关键词： 函数   大小   比较   对数   作差比较法  

摘要： 函数值的大小比较问题,往往涉及指数幂运算、对数运算,以及幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质等相关内容,融合"函数"与"图象"加以数形结合,是高考中比较热点的一类常见题型,利用不同的判断方法,理清知识体现,分清解题思维,提升分析、解决问题的能力,培养数学素养,拓展数学品质.

关键词： 函数与方程   试题命制   显著差异   强基   知识要点   映射   差异性   举例子  

摘要： 1知识要点按照高校自主命题实践,强基计划校考在函数与方程试题命制方面与高考存在显著差异,在知识与技能上都有补充、拓展与深化.2典例精析为节省篇幅,所举例子着重突出与高考具有差异性的部分.2.1映射与对应1)映射f:A→B表示从集合A到集合B存在元素间的对应关系f,对于A的任一元素x,在B中都有唯一确定的元素y与之对应,记这个y为f(x),称为x的象,同时把x称为y的原象.

关键词： 构造局部不等式   切线   割线   均值   函数  

摘要： 本文就数学竞赛中见的不等式证明题,介绍了构造局部不等式的处理方法,对开拓创新解题思路有启迪意义.

关键词： 规避   分类讨论   数形结合   函数   参数   主元  

摘要： 分类讨论是解析数学问题十分常用的方法,但解析过程中对学生的分类能力、讨论思维有着较高的要求.在实际解题时可以采用一定的策略方法来合理规避分类讨论,提高解题效率.文章结合实例深入探讨数形结合、函数性质、分离参数、变换主元四种规避策略,提出相应建议.

关键词： 变上限积分   函数   可导  

摘要： 变上限积分是微积分的重点、难点,它是理解和掌握微积分学基本定理的关键,同时也是微分与积分、不定积分与定积分之间的桥梁和纽带.文章给出变上限积分函数在求极限问题、求极大(小)值问题及求导问题中的应用,对每种应用都配以典型的求解实例,并对其中的求解方法归纳总结,可为解决此类问题提供一定的参考和借鉴.

关键词： 绝对值   复合函数   双重最值问题   解法研究  

摘要： 本文对一类含参数绝对值复合函数的双重最值问题进行研究,得到一般性的解题思路,简化了解题步骤.

关键词： 高考   函数   导数   解答题   研究与思考  

摘要： 通过观察各地高考情况,尤其是数学这一学科,全国各地的数学试卷大多仍以函数与导数为压轴大题,函数和导数是高中数学这一学科学习的主要内容,同时也是高中数学与大学高等数学的重要连接。与此同时我们发现,高考对于函数和导数的考查紧扣高中数学的知识点,而且对于函数和导数的教学也都回归原本教学方式,在注重对函数的基本性质研究的同时,也紧紧抓住对于函数的单调性、周期性、奇偶性、函数的极值和最值的研究,也包括了对于数学的基本教学方法、基本思想、基本技巧以及活动经验等的研究,同时也会培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。并且,通过对于高考函数和导数解答题的研究与思考,可以发现对于这些类型的题目都在不断展现数学的魅力这一特点,因此老师在平常教学中要充分发掘各种各样的解决方法,开阔学生的思路,也使学生对于数学这一学科的自主性意识在不断提高。在研究函数与导数解答题思路时发现,我们不应该拘泥于往常的课本知识,要适当地变换思路,因此也要回归课本,回归最基本的学习方式。

关键词： 初等函数   二次函数   单调区间   试题分析   单调性   质检   已知函数   高三  

摘要： 1.试题呈现(2020年泉州市高三质检·理21)已知函数f(x)=(x^2+ax+1)e^x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若函数g(x)=(x^2+1)e^x-mx-1在[-1,+∞]有两个零点,求m的取值范围.2.试题分析试题题干结构比较简单,以含二次函数及指数函数的初等函数为载体,与不等式相结合,主要考查导数的综合应用.第一问考查的是导数的应用,利用导数求函数的单调区间基础知识。

关键词： 排序   单循环赛程   分离序列   同构   映射  

摘要： 循环赛的赛程安排是一类典型的排序问题.对于同一场地上的单循环赛程,以各队参赛的最小相隔场次作为赛程公平性的衡量指标,已有很多研究给出了构造一个最优解的方法.但是,尚没有对所有最优解所构成集合的探讨.针对这一问题,使用二元子集构成的序列表示赛程,将序列中相同元素的最小间隔定义为序列的分离度,并将具有最大分离度的序列定义为一个分离序列.通过分析分离序列所满足的性质,推出奇数阶二元子集的分离序列在同构意义下具有唯一性,并由一个一一映射给出其分段递归表达式.

关键词： Caputo   型非线性项分数阶微分方程   Green   函数  

摘要： 首先,介绍了非线性项变号的分数阶微分方程边值问题解相关的定义及重要引理。讨论Caputo型非线性项变号的分数阶微分方程边值问题解的存在性以及利用Green公式求边值问题的解;最后,对该问题上一些理论进行推广与展望。