关键词： 证明   函数   解题优化   高考压轴题  

摘要： (2016年浙江·文20)设函数f(x)=x^(3)+1/x+1,x∈[0,1],证明:(Ⅰ)f(x)≥1-x+x^(2);(Ⅱ)

关键词： Hyperledger Fabric   交易冲突   映射   有向无环图   冲突消除  

摘要： Hyperledger Fabric是一个主流的联盟链平台,当面临多笔并发执行且相互关联的交易时,现有架构容易生成大量无效交易,这严重降低了系统的有效交易处理能力。为了解决这一问题,提出一种融合映射与有向无环图(DAG)的冲突消除机制—FabricIMD(Fabric integrated with map and DAG)。该机制在背书节点处通过映射识别交易间依赖关系,并使用有向无环图对此关系进行构建,以调整交易背书顺序,从而有效避免了交易冲突现象的出现。实验证明,当存在多笔相互关联的并发交易时,FabricIMD机制能显著减少因交易冲突导致的无效交易。随着交易间冲突程度的变化,系统有效交易吞吐量提升了15.68%~96.08%。此外,在处理无关联的并发交易时,引入该机制并未对系统性能造成显著影响。综上,FabricIMD机制在避免交易冲突现象出现的同时提高了系统有效交易吞吐量,减少了无效交易数量。

关键词： 集合   函数   高中数学   解题教学  

摘要： 本文以人教A版高中数学必修第一册第一章中集合的概念中的集合基本运算为研究对象,探讨如何在教学中有效培养学生的问题解决能力.首先结合教材内容,明确教学目标和重难点;再依据学情设计多元化的教学策略,包括问题导入、概念讲解、课堂练习、分组讨论等环节.通过具体的教学设计案例,将抽象的集合运算概念转化为学生容易理解的具体形象,并探讨如何通过多种感官体验和实际情境应用,激发学生的学习兴趣和解决问题的能力.同时,针对教学效果的评价和反思,以期为高中数学集合运算的教学提供有益的参考.

关键词： 函数   数列   单元教学  

摘要： 新课标将数列部分的内容归属于函数主题.研究者基于这一特点,剖析函数与数列的内在联系,通过对比函数与数列的一般研究流程,揭示两者的关系;同时,通过分析数列单元核心知识之间的并列与递进关系,明确研究函数主题下的数列单元教学,能够有效发展学生的逻辑推理、直观想象、数学建模、数学抽象与数学运算等数学学科核心素养.

关键词： 分段函数   参数范围   高中数学  

摘要： 分段函数可以融合多种类型的函数,渗透多种数学思想,是高考的热门考点.教师在教学中应引导学生总结其规律以提升解题能力.本文总结这类函数中的常见题型,如求值问题、参数范围问题、不等式问题等,并分析其求解策略,为日常教学提供参考.

关键词： 定义域   失分   特殊点   易错题   函数   概念混淆  

摘要： “会而不对,对而不全”是学生解题中的常见情况,也是造成失分的主要原因.函数问题中易错题主要包括忽视函数的定义域、混淆有关概念、遗漏特殊点、讨论重复或不全面等问题.本文对这些易错题进行举例分析,以期帮助学生有效避错.

关键词： 高中数学   函数   数学素养   导数   逻辑思维  

摘要： 在高中数学教学中,函数与导数是核心内容之一,它们不仅在数学理论体系中占据重要地位,也是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题能力的关键载体.通过对函数导数相关问题的深入研究和多种解法的探索,不仅可以拓宽学生的数学视野,还能有效提升他们的数学素养和应试能力.本文旨在深入探讨函数导数问题的多种解法,剖析不同解法背后的数学思想和思维路径,并结合教学实践提出针对性的教学建议,以期为高中数学教师的教学提供有益的参考和借鉴,助力学生更好地掌握函数导数知识,提升数学解题能力和数学核心素养.

关键词： 复合函数   单调区间   外层函数   中间变量   内层函数  

摘要： 已知y是u的函数,记作y=f(u),u是x的函数,记作u=g(x),且g(x)的值域与f(u)的定义域的交集非空,这样就确定了一个以x为自变量,y为因变量的函数y=f[g(x)],其中u称作中间变量,y=f(u)是外层函数,u=g(x)是内层函数。复合函数本质上就是丽数的嵌套,复合函数的单调性遵循“同增异减”的法则。下面举例说明复合函数单调区间的求解方法。

关键词： 初中数学   函数   解题策略  

摘要： 初中数学函数综合题因其涵盖知识点广泛、条件复杂且对学生综合运用知识能力要求较高,常成为学生学习的难点.本文旨在探讨如何将这类复杂题目进行拆解,并通过分步解题策略,帮助学生理清思路,逐步攻克难题,提升解题能力与数学思维水平.

关键词： 隐函数   复合函数   参数方程   反函数   求导法则  

摘要： 主要探讨了复合函数、反函数、隐函数及参数方程的求导法则。在教学过程中根据这四类函数的特征,给出相应的解题技巧,帮助学生在求导的过程中灵活的利用求导法则,提高学生的学习效率,为后续求导法则的学习和教学提供相应的参考。