关键词： 微积分   极限   函数   计算方法  

摘要： 极限思想是微积分的基本思想,是一系列重要概念比如导数、连续、定积分等的理论基础,也是很多问题的求解工具。正确掌握极限的运算方法和运算技巧,对学好高等数学具有重要意义。该文通过归纳和总结,主要介绍了求解极限的几种方法,并针对每种方法给出了例题的解析,以期读者能从中获取一些解题的灵感,使解题思路更加清晰。

关键词： 函数   双变量不等式   导数  

摘要： 本文以一道模拟题为例,通过一题多解,多维度剖析,为学生解决双变量不等式问题提供行之有效的路径。

关键词： 偏导数   乘数法   函数  

摘要： 近几年,在高考、高校自主招生以及各类数学竞赛中,多元函数的值域,不等式的最值问题,及其衍生问题在试题中频频出现,因其技巧性强、难度大、方法多、灵活多变而具有挑战性,考生面对该类问题解题思路狭窄,往往不知所措.教师在教学过程中试图寻找通法,而Lagrange乘数法是解决该类问题非常有效的方法,尽管涉及偏导数,但是对大多数高三学生不难理解.一般中学阶段求多元函数最值问题,最多涉及两个约束条件.本文通过Lagrange乘数法的应用,对多元函数最值问题给出统一的,具有普适性的解答.

关键词： 函数   设问诱导   自主学习  

摘要： 在讲授人教版必修课"§1.2.1函数的概念"第一课时的一堂实例教学课.从我目前所探究的江西省教育科学"十三五"规划课题"高中有效课堂‘设问诱导+自主学习’探究"的教学设计方面谈谈我的教学做法。

关键词： 先验语义   显式显著性图   隐式显著性图   映射  

摘要： 为解决图像低级特征不能够均匀进行显著目标检测的问题,将高层先验语义和低级特征进行结合,提出一种新颖的基于高层先验语义的显著目标检测算法模型。利用深度卷积神经网络对输入图像以及显式显著性先验信息分别进行语义分割提取,得到显式显著性检测图;通过将图像中隐含的先验显著性特征与显著性值进行映射得到训练模型计算隐式显著性图;将显式显著性检测图和隐式显著性检测图进行自适应融合,形成均匀覆盖显著目标像素的精确显著检测图。为验证算法模型的有效性,将算法在具有挑战性的ECSSD和DUT-OMRON图像数据集进行实验仿真,实验结果表明,该算法的显著目标检测效果较其他方法有较为显著的提升。

关键词： 数列   函数   极限   保号性   推广  

摘要： 本文主要针对数学分析和高等数学课程中数列极限保号性和函数极限保号性定理进行推广并加以证明和应用,说明推广定理较原定理更易于揭示保号性的本质.

关键词： 抽象函数   函数   导函数  

摘要： 高考选择题、填空题的压轴试题中,常见一类结合函数与它的导数之间关系的抽象函数问题,其解题方法繁杂,似乎无规可循.为了让解题过程更加自然,解题方法更加深刻,我们尝试探究试题的命题手法,从而居高临下审视试题,由此,所谓的难题,也将迎刃而解.

关键词： 函数   取值范围   含参   零点个数   最大值  

摘要： 例题已知a>0,f(x)=ln(2x+1)+2ax-4ae^x+4。当a=1时,f(x)的最大值为0。若函数f(x)的零点个数为2,求a的取值范围。

关键词： 解题技能   高中数学   设参换元   函数  

摘要： “设参换元法”广泛运用于高中数学的各个知识 点,既适用于选择题、填空题,也适用于解答题。

关键词： 量变   质变   函数   极限   教学  

摘要： 本文结合一元函数和多元函数来讨论哲学中的最基本的质量互变规律——事物发生质变的前提是存在量变的积累过程.根据一元函数和多元函数在微积分中的逻辑关系来找出关键的不同点,结合质量互变规律找出两者之间的联系,以及分析这种质变的来源究竟是何种量变引起.从而体现质量互变规律在数学中的应用,也肯定哲学思想对数学的促进作用,达到启迪数学学习和数学教育的作用.