关键词： 高中数学   复合函数   对数函数   恒成立问题   指数函数   高考题   高度抽象   常见题型  

摘要： 指对数复合函数问题是高考导数题中的常见题型,这类问题逻辑复杂,高度抽象,是将高中数学中指数函数和对数函数两大难点结合,因此让众多考生望而却步.那么,有没有系统有效的处理方法呢?本文从高考题出发,对这类问题的解法进行探究.

关键词： 构造法   函数   等价转化  

摘要： 近两年高考题中连续出现创新压轴小题,常规解法很难应对,而构造法能快速高效地解决此类问题.根据题设,设计并构造一个与亟待解决问题相关的函数,对其求导,通过单调性或利用运算结果研究对应函数的性质,从而达到解决原问题的目的.

关键词： 置换群   容斥原理   Burnside-Polya计数定理   映射   等价类   组合恒等式  

摘要： 应用Burnside-Polya计数定理与容斥原理等组合分析方法研究置换群作用于一类映射集的等价类的计数,具体得到循环置换群与二面体置换群作用下的一类映射集的等价类的显式计数公式及其相关的平面环型错排、空间环型错排的计数公式以及组合恒等式,拓展了已有文献的研究结果。

关键词： 高等数学   复合函数   课程思政   价值观  

摘要： 高等数学的主要的研究对象是函数,而复合函数是被研究最多的类型,本文主要依实例剖析复合函数的分解原则,挖掘复合函数中的课程思政,以此为高等数学教学者提供异样见解与思路,引导学生重视复合函数的地位、理解复合函数的本质、学会复合函数分解、认识复合函数蕴含的思想哲理,树立积极的人生处事观。

关键词： 多行设施布局   通道   随机秘钥   蝙蝠算法   映射  

摘要： 针对行内纵向通道数量和位置具有不确定性的多行设施布局问题,建立了以最小化物流强度、最小化搬运设备空载运行强度及最大化相互关系为设计目标的布局优化模型,并针对所建立的模型提出了一种基于映射规则的随机秘钥蝙蝠算法。在蝙蝠算法中引入随机秘钥编码思想,定义了基于随机秘钥编码的蝙蝠位置向多行设施布局组合解的映射规则与映射步骤,使算法在不进行离散化处理的前提下,可以在连续空间上执行,并在组合空间上映射出码长不同的布局方案。最后,以一个多行设施布局问题为实例,采用所提出的随机秘钥蝙蝠算法进行求解,证明了算法的优越性。

关键词： 分段函数   单调性   定义域   分类讨论   含参问题   分析函数   求值问题   不等式  

摘要： 1问题提出分段函数指的是一种在定义域的不同部分有着不同的对应关系的函数,其本质是一个函数.最简单的问题莫过于分段函数的求值问题,解决此问题关键是弄清自变量属于分段函数的哪一段.更复杂的是以分段函数为载体,考查最值、单调性、零点、方程、不等式等问题,其中最为常见的是含参数的问题.在处理含参问题时往往会犯这样那样的错误,如分类讨论不完整、问题不能准确转化等.本文通过一系列的例子来专门探析分析函数常考查的主要问题.

关键词： 导函数   问题求解   最值   目标函数   求解策略   不等式   函数的单调性   例举  

摘要： 解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类的问题,常常需要设法建立起目标函数,确定变量的限制条件,再通过研究函数的单调性、最值等问题,使问题变得明了,所以解这类不等式的通法就是构造合适的函数.本文例举含导函数及其抽象函数不等式问题求解的一般策略.

关键词： 任务驱动式教学   函数的单调性   核心素养  

摘要： 任务驱动式教学通过设置恰当的学习任务,使学生在完成任务的过程中发现和提出问题、分析和解决问题,从而获得数学知识。本文结合"函数的单调性"的教学内容,采取任务驱动式教学方法进行教学设计,并从师生角色转变等方面进行反思。

关键词： 函数   面积   三角函数   思想方法  

摘要： 以抛物线为背景的综合题常作为压轴题在中考中出现,考题的结构特点及设问形式虽有不同,但深入探索可全面认识考题,掌握类型问题的突破策略.文章将以两道与几何面积及三角函数相关的问题为例,分析问题特点,总结突破策略,并提出相应的教学建议.

关键词： 分段函数   应用题   数形结合  

摘要： 解分段函数图象应用题,需理解函数、自变量所表达的意义,需逐"段"破译,理解折点、交点、坐标轴上的点和已知点坐标的含义,从中获取数量信息,同时需注意各"段"之间的前后衔接,把握"段"和图象之间的联系,整合相关信息.数形结合思想是解这类题所循的一条主线,其中的"形"包括了图象和示意图.