关键词： 对称性   应用   函数   零点   不等式   范围  

摘要： “非主流”对称性在函数问题中十分常见,教学中需要设置探究专题,指导学生利用对称性解析问题,构建解题思路.研究者结合实例开展“非主流”对称性的应用探究教学,并提出相应的教学建议,以期能为复习教学和备考提供帮助.

关键词： 同时定位与地图构建   动态场景   深度学习   映射  

摘要： 针对传统视觉同时定位与地图构建(SLAM)在动态场景下容易出现特征匹配错误,导致位姿定位与建图精度下降的问题,提出了一种改进OneFormer分割网络的动态物体实时跟踪SLAM算法。首先,在Oneformer主干网络内增加特征增强模块和多注意力模块,增强对潜在动态区域的识别与分割。其次,结合改进后网络获取到的RGB帧中语义信息,使用相机位姿和物体运动偏转角度估计物体运动状态。然后,将识别到的动态物体映射回网络分割掩膜图上形成分层结构,实现对动态物体的精准跟踪。最后,在公开数据集TUM中进行验证。结果表明,与DP-SLAM和DynaSLAM相比,所提算法绝对轨迹误差的均方根误差平均减少了17.70%、19.63%,展现了良好的跟踪精度。

关键词： 定义域   高中数学   区间   概念辨析   函数  

摘要： 函数是高中数学的主干内容,其考查内容主要涉及函数的概念、性质、图像,函数与不等式,以及与函数的应用有关的增长率、变化率等,其中涉及众多形似质异的概念,准确辨析这些概念是成功解题的关键.1函数的定义域与函数在某区间内有意义函数的定义域与函数在某区间内有意义是两个不同的概念,定义域是函数自变量的取值范围,函数在某区间内有意义,则该区间为定义域的子集.

关键词： 深度学习   核心素养   高中数学   函数的单调性  

摘要： 本文结合《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称“新课标”)、教学内容及学生学情等因素,设计了深度学习目标和方案,结合学生生活经验和课内外教学素材创设了教学情境,同时引入了典型课例,以此帮助学生更好地理解数学问题,从而进一步提升高中数学教学质量。一、基于新课标设计学习目标教师在组织学生开展深度学习活动时,应制定明确的学习目标,按照既定方案循序渐进地完成学习任务。

关键词： 基本概念   性质   函数   求解技巧   学习方法   数学  

摘要： 函数作为数学的基石,是我们理解和解决复杂数学问题的关键。掌握函数的求解技巧,能够深化对数学本质的理解。本文深入剖析函数的基本概念与性质,揭示其在题目中的应用,为大家提供一套系统有效的学习方法。

关键词： 数列   函数   数学本质   策略  

摘要： 数列是定义域为正整数集的特殊函数,因此数列问题常常与函数相联系,学生通过两个特殊数列的学习获得的基本活动经验是研究数列问题的关键.

关键词： 数学思维方式   模型建立   函数解题   分段函数   实际应用  

摘要： 函数思维与模型建立是解决数学问题的核心要素.文章通过分析函数解题过程中的逻辑分析、转化简化、数形结合等基础思维方式,研究了变量关系分析、分段点确定和函数表达式构建等模型建立方法,并探讨了分段函数应用、图象分析和模型验证等典型问题的解决策略.

关键词： 参数取值   函数   实数  

摘要： 一、问题呈现.试题1若函数f(x)=asin x+2cos x在区间[-π/3,-π/4)单调增,求实数α的取值范围.解法1(导数法).由f(x)[-π/3.-π/4]单调增,知f'(x)=acos x-2sin x≥0在区间[-π/3,-π/4]恒成立.因为当xϵ[-π/3,-π/4]时,有cos x>0,即有a≥2tan x在[-π/3,-π/4]恒成立.

关键词： 半配凑法   函数   高中数学  

摘要： 利用配凑法构造奇偶性函数,有助于复合函数问题的分析求解.常见的配凑结构有三种形式,配凑时需要关注函数结构,针对性构造函数.本文结合实例具体探究三种配凑策略,与读者交流学习.

关键词： 零点存在性定理   放缩法   无穷大量   无穷小量  

摘要： 在利用零点存在性定理取点时有时会采用放缩法,但是在众多不等式放缩中如何选取恰当的函数是值得深思的,文章结合高等数学中无穷大量和无穷小量对其进行解释.