关键词： 函数的周期性   结论   素养   感悟  

摘要： 函数的周期性概念源于三角函数,在学习函数周期性概念之前,学生的头脑中已然有了许多与周期相关的生活经验.也就是说,学生不是在毫无知识储备的前提下,进行函数周期性概念的学习.文章通过回归教材,溯源函数周期性的概念,通过生活实例及学生已有的知识对函数的周期性概念进行数学抽象,得出函数周期性的数学概念,继续深入探究,得出函数的周期性、奇偶性与函数图象对称性之间的相关结论.将这些结论应用于高考题目的解答中,解答则变得自然流畅.同时,文章还结合对函数周期性概念的探究,提出了对数学概念教学的反思,并提出了在核心素养背景下数学教学的一些感悟.

关键词： 断层   模型   函数   预测  

摘要： 矿井小断层分布广泛且错综复杂,对煤层开采影响很大。根据吕家坨矿7煤层实见小断层资料,选取已查明的小断层走向延展长度、断层落差、断层倾角、走向方位4个因素,运用统计模型的方法,建立了断层延展长度与断层落差的线性预测模型。经实际应用验证,该预测模型的可信度较高,比较符合实际情况。

关键词： 基本不等式   对勾函数   正实数   单调递增   单调递减   求最值   最小值   函数的单调性  

摘要： 笔者在文[1]中,利用如下图所示的“对勾函数”f(x)=x+kx(k>0)的图象,获得了型如f(x)=x+kx(k>0)函数在第一象限内某个区间[a,b]的最小值的求解方法,其主要思路是:f(x)=x+kx(k>0)只有在√k∈[a,b],才能使用基本不等式求最小值;而当√k/∈[a,b]时则只能利用函数的单调性求最值.1结论展示设k为正实数,f(x)=x+kx,x∈[a,b],[a,b]⊂(0,+∞),当√k∈[a,b],f(x)>2√k,f(x)min=f(√k)=√k+k√k=2√k(直接用基本不等式求得最小值);当√kb,f(x)在区间[a,b]单调递减,f(x)min=f(b)=b+kb.笔者观察学生解此类问题的过程,发现大部分的学生不能很好地作出相应的“对勾函数图象”并以此解决相关问题.

关键词： 代数   几何   距离   函数   数形结合  

摘要： 涉及"形"与"数"关系的问题一直是历年高考中的重要题型,问题设置新颖。合理实现"形"与"数"的相互转化,可以有效解决相关代数或几何问题。

关键词： Excel   数据分析   筛选   数据透视   函数  

摘要： Excel电子表格作为目前应用最广泛的办公软件之一,功能全面、操作方便,具有高度自动化、运算准确等特点,在表格处理、数据分析、图表制作等方面应用广泛。该文以招生工作中遇到的数据分析处理等问题为例,介绍如何利用Excel的自动筛选、分类汇总、数据透视及常用函数等功能,提高工作人员对信息自动化处理能力,提升工作效率。

关键词： 高中数学学习   路径问题   主动与被动   路径长   函数   点的运动   因变量   自变量  

摘要： 函数是初、高中数学学习的重要内容,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.求动点的运动路径长是动态问题中的一类,"形"上的"动"必然存在"量"上的"变",主动与被动之间,存在自变量与因变量的关系,所以从函数的视角来对这类问题的某些情况进行探讨,也是教学的现实需要.

关键词： 单调递增   人教版   函数   课本题   解析式   原题   区间  

摘要： 原题(人教版必修第一册3.2例3)根据定义证明函数y=x+1/x在区间(1,+∞)上单调递增.此题让我们证明函数y=x+1/x在确定的区间(1,+∞)上单调递增.题目中的区间是给定的,如果这个区间事先不知道,我们能通过函数的解析式探求出吗?由此可提出一个问题,即改编1.

关键词： 函数   方程   不等式   数形结合   教学设计  

摘要： 本文结合数形结合思想,探究"二次函数与二次方程、不等式"这一节的教学,以期优化课堂教学,提升学生的学科核心素养。

关键词： 一次函数   执教者   学为中心   初等函数   系统构建   精心设计   初中代数   教学目标  

摘要： 世界是运动变化着的,而函数是研究运动变化的重要数学模型。一次函数是初中代数函数中最简单的初等函数,也是学生对函数逐步深化认识的起点。执教者展示的"第五章一次函数小结与复习(第1课时)"这节课,给笔者留下了深刻印象,现就该教学提出几个问题,此期与各位同行研讨。问题1本节课的教学是否实现了预定的教学目标?通过查阅浙教版教材,笔者发现"小结"这一节清晰而明确地指出本章节的具体教学目标与相关评定(如表1)。

关键词： 深度学习   教学方法   导数   函数   单调性  

摘要： 在高中数学课堂教学中,教师合理地创设数学情境,引导学生发现问题、提出问题,进而以问题为导向,引导学生主动探究、深度交流、归纳形成知识,再创设情境让学生运用知识解决问题,最后反思总结,从而实现深度学习。