关键词： 函数   值域   求法  

摘要： 研究求函数值域的方法能提高学生的解题能力.求函数值域的方法有观察法、配方法、判别式法、换元法、基本不等式法、图像法、利用函数的单调性、利用函数的反函数、利用已知函数的值域、利用导数等.

关键词： 高考   极值点偏移   函数   不等式  

摘要： 本文以2021年新高考Ⅰ卷一道高考压轴题为载体,从五种视角分析,运用多种不同的方法进行解答,旨在通过研究试题的命题特征,寻求解决一类问题的方法与规律.

关键词： 化归与转化思想   解决数学问题   图象和性质   问题的核心   逻辑推理   教学的启示   思维模式   函数  

摘要： 化归与转化思想是进行逻辑推理的一种重要思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想和方法,基于化归与转化思想,面对抽象、陌生、复杂的问题,我们通常会想办法将其转化为直观、熟悉、简单的问题.函数问题的核心是函数图象和性质的研究与应用,面对陌生、未知的函数,我们通常要将其转化为熟悉、已知的函数,本文研究如何利用化归与转化思想研究具体的函数,总结对数学教学的启示.

关键词： 函数   零点   知识   定理   问题   建议  

摘要： 函数零点问题的探究教学,需要关注其中的核心知识和类型问题的解题思路,核心知识包括定理定义、零点的等价关系、数形策略,而常见的类型问题有零点个数、范围、参数取值等.文章深入解读零点核心知识,围绕具体问题探讨解题策略.

关键词： 单元教学设计   函数的奇偶性   课时目标   单元目标   数学学科核心素养   单元内容   数学思想和方法   课改  

摘要： 主题、单元教学是本次课改强调的一个重点,所以教学设计都要求在单元教学设计的基础上再给出课时教学设计,以充分体现数学的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性、思维的系统性,切实防止碎片化教学,通过有效的"四基四能"教学,使数学学科素养真正落实于数学课堂.在课时教学设计之前,先进行单元教学设计,对本单元内容及其蕴含的数学思想和方法、着重培养的数学学科核心素养、学习的重难点等作出全面分析,并将《普通高中数学课程标准(2017年版)》规定的本单元内容按知识的发生发展过程、学生的认知过程(从概念、原理等的学习到练习,再到目标检测等)分解到课时,同时将相应的"内容要求"(即单元目标)分解为课时目标.下面是基于"单元—课时教学设计"理念下的"函数的奇偶性"的教学设计.

关键词： 图形直观   解题思路   函数   数列  

摘要： 图形能很好地呈现数学信息,能让隐藏的一些数学结论和数学思想显露出来,借助图形直观对引导解题思路有着积极的作用.

关键词： 以退为进   高中   数学   函数   解题技巧  

摘要： 学习,是改变命运和人生的魔术棒.思维,是战胜一切困难的武器.步入高中,数学学科遇到的第一个拦路虎就是函数问题.高中数学函数知识模块多、跨度大,函数解题能力的高低在学生的数学学习中十分重要.以退为进是近几年高中数学函数解题中常用的一种解题技巧,以退为进的运用可以让学生具有更广阔的视野,更高层次的数学思想和更好的数学判断力.本文对函数的含义进行了简单的阐述,指出了以退为进在高中数学函数解题中运用的意义,并提出了以退为进在高中数学函数解题中的运用策略,希望能够对我国高中数学的教学有所帮助.

关键词： 化繁为简   化难为易   函数的单调性   解题   举例说明  

摘要： 函数的单调性是函数的一个极其重要的性质,在解题的过程中,如果能够巧妙而灵活地利用函数的这一性质解题,可以使我们思路大开,收到化难为易、化繁为简、迅速获解的目的.下面举例说明它在解题中的应用.

关键词： 函数   倒数方法   数学概念  

摘要： 针对如何提高学生快速求解函数的问题,利用倒数方法对实际初等函数问题进行巧妙解答,掌握数学概念的基础上,通过典型例题剖析,进一步培养学生的数学思维与创新解题能力.

关键词： 分类讨论   函数   数列   圆锥曲线   导数  

摘要： 分类讨论思想一直是高考数学试卷中解决相关数学问题的一种基本思想,结合实例,通过函数、数列、圆锥曲线、导数等几类常见问题中的分类讨论思想的应用加以剖析,指导数学教学与解题研究.