关键词： 高考   函数   导数   解答题   研究与思考  

摘要： 通过观察各地高考情况,尤其是数学这一学科,全国各地的数学试卷大多仍以函数与导数为压轴大题,函数和导数是高中数学这一学科学习的主要内容,同时也是高中数学与大学高等数学的重要连接。与此同时我们发现,高考对于函数和导数的考查紧扣高中数学的知识点,而且对于函数和导数的教学也都回归原本教学方式,在注重对函数的基本性质研究的同时,也紧紧抓住对于函数的单调性、周期性、奇偶性、函数的极值和最值的研究,也包括了对于数学的基本教学方法、基本思想、基本技巧以及活动经验等的研究,同时也会培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。并且,通过对于高考函数和导数解答题的研究与思考,可以发现对于这些类型的题目都在不断展现数学的魅力这一特点,因此老师在平常教学中要充分发掘各种各样的解决方法,开阔学生的思路,也使学生对于数学这一学科的自主性意识在不断提高。在研究函数与导数解答题思路时发现,我们不应该拘泥于往常的课本知识,要适当地变换思路,因此也要回归课本,回归最基本的学习方式。

关键词： 初等函数   二次函数   单调区间   试题分析   单调性   质检   已知函数   高三  

摘要： 1.试题呈现(2020年泉州市高三质检·理21)已知函数f(x)=(x^2+ax+1)e^x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若函数g(x)=(x^2+1)e^x-mx-1在[-1,+∞]有两个零点,求m的取值范围.2.试题分析试题题干结构比较简单,以含二次函数及指数函数的初等函数为载体,与不等式相结合,主要考查导数的综合应用.第一问考查的是导数的应用,利用导数求函数的单调区间基础知识。

关键词： 排序   单循环赛程   分离序列   同构   映射  

摘要： 循环赛的赛程安排是一类典型的排序问题.对于同一场地上的单循环赛程,以各队参赛的最小相隔场次作为赛程公平性的衡量指标,已有很多研究给出了构造一个最优解的方法.但是,尚没有对所有最优解所构成集合的探讨.针对这一问题,使用二元子集构成的序列表示赛程,将序列中相同元素的最小间隔定义为序列的分离度,并将具有最大分离度的序列定义为一个分离序列.通过分析分离序列所满足的性质,推出奇数阶二元子集的分离序列在同构意义下具有唯一性,并由一个一一映射给出其分段递归表达式.

关键词： Caputo   型非线性项分数阶微分方程   Green   函数  

摘要： 首先,介绍了非线性项变号的分数阶微分方程边值问题解相关的定义及重要引理。讨论Caputo型非线性项变号的分数阶微分方程边值问题解的存在性以及利用Green公式求边值问题的解;最后,对该问题上一些理论进行推广与展望。

关键词： 高中数学   函数   导数  

摘要： 函数■在高中导数试题中有着重要而广泛的应用,命题者经常以此函数为原型命制出各类试题.掌握好该函数的性质和应用能够更好地提高解题能力,实现高效复习备考.

关键词： 产品设计   映射模型   可用性   隐喻   映射   产品   感性关联   认知  

摘要： 目的运用隐喻映射方法,以喻体的分析为基础,围绕产品创意设计中的关系数据库建立隐喻与产品之间系统化、条理化的感性关联认知关系。方法首先通过产品隐喻中的喻体来构建产品本体与隐喻之间的关联,提出隐喻理解和认知构建过程,然后在分析用户需求的基础上进行隐喻映射模型的层次建立,细化和完善感性特征要素,实现产品新对象新特性的识别。结果从中式餐具产品的隐喻映射模型分析得到本体与喻体相互间新建立的认知关系并着重分析其差异,对照原有隐喻映射关系从而识别出新产品设计中的创新点。结论隐喻映射分析的方法便于可视化认知设计的构建,具有对产品进行感性形象化描述的优势。

关键词： 解析   函数   学习  

摘要： 函数的解析式是函数最主要的表示法。刚开始学习函数定义及其表示,学生对于函数的理解不具体形象,通常都还停留在“集合到集合的对应关系”这样抽象层次。而函数的解析式是学生在初中数学中所研究过的知识,为高中我们更深层次地研究函数解析式奠定基础。

关键词： 切线方程   切线斜率   导数值   问题求解   临界位置   导数的几何意义   函数的单调性   以点代面  

摘要： 导数是处理函数问题的重要工具,借助导数可简洁求解与函数的单调性、极值、最值、零点有关的问题.高考中的导数命题,形式多样,方法灵活多变,是考生的难点所在,但只要我们抓住知识重点、明确命题的根源,问题的解答也并非无规律可言.本文针对高三导数复习,提出几点提纲性的建议,供读者参考.一、准确把握导数的几何意义函数在某点的导数值,即为该点处的切线斜率,进而可得切线方程.在问题求解中往往利用导数的几何意义寻找直线与曲线的临界位置.

关键词： 正整数集   有限子集   数列   定义域   离散性   趋向性   关联性   函数  

摘要： 以正整数集或它的有限子集为定义域的、一列有序的数叫数列。数列因其具有离散性、有序性、递推性、趋向性等特点,使得它与其他数学知识、生活实际之间都有着千丝万缕的联系。下面归类分析。一、数列与函数的联系数列是一种特殊的函数,因此数列常常会与函数交叉在一起出题,考查考生对数列和函数关联性的理解和应用。

关键词： 分段函数   分界点   导数  

摘要： 通过例题展示了分段函数在分界点处导数的多种计算方法,有些方法不够严谨或者缺乏理论的支撑,为此,进行了深入的讨论、研究,针对某些方法给出了相关定理并证明了方法的合理性,指出了某些做法容易出现错误及出错的成因,避免做题再犯错,系统地给出了分段函数在分界点处的导数的计算方法及其注意事项。