关键词： 链式法则   复合函数   高等数学   微积分教学   混合偏导数   拆分方法   理解与运用   技巧与方法  

摘要： 复合函数求导是高等数学与微积分教学中的重难点,而对于复合函数的拆分与链式法则的理解是求导的关键所在,复合函数求导是高等数学与微积分中重要模块之一,它与其他模块的知识紧密联系、不可分割。但也因此,许多学生因为没能掌握好复合函数求导的技巧与方法,导致后面的学习非常吃力,难以理解积分、多元复合函数的偏导数和高阶混合偏导数等知识点。而对于复合函数求导,关键的是要掌握对复合函数的拆分方法,这也是对链式法则的理解与运用。

关键词： 几何画板   数形结合   函数图像   分段函数   函数教学   有效突破   教学效果   教学内容  

摘要： 在数学教学中,数形结合对教学效果的作用是众所周知的,正如华罗庚所说:"数缺形少直观,形缺数难入微."函数的解析式和图像之间常常需要进行对照,从而解决数形结合的问题.在有关函数的传统教学中,画函数图像是一个难点,因此函数方面的教学显得很困难.然而利用几何画板画函数图像,可根据教学内容,快速、准确地画出符合要求的函数图像,从而达到事半功倍的效果.本文中,笔者通过教学实践,总结出几何画板在函数画图教学中的应用:绘制函数图像、构造动态函数、制作分段函数,从而有效突破函数教学方面的难点.

关键词： 高考   函数   最值问题  

摘要： 函数是数学的灵魂,是高中数学的主干知识,贯穿高中数 学始终 . 函数的最值是函数的重要性质,与其他数学知识联系 紧密,蕴含了函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等重 要数学思想。分析近几年的浙江高考卷涉及的函数最值问题,主要是三种类型,其一是直接求函数最值,通常以选择填空形 式出现;其二是已知最值求参数;其三隐形呈现,如不等式恒成 立、有解等问题,需要转化划归为最值问题。本文侧重于客观 题中有关函数的最值问题,通过对常见函数最值问题的研究,拓展解题思路。

关键词： 经典不等式   函数   逻辑推理  

摘要： 在解答与函数有关的问题时,如果能利用其中隐含的经典不等式,往往能抓住问题的本质,化难为易,进而提高学生的解题能力,发展数学核心素养。

关键词： 函数   对应法则  

摘要： 教师往往重视函数的定义域和值域的教学,却很少关注对应法则,以致学生对“函数的对应法则”理解不深.函数的对应法则具有确定函数关系、判断函数是否相同、求函数解析式、判断函数的奇偶性的作用.

关键词： Excel   函数   教学   运算  

摘要： 由于Office Excel强大的计算功能,Office Excel是函数教学中不可或缺的一部分,相当一部分的数学问题可以通过Office Excel的内置函数去实现,本文将以函数教学为案例,对其图像与运算进行功能验证。一方面可以将信息化教学手段融入函数教学中,另一方面可以提高函数教学的效率,并且对帮助学生提高自主解决问题的能力有帮助,从而达到学生综合素养的提升。

关键词： 非线性系统   量化反馈   对数量化器   分段函数  

摘要： 本文考虑了一类非线性系统的对数量化反馈控制器的设计问题.假定该非线性系统满足一定扇形条件,在此条件下,通过引入闭环系统函数,利用函数平移的方法,给出了文中非线性系统具体的对数量化反馈控制器,可做到稳定和渐近稳定两种控制目标.所得结论可以推广到线性系统,与已有的结论相吻合,说明了我们结论的正确性.同时,所得结论也可应用于一般非线性系统量化控制器的设计.最后,数值例子验证了所得结论.

关键词： 口诀   微积分   函数   极限   求导   积分   级数  

摘要： 数学具有理论性强、逻辑思维缜密、公式多、计算量大等学科特点,这个学科一般从小学学到大学,学习时间很长,是学生感觉比较头疼的学科。针对学生在微积分学习中的“畏难”情绪,笔者在教学中将微积分中的重点、难点和易错点编写成相应的口诀,既利于学生记忆以提高学生的学习兴趣,又活跃了课堂气氛以提高教学质量。实践证明,口诀在学生学习过程中起到了重要的辅助作用。

关键词： 数学抽象   数学概念   概念学习   北师大版   概念的本质   函数   八年级   概念形成过程  

摘要： 数学概念具有高度的概括性和抽象性,如何让学生了解概念的背景和属性,经历概念的产生和发展过程,揭示概念的本质?现以北师大版八年级上册第四章第一节《函数》为例进行探索,谈谈对培养数学抽象能力的一些想法及例法.一、教学过程简录1.概念的引入.概念学习的初始,让学生经历概念的发生过程,识别和感悟组成概念的各种因素,不可或缺.

关键词： 极值点偏移问题   数形结合   单调区间   立意新颖   设问   已知函数   转化化归   函数的单调性  

摘要： 一、考题呈现题目已知函数f(x)=1/2x^2-4x+3lnx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x1)=f(x2)=f(x3)(x1