关键词： 不等式问题   数学核心素养   函数性质   不等式证明   必备知识   思维层次   导数概念   函数的单调性  

摘要： 在高中阶段,引入导数概念有利于学生更深刻地理解事物动态变化的本质,有利于提高思维层次.函数的导数是研究函数性质的重要工具,其中利用导数研究两类常见不等式问题显得尤为突出.这里所说的两类常见不等式问题是不等式证明问题与不等式恒成立问题(通常与求参数取值范围问题相伴而行),它们是经久不衰的热点题型,融导数、函数的单调性、极值、最值、方程以及逻辑(量词、充要条件)等知识于一体,能全面考查学生的必备知识、关键能力与数学核心素养,具有良好的区分度,是历届高考数学全国卷以及各省市卷重点考查的问题.

关键词： 同构   高考题   函数   单调性   方程   不等式   数列   解析几何  

摘要： 本文结合典型例题,就“同构意识”在求解高考中某些函数、方程与不等式、解析几何、数列问题的应用予以分析。

关键词： 咬文嚼字   对比学习   函数的单调性   初学   深刻理解  

摘要： 函数的单调性是函数的一个重要性质,同学们初学函数的单调性,必须深刻理解定义,“咬文嚼字”进行对比学习。

关键词： 非自治离散系统   复合映射   传递性   敏感性   可达性  

摘要： 该文在非自治离散系统中定义了集态敏感,集态无限敏感,集态Li-Yorke敏感和集态可达.首先,证明了紧度量空间上映射序列(f_(k))k=1∞是p-混沌的当且仅当■n∈N(N是自然数集且不含0),映射序列(f_(k))k=n∞是p-混沌的.然后,在f_(1,∞)一致收敛的条件下,证明了f_(1,∞)具有CP-混沌性当且仅当复合系统f_(1,∞)[m](m∈N)也具有CP-混沌性.其中,P-混沌表示下面五个性质之一:传递性、敏感性、无限敏感性、可达性和正合性;CP-混沌性表示下面圆个性质之一:集态敏感性,集态无限敏感性,集态Li-Yorke敏感性和集态可达性.

关键词： 不等式   函数   中考专题  

摘要： 中考复习是要将碎片化的知识点进行整合与归纳,形成系统性、条理性的知识体系,渗透多维度、多方法的思想方法,以便大范围地解决综合问题.笔者以“一元一次不等式及其应用”的中考专题复习课为例,搭建不等式与方程、函数的关系,呈现不等式的不同形式,帮助学生深刻地了解不等式在初中代数学习中的角色,渗透函数与方程、数形结合、数学建模等思想方法,构建有效的中考代数复习策略.

关键词： 解不等式   函数的奇偶性   函数奇偶性   函数的值域   函数值   举例分析  

摘要： 函数的奇偶性是函数的重要性质之一,应用函数的奇偶性可求函数的值,比较函数值的大小,解不等式,求函数的值域等。下面举例分析。

关键词： 绝对值函数   试题分析   已知函数   指数函数   导数题   函数的单调性   函数导数   基础知识  

摘要： 题目已知函数f(x)=|x+1|e^(-1/x)-a.(I)若f(x)=0恰有三个根,求实数a的取值范围;(II)在(I)的情形下,设f(x)=0的三个根为x_(1),x_(2),x_(3),且x_(1)

关键词： 高频考点   一题多解   运用规则   函数   例析   互化   多角度  

摘要： 若函数f(x)与g(x)满足g(x)=ln f(x)或g(x)=e^(f(x)),则称f(x)和g(x)为指对互化式.例如x和ln x,x+ln x和xe^(x),x-2ln x和e^(x)/x^(2)等.鉴于求参数的取值范围在导数问题中为高频考点,对于其中含有指对互化式的函数,如果掌握了指对互化的运用规则就能事半功倍.本文通过一题多解多角度展示此类问题同构变换的规律,以期抛砖引玉.

关键词： 数学思想   数形结合   转化   函数   归纳   数学思维  

摘要： 数学教材体系有两条基本线索:一条是数学知识,此为明线;另一条是数学思想方法,乃是蕴含在教材中的暗线。 我们在立足学生思维发展的同时,要注意数学思想方法的渗透。 本文重点从数形结合思想、转化思想、函数思想、归纳思想四个方面让学生在思辨中,获得数学思想的熏染,并将之融会贯通,促进学生智能和思维的发展。

关键词： 化繁为简   中间变量   几何画板   复合函数   函数图象   换元法   函数的图象   作图工具  

摘要： 有的函数图象复杂,不借助几何画板等作图工具很难能直接得出其图象.如果用换元法,设一个中间变量,通过两个函数的图象来处理问题,可化繁为简,优化问题的解决.