关键词： 高考复习   函数图像   奇偶性   数学试题   解题效率   常考题型   函数的单调性   高中  

摘要： 函数图像能够比较直观地展现函数的变化规律,它与函数的单调性、奇偶性、周期性等性质关系密切。在很多数学试题中,利用函数图像来解题,能大大简化解题的步骤,加快解题效率。本文归纳了一些函数图像的常考题型,希望对同学们的高考复习有所启发。

关键词： 最值问题   数形结合   相关函数   思维方法   增减性   函数的单调性   分析与处理  

摘要： 探求相关函数在给定区间上的最值问题,最常用的思维方法就是先作出函数y=f(x)的草图,然后根据图像的增减性进行分析与研究.而一些函数无法直接作出相应的图像,数形结合处理的愿望落空,则可以考虑通过函数的单调性等来分析与处理.

关键词： 函数   导数   同构   反函数   函数图象  

摘要： 本文针对2020年新高考山东卷导数压轴题给出一个更为直观简洁的求解,并提炼方法,应用于相关问题,帮助学生有效应对此类问题的求解,在解题过程中体会数学思想的重要性,感悟数学的美.

关键词： 函数性质   模拟题   创新题型   导数   区分度   极值和最值   函数的单调性   高考  

摘要： 导数是研究函数性质的强有力工具,可以用来求函数的单调性、极值和最值等。在高考和模拟题中,导数方面的试题一直是区分度大的题型。本文归纳了与导数有关的一些新颖题型,希望对同学们的复习有所帮助。

关键词： 函数单调性   定义域   分段函数  

摘要： 函数的单调性是函数的一个重要性质,其单调性可能是函数在全定义域内单调递增或递减,也可能是在定义域内某一段单调递增或递减.本文针对函数单调性判断题型解答方法进行分析说明.

关键词： 导数   函数   导函数  

摘要： 导数是高中数学知识的重要内容,函数和导数曲线能够帮助较快的解决函数问题.导函数的变化规律有助于原函数的求解,同时帮助进行原函数性质的判断.本文通过不同的题型,进行函数与导数图像相关问题的解题策略分析.

关键词： 函数   定义域   值域   解析式   性质  

摘要： 函数是历年高考数学试卷中最基本的考点之一,教师应该合理总结并归纳历年高考数学中函数的基本考点,考点早知识,知识全掌握,进一步系统理解并掌握函数的基本知识、基本思想方法和基本技能,以不变应万变,做好数学教学与复习备考的充分准备.

关键词： 分段函数   应用   取值范围  

摘要： 近年来,分段函数的应用在各级各类考试中越来越成为热点,特别是利用分段函数求参数的取值范围(包括求参数的值),求最值,以及与其它知识点联系进行综合考查.分段函数的应用比较广泛,考查的类型、题型较多,但万变不离其宗,主要还是应用函数的性质、结合函数图象解决问题.在解决问题的过程中体现了数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法的应用.

关键词： 分段函数   左导数   右导数   洛必达法则  

摘要： 分段函数的可导性是学习高等数学的难点之一.分段函数求导关键是确定函数在分界点的导数,通常的方法是用定义先计算左、右导数,再根据导数与左、右导数的关系进行判定,但很烦琐.本文通过研究左、右导数与左、右极限的关系,得到在一定条件下左、右导数等于导数的左、右极限,从而得出更方便的计算分段函数导数的方法,最后还讨论了只能用导数的定义求解的情形.

关键词： 中考   函数   y1  

摘要： 1试题呈现(南京中考第24题)甲、乙两人沿同一直道从A地去B地。甲比乙早1min出发,乙的速度是甲的2倍。在整个行程中,甲离A地的距离y1(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数关系如图1所示。