关键词： 高考数学   不等式选讲   数学知识结构   课程标准要求   数学   基本不等式   分段函数   复习教学  

摘要： “不等式选讲”是人教A版《数学》(选修4-5)的内容,是高考数学全国卷的选考内容(不分文、理科),满分10分。与同样作为选考内容的“坐标系与参数方程”相比,选“不等式选讲”相关内容试题的学生人数偏少。高考试卷为什么要设置“二选一”?它要求学生二者都掌握,以完善高中生的数学知识结构,高考时根据情况选择自己感到容易的,利于得分。“不等式选讲”是《数学1》(必修)分段函数、《数学5》(必修)基本不等式和函数最值问题的延伸,课程标准要求让学生都学,由学生自己确定选做。对于本部分内容的复习教学,应突出知识横向迁移,建构数学素养。

关键词： 函数   性质   图象  

摘要： 本文通过对一道分段函数题目的改编,试图将函数的零点、对称性、单调性、极值等性质贯穿起来,从而引导学生在解决函数问题时关注其图象与性质,学会以点带面,将知识学通。

关键词： 压缩感知   测量矩阵   马尔科夫链   随机数   映射  

摘要： 测量矩阵是压缩感知理论中的重要组成部分,其将直接影响原始信号的重构精度.针对常用测量矩阵重构精度较低的问题,构造一种基于马尔科夫链的随机测量矩阵.利用马尔科夫链的随机性生成M个随机数,将随机数按照规则分别映射为-1和1后作为M×M维对角矩阵的元素,采用马尔科夫链生成M×(N-M)个随机数并按照规则分别映射为0和1,构成包含0和1元素的M×(N-M)维矩阵,并将这两部分矩阵相结合形成M×N的测量矩阵.仿真结果表明,该矩阵结构简单,相比常用测量矩阵和基于奇异值分解的Toeplitz结构矩阵重构精度得到明显提升,并且减少了运算量与存储空间.

关键词： 复合函数   零点问题   求解参数  

摘要： 复合函数的零点问题是高中阶段的数学中的一个重点和难点内容,也是高考命题中的一个热点问题,它不仅涉及了基本函数的知识内容,而且包含了丰富的数学思想的运用.本文先对复合函数的零点问题进行了简要概述,然后对复合函数零点问题的典型例题进行了剖析.

关键词： 数据透视表   数据透视图   切片器   函数   多维度  

摘要： 数据透视表是excel数据分析、汇总、浏览和呈现数据的利器,而数据透视图则通过对数据透视表中的汇总数据添加可视化的效果来对其展现,本设计通过数据透视图配合使用切片器关联所需数据透视表、结合getpivotdata函数的综合应用对全年销售情况进行多维度的分析比较,动态、直观地展现数据的变化。该设计界面美观,数据切换与展示即点即变。

关键词： 分段函数   零点问题   解题策略   对称型   方程的根与函数的零点   客观题   基础知识   五种类型  

摘要： 近年来,分段函数零点问题在高考中越来越频繁地出现,并且经常处于客观题的压轴位置,解决此类问题需要综合应用"方程的根与函数的零点"等基础知识.本文汇集了动直线型、绝对值型、递推分段型、内外复合型、对称型等五种类型,通过探析这五类分段函数零点问题的解题策略,以期学生可以轻松解决此类问题,进而加深对分段函数的零点问题的理解.

关键词： 核心素养   数学抽象   复合函数  

摘要： 数学抽象始于简单,也终于简单.中间的经历却并不简单,而螺旋式上升的多层抽象需要直达本质的观点,也需要简洁、易读、易用的亲和力.无论是初等函数的复合还是抽象函数的复合,都体现了抽象的高度概括和有序多级的特点,用复合函数的概念作为数学抽象的学习载体,可有效培养学生数学抽象的核心素养.

关键词： 函数   新定义   问题   初中数学  

摘要： 函数中的“新贵”是指函数中的新定义问题.探讨这类问题,一方面可以培养学生的符号意识,另一方面可以培养学生的创新意识.

关键词： 数学建模   完全平方公式   二项式定律   隐函数   复合函数  

摘要： 利用数学建模思想,展示完全平方公式、二项式定律、CASIO-991CNX中文版计算器求解高次方程、导数等数学工具在解决萃取率问题、雨水的pH求算、合成氨工业最佳投料比求算等具体的定量化学问题中的应用,揭示数学化归思想在解决化学实际问题中的强大功能,培养学生的化学学科核心素养。

关键词： 弗雷格   函数   自变元   现代逻辑   逻辑分析  

摘要： 弗雷格在创立现代逻辑的过程中提出了新的函数的说明。他认为,函数是不饱和的、需要补充的;当自变元补充函数时,就形成完整的整体。根据自变元的类型,函数可以分为第一层函数和第二层函数。函数-自变元理论是概念与对象分析的基础,是弗雷格构造现代逻辑系统的理论前提和关键方法。第一层函数和第二层函数是区分一阶概念和二阶概念的基础,弗雷格由此构造了量词理论,从而创立了现代逻辑。同时,分析哲学和语言哲学的基本方法是逻辑分析,弗雷格的函数-自变元理论是逻辑分析的理论基点,对分析哲学和语言哲学产生了重要的影响。