性质   裂项   函数  

摘要： 数列不等式问题的思维跨度较大,是高中数学难度较高的问题类型,该类问题的求解除了需要具备扎实的基础知识外,还需要掌握一定的解题技巧.放缩法求证数列不等式是其中较为有效的方法,而不等式放缩的技巧较为众多,需要结合具体的问题灵活使用.本文将结合具体问题讲解利用不等式性质、调用常用公式裂项、调用函数性质三种放缩技巧,以供读者学习参考.

关键词： 分段函数   参数处理   分类讨论   定义域   几何意义   等价代换   组成要素   多角度  

摘要： 分类与整合思想是高中基本数学思想,是历年高考考查重点.以往我们常常通过参数处理、几何图象、正难反易、等价代换来避免分类讨论,以上方法具有广泛性,但也同时缺少针对性.分段函数本身就是分类与整合思想的集中体现,我们常常也运用分类讨论方法来处理.本文从分段函数本身组成要素:定义域、性质、图象变化、几何意义、解析式等多角度进行分析处理,从而避免分类讨论.

关键词： 图像直观   数学抽象   几何意义   函数   单调性   对应  

摘要： 数学抽象之难,使得习惯特殊与具体数字的学生一时难以接受。根据学生的身心特点和教育教学规律,从图像直观辅助学习数学抽象的历史性、可行性和必要性方面做了阐释。