关键词： 函数   概念   串点   联线   变量   对应  

摘要： 概念教学要注重概念的解读,本文以苏科版“函数”公开课为例,介绍如何从微观的角度剖析概念的本质,回归情境析要点,从中观的角度由具体到抽象、由分散到集中逐步串点联线生成概念,从宏观的角度剖析概念在课时、单元、学段、历史等方面的前因后果,帮助学生前后融通、深度理解概念.

关键词： 函数   极值   极大值   极小值   MATLAB  

摘要： 函数极值是应用数学解决实际问题的一个重要方面。在生活中经常会遇到求最大利润、用料最省、效率最高等问题。这些问题通常都可以转化为数学中的函数最值问题来探讨,而函数的最值问题与函数的极值有密切联系。该文给出了二元函数极值存在的必要条件和充分条件,并详细给出了二元函数极值的求解步骤。除此之外,该文还重点研究了运用MATLAB软件对函数极值进行求解,给出了从图形上判断极值点的方法。通过对函数极值解法的探讨,建立了计算机软件与极值问题的重要联系。

关键词： 必考内容   三角函数   数学思想方法   高中数学学习   图像和性质   奇偶性   选择题   函数的单调性  

摘要： 三角函数的图像和性质是高中数学学习的重要部分,更是每年高考的必考内容,其中涉及很多知识点,题型丰富,同时也蕴涵特别多的数学思想方法.结合三角函数公式的综合问题较多,能够很好地体现三角函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性,一般以填空或选择题的形式出现,也有综合题型.下面对高考中常见的利用三角函数的图像和性质求解的题型进行探究.

关键词： 函数   导数   不等式   恒成立   取值范围   零点  

摘要： 涉及含参不等式恒成立条件下的参数最值或取值范围问题,是近年高考中比较常见的一类问题,题型灵活,背景新颖,能够体现导数的工具性特点,很好地考查了学生的逻辑推理能力、数学运算能力以及分析问题和解决问题的能力。

关键词： 新教材   核心素养   内容比较   函数   单调性  

摘要： 教材是教与学的基本材料,在教学中发挥着重要作用.本文选取最新的六种版本高中数学新教材中的“函数的单调性”内容进行比较,从小节内容、问题引入的情境、例题和习题的配置、教材细节等方面展开比较研究,并给出了教学建议.

关键词： 不等式   恒成立   最小值   函数   导数  

摘要： 本文对一道含参不等式恒成立问题进行研究,正确构造或转化为相应的函数模型,利用导数方法来求解相应函数的最值,有效达到破解不等式中的恒成立问题.

关键词： 数列   函数   综合  

摘要： 数列与函数是高中的两个重要考点,经常综合命题,考查学生的综合解题能力。本文从数列与函数的关系入手,结合具体案例分析探讨数列与函数综合题的解题策略,为相关内容的复习备考提供参考。

关键词： 上三角   保持   逆矩阵   函数  

摘要： 目的保持问题中的函数保持问题的基本思路主要有寻求新的不变量或者把已有结果的条件削弱或者改变已有结果所作用的集合,在全矩阵空间上保持逆矩阵的函数形式刻画的基础上改变所作用的集合为上三角矩阵空间,研究上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式。方法以上三角矩阵空间中的逆矩阵为研究对象,通过线性代数中矩阵的运算及群论中同态的研究方法,寻找特殊的满足互逆的上三角矩阵,使定义在域上的上三角矩阵空间中2个互逆的矩阵经函数后,所得2个新的矩阵仍为互逆矩阵,从而建立上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式。通过特殊矩阵的选取刻画出函数的形式。结果①f是n(n≥4)阶上三角矩阵空间的保持逆矩阵的函数的充要条件是f=δ,δ是域F上的满足δ(1)=1单的自同态。②f是T_(2)(F)保持逆矩阵的函数的充要条件是f是非零乘法奇函数。③f是T3(F)保持逆矩阵函数的充要条件是f=f^(-1)(1)δ,其中δ是域F上的满足δ=1单的自同态。结论上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式已经给出,但是这里要求域的特征不为2,当域的特征为2时还需要进一步的研究。

关键词： HPM   函数的周期性   历史相似性   重构式   问题链  

摘要： 学生的学习具有“历史相似性”。函数周期性概念难学恰恰是因为其经历了从描述性定义、不完善的形式化定义到较完善的形式化定义的演进过程,使得最终的抽象水平较高。因此,在教学中重构数学史,降低教学起点,从西方早期教科书中梳理出体现这一演进过程的周期函数定义,据此设计问题链,让学生在问题的解决中,充分经历函数周期性概念的发生、发展过程,从而全面、准确地理解概念,同时培育数学抽象素养。

关键词： 函数   极限   成人专升本   高等数学  

摘要： 函数极限是高等数学的基础,也是成人专升本考试的必考内容.鉴于参加成人专升本的大部分考生基础较差,本文以2015~2019年的真题为例,总结了常考的四种求极限的方法及一些解题技巧,期望能提高考生的应试能力.