关键词： 核心素养   数学结论   推理形式   数学体系   逻辑推理   函数的奇偶性   思维品质   课程标准  

摘要： 一、关于核心素养的认识和教学设计的思路2017版课程标准指出:逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的素养.其主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;另一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要为演绎.逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的重要保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.

关键词： 无穷积分   收敛   无穷小量  

摘要： 文章针对《数学分析》教学中∫a^+∞f(x)dx收敛与lim x→+∞f(x)=0之间的联系进行了讨论。通过已有实例或构造反例,由浅入深揭示了lim x→+∞f(x)=0既不是∫a^+∞f(x)dx收敛的充分条件也不是必要条件,进一步说明limn→∞f(xn)=0(其中limn→∞xn=+∞)亦不是∫a^+∞f(x)dx收敛的必要条件。在某些特定条件下,二者之间又有必然的联系,从而使学生更好地理解掌握二者之间的区别与联系,期望达到良好的教学效果。

关键词： 单调区间   复合函数   质检   取值范围   福建省  

摘要： 1试题展示题1(2019年福建省质检文科第21题)函数f(x)=xe^x-ax-alnx.(1)若a=e,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)≥1,求a的取值范围.题2(2019年福建省质检理科第21题)函数f(x)=x(e^2x-a).(1)若y=2x是曲线y=f(x)的切线,求a的值;(2)若f(x)≥1+x+lnx,求a的取值范围.2命题手法探究上述两道试题是姐妹题,其命题手法一致,笔者把这种命题手法称之为"复合函数命题法".

关键词： 直观想象素养   函数   中学数学  

摘要： 函数是中学数学中最重要的概念之一.由于函数在中学数学中的核心地位与自身的抽象性、复杂性,导致它是高一新生面临的第一个"瓶颈".提升学生直观想象素养,可以让学生更好地理解函数.

关键词： 高考备考   图象变换   数形结合   分段函数   模拟试题   高三   进行探究   多维融合  

摘要： 在2019年的高考中,出现了一道以分段函数的为载体的图象多维变换问题,并在2020年的各类模拟试题中得到了广泛的拓展,形成了高考备考的新热点.本文对这一类问题进行探究和解读,希望对高三复习迎考有所帮助.

关键词： 中职数学教学   分段函数   定义域   值域  

摘要： 中职数学教学一直是困扰中职学校的一个难题,特别是分段函数的概念更是教学的难点,中职数学教材在分段函数中是以例题的形式出现的,并未做深入说明。该文就中职数学中分段函数问题的如何教学进行探讨,让学生可以去学、乐于去学、学以致用,提高中职学校学生分析问题及解决问题的能力,为中职学校的专业课程学习,打下良好的基础。

关键词： 高中数学   函数   解题思路  

摘要： 对于数学这门学科来说,函数一直是学生学习的重点和难点,如何提高学生对函数的学习兴趣、提高解决函数的思维能力一直是现代数学教师所探究的。而学生在进行函数的解题时往往容易钻牛角尖,陷入对一种解题模式的钻研。函数的解题方法有多种,学生只研究其中一种不利于数学思维的发展。本文关于高中数学函数解题思路多元化的方法进行举例探讨,为各位教师提供一些方法和建议。

关键词： 建模思想   函数   高中数学  

摘要： 数学建模思想,是数学学科科学素养之一,指导着人们的数学思维养成。在高中阶段函数教学中增加数学建模思想的指导,是一个化一般为具体的过程,充分指导着学生的数学思维构建。在初期,教师与学生普遍存在着建模思想意识薄弱、实践操作不熟的问题,此时需要在时间中进一步摸索,找到探索方向,通过适度、渐进、适应教材等几个方面加以应用。

关键词： 导数   构造   函数   作差法   拆分法   换元法   特征法  

摘要： 构造辅助函数是求解导数问题的常用策略,而构造函数的方法技巧较为众多,需要结合具体问题合理选用.解题时所构函数的形式不同,获得的解题效果也不相同,文章对导数问题加以剖析,结合实例简要探讨作差构造、拆分构造、换元构造和特征构造四种构造技巧,并提出相应的教学建议.

关键词： 函数   曲线   相切   最小值   导数   极值  

摘要： 利用导数的几何意义解决曲线的切线问题,是高考中常见的一类问题,而涉及两条及以上曲线的切线问题,形式复杂多样,新颖度高,创新性强,更能有效地考查学生对相关知识的掌握程度与应用能力,凸现选拔性与区分度。本文通过对一道函数题的解法探究分析曲线切线问题。