关键词： 不动点   函数   数列   命题  

摘要： 给出不动点的定义,同时探究不动点在函数中的一些有趣性质及在数列中的一些应用.只要我们深刻理解不动点的定义以及相关的性质、命题,掌握实质,则会顺利解决与不动点有关的问题.

关键词： GeoGebra软件   数学分析   教学   函数   函数图象   作图  

摘要： 随着信息化时代的发展,各类教学软件的出现给教师带来了各种挑战,也给学生带来了各种选择的机会,同时也导致以前的传统课堂难以满足学生的需求。对于数学课堂也不例外,GeoGebra软件的出现给数学分析课堂带来无穷乐趣,同时也解决了以前很难理解、解决的问题。GeoGebra软件有电脑版、手机版,使学生可以随时随地作图,随时随地学习,对于数学分析教学起到很重要的作用。

关键词： 新教材   旧教材   函数   概念   性质  

摘要： 笔者就“函数的概念与性质”这一内容对沪教版高中数学新旧教材进行比较研究,通过内容编写顺序、概念引入、例习题设置和数学文化四个方面的比较,得出新旧教材之间的差异,并在此基础上提出教师在新教材使用过程中应领会新教材理念,活用新教材,强化概念的形成过程,渗透数学文化和落实核心素养.

关键词： 变量   函数   唯一对应  

摘要： 本文重点探究了函数概念中两个变量之间的关系.教学活动中采用“探究-发现”的模式,通过创设熟悉的情境,引导学生了解常量和变量的意义.探索情境,引导学生揭示变量的变化规律与对应关系,进一步归纳出函数的概念.关于函数概念中“唯一对应”的理解,课堂中运用“数”、“形”结合的方式,引发学生对于函数概念的思考.

关键词： 核心素养   函数   教学  

摘要： 小学数学课程改革,对学生核心素养的培养提高到了一个全新的高度。随着数学教学改革的不断推进,小学数学教学明确了学生数学核心素养的目标和内容,在此背景下,需要教师改变课堂教学模式,由以教为主变成以学为主,将书本知识与数学实践活动紧密结合,引导学生培养良好的数学思维能力,促进学生数学核心素养的形成。

关键词： 混沌系统   共存吸引子   分段函数   平衡点   Silnikov定理  

摘要： 运用Silnikov定理构建一个具有共存吸引子且个数可调的混沌系统。首先在经典混沌系统基础上构建一个结构简单的混沌系统,分析系统的动力学特性,验证系统马蹄意义下的混沌特性。在此基础上,将多零点分段函数引入该系统,以扩展系统平衡点的方式来增加系统的不变集,进而建立具有共存吸引子个数可调的混沌系统,由于共存吸引子的复杂性,该系统在保密通信领域具有较好的应用价值。

关键词： 压轴题   新课标高考   证明不等式   出镜率   构造法   导数与函数   函数的单调性  

摘要： 在新课标高考命题中,导数与函数问题一般出现在压轴题的位置,该题主要考查导数在函数中的应用,具有一定的难度,尤其是利用导数证明不等式问题,在高考中的“出镜率”最高。解决这类问题的关键是构造恰当的函数,再利用导数考查该函数的单调性,那么,函数该如何构造呢?下面介绍四种常见的方法,供同学们参考。

关键词： 反函数   偶函数   定义域   单调递减函数   希望杯   选择题  

摘要： 一、选择题1.函数y=f(x)的定义域与值域都是{0},它既是偶函数,又有反函数,故p假.y=x+1/x在[-1,0)与(0,1]上都是单调递减函数,x但不能写成[一1,0)∪(0,1],否则与定义矛盾,因此q亦假.故选(D).

关键词： 分段函数   分类讨论   分离参数  

摘要： 2019年天津卷的第8题是一道含参的分段函数问题,其问题是求解参数的范围.在近几年的高考题中,该类型的问题在高考中出现的频率较高.本文以该问题为例,进行研究,探究其一般的解题方法.

关键词： 极值点偏移问题   平均不等式   常见解法   对数平均   函数的单调性  

摘要： 极值点偏移问题的证明常有两种方法:(1)利用函数的单调性;(2)利用对数平均不等式√ab≤L(a,b)≤a+b/2,其中对数平均L(a,b)={a-b/ln a-ln b a,a=b,a≠b其证明可参见文[1]。本文举例示范这两种思路、方法在解题中的应用,希望能对大家有所启迪.