关键词： 高中数学   对数函数   初等函数   函数单调性   底数   高考   三种方法  

摘要： 对数函数是初等函数的一种,是高中数学的重要内容,在高考中占有很大的比重.学生们对于底数相等的对数函数和不同底数的对数函数所采取的方法往往很难区分.同底数的对数函数可以直接根据函数单调性解决,而不同底数的对数函数可选择的解决方法众多.因此,本文就不同底数的对数函数比大小的方法进行研究.

关键词： 复合函数   单位冲激函数   广义函数   信号与系统  

摘要： 作为信号与系统分析中重要的基本数学模型,单位冲激函数的引入使得函数间断点处导数存在成为可能,是描述和分析诸多物理现象和过程不可缺少的工具.冲激函数的物理含义和性质前人研究颇多,而复合函数形式的冲激函数及其相关运算却很少涉及和讨论.基于上述原因,采用常规函数的计算方法,从广义函数定义出发,对复合函数形式的冲激函数及其微分、积分和卷积积分运算进行了分析和推导,最后通过验证得出一般性的结论.

关键词： 参数问题   解题方法   函数   高考  

摘要： 求解函数中的参数取值范围,这类题型能考查学生分析问题、解决问题的能力,因此是历年高考中的热点和难点。由于其综合性较强、比较灵活且难度较大,因而解答需要较高的技巧。文章作者利用分析例题的形式探讨了函数参数问题的解题方法。

关键词： 数学   函数   最值  

摘要： 函数问题是初中学习阶段的一个重点和难点,其中的二次函数问题更是让不少学生望之生畏,更不要说关于二次函数的最值问题的研究。学生们普遍存在的问题是不能正确地根据题目中所给条件求出最值,极少数学生是因为记不住公式,绝大多数学生是因为方法选取的不合适。本文首先提出初中数学函数教学工作所面临的困境,之后对初中数学函数教学过程中的有关问题进行论述,以函数最值为题为主。

关键词： 函数   曲线   图像   三角参数法   导数  

摘要： 函数图像将函数解析式与曲线联系在一起,使得两者达到一定程度的统一。解决相关问题时,借助函数图像上点的特征及其所满足的关系,可确定相关参数的值,准确切入,快速破题。

关键词： 函数   导数   切线   命题  

摘要： 导数的几何意义是高考考查的重点。本文对一类曲线中的切线问题进行了深入的探究,挖掘高考试题的命题渊源,凸显解题教学在培养学生数学核心素养中的重要性。

关键词： 解题方式   解题能力   同构   出奇制胜   思维方式   函数   数学   乐趣  

摘要： 数学有着自身独特的奇妙之处,虽然有些时候需要我们花费大力气,运用复杂的思维方式才能够完成解题,但是有些时候则只需要“巧劲”就可以顺利地完成复杂的问题,从而体验到数学的解题乐趣.这“巧劲”的来源就是“同构式”,同构式是一种具有特殊意义的对称和谐式子,它能够针对某些典型问题实现快速的求解.尤其是在函数部分的解题中,有些函数问题非常烦琐,学生难以找出突破口,但是利用同构式,能够帮助学生出奇制胜,利用最简单的解题方式实现解题.因此,研究同构式在函数部分解题中的应用,不仅能够提高学生的函数部分的解题能力,还能够让学生体会到数学的乐趣,培养学生数学学习的兴趣.

关键词： 高中数学   会学   认真听讲   人教版   按部就班   函数   第三章  

摘要： 在高中数学的学习中,大部分学生只是跟着教师的步伐,课上认真听讲,课下按时完成相应的练习,所有的事情都是按部就班地进行.这样的后果是学生只是"学会"了,但没有达到"会学"的层次.1为什么学?这一问题在2019年人教版《必修1》第三章引言中也有所涉及,其中提出了"投资与经济发展的关系",能否用一个函数来描述?

关键词： 压轴题   放缩法   综合题   高考   导数题   极值和最值   难度较大   函数的单调性  

摘要： 导数综合题一般作为压轴题,题目往往以导数为工具讨论函数的单调性、求函数的极值和最值、解决函数主线下的数列、方程与不等式问题,由于其解法灵活,没有固定套路,因此突破难度较大.这类题中常常涉及到两个重要函数y=e^(x)和y=lnx,利用它们与x,x^(2).

关键词： 去噪   时变信号   循环生成式对抗网络   映射   自适应  

摘要： 针对传统去噪方法自适应差、对低信噪比时变信号去噪能力不足的问题,提出了一种基于循环生成式对抗网络CycleGAN的信号去噪方法。将广泛用于二维图像数据风格迁移的CycleGAN改进为适用于时序信号的一维CycleGAN,通过含噪信号和无噪信号两个数据集的循环对抗训练,得到信号从含噪空间到无噪空间的端到端最佳映射,从而获得具备自适应降噪功能的去噪模型。经过6组添加了不同信噪比的高斯白噪声的含噪信号集的测试实验,结果表明,该方法对于低信噪比的含噪时变信号具有优越的去噪能力,在信噪比和均方误差这两项指标的评价上都显著优于传统方法。