关键词： 数学核心素养   函数   教学研究   教学设计  

摘要： 自从《中国学生发展核心素养》正式在北京发布以来,“核心素养”一词就成为了全国教育工作者的热点词汇。在新的课程标准中凝练了各个学科的学科核心素养,数学核心素养的内涵明确具体,但是在教学过程中教师如何应用恰当的教学策略和方法来保证数学学科核心素养的实现至关重要,只有将理论付诸于实践才能真正促进学生的发展。函数是初中数学知识的主线,初中数学函数知识内容丰富,蕴含众多数学学科核心素养内容,同时函数的学习也是学生最难理解和克服的困难之一。在核心素养的背景下,初中函数教学不仅要关注学生知识的学习、能力的发展,还要注重学生数学核心素养的培养。 本文采用研究方法主要是文献研究法、问卷调查法、测试卷法和访谈法。首先对数学核心素养和初中函数教学的相关文献进行研究分析和归纳总结,获取了论文研究的理论支撑。然后以北师大版教材为研究对象,对初中数学函数内容分布、课标要求和函数的地位进行说明。为了了解基于数学核心素养的初中函数学生学习和教师教学现状,分别设计了学生测试卷、学生调查问卷和教师访谈提纲,对学生和教师进行调查。主要结论如下:1.初中教师和学生对数学核心素养认识不足,对数学核心素养的理解还有待加深;2.初中函数教学中,学生的兴趣不足,对函数的认识和理解比较弱,其中反比例函数和二次函数最为明显;3.有的教师在函数教学时重结果而轻过程,教学比较应试化,教学的方式方法还有待改进;4.初中函数教学中对于学生数学核心素养的培养还需加强,特别是几何直观和推理能力。 结合调查结果与文献研究分析,以落实数学核心素养的培养为目的本文提出了数学核心素养下的初中函数的教学策略:1.加强概念教学,提升符号意识;2.重视情景教学,渗透模型思想;3.提倡说写结合,强化推理能力;4.巧用几何画板,渗透几何直观;5.理论联系实际,加强应用意识;6.重视错题反思,加强运算能力。最后根据教育理论和教学策略设计了《一次函数与正比例函数》、《反比例函数图象和性质》、《二次函数的应用》三节教学设计,为初中函数教学中数学核心素养的落实提供参考和借鉴。 综上所述,本文的重点是基于核心素养的初中函数教学研究,研究结果有利于培养学生核心素养,对初中函数教学也有一定的现实意义。

关键词： 教材比较   函数的单调性   内容建构   编写理念  

摘要： 从概念引入、概念名称和呈现顺序、概念辨析、例题类型和难度等角度，对比研究人教A版和苏教版中函数的单调性内容.

关键词： OTN   ODU4   转置矩阵   映射   RAM阵列  

摘要： 随着现代社会日益信息化、数字化,光传送网(Optical Transport Network,OTN)的应用越来越广泛。在OTN体系中,光通道净荷单元k(Optical Payload Unit k,OPUk)的映射结构非常复杂,在GMP映射时会占用大量逻辑资源,从而导致芯片的功耗大。为解决OPUk映射时的资源消耗问题,提高OTN传送效率,需要设计高效的时隙分配处理方法,简化基于数字包封帧格式的自速率复用结构。 该文以OPU4复用映射为研究对象,100G OPU4时隙数据基于S2T(Space-to-Time)和T2S(Time-to-Space)转置矩阵对时隙数据重组后写入RAM阵列中,并利用桶形移位规避RAM(Random Access Memory)地址冲突,解决物理资源消耗过大的问题。 文章主要工作与贡献为: (1)介绍OTN技术的发展与应用。阐述基于OPU4复用映射的基本原理,并分析OTN信号的帧结构和OPU4映射中使用的映射方法。介绍各低阶光通路数据单元j(Optical Data Unit j,ODUj)业务映射进OPU4占用的时隙和路径,并简单阐述基于转置矩阵的OPU4映射结构的设计思路。 (2)详细阐述ODU4复用映射的关键技术,利用时隙分离和桶型移位完成对RAM阵列的读写控制的设计创新,即将相同时隙的数据写入地址相同的同一行RAM,一拍数据分别写入16列RAM中。设计基于STTS RAM(Space-to-Time And Time-to-Space RAM)阵列的OPU4复用映射结构,主要包括帧定位、开销生成、链式缓存、基于STTS RAM阵列的映射和OPU4成帧。 (3)设计基于UVM的验证平台,对整体设计中的主要功能进行仿真验证。通过对仿真报告和波形图的分析,验证设计的正确性。 实验结果表明,时隙数据与通道时分数据的转换能正常工作,且易于控制,能够降低RTL(Register Transfer Level)设计实现难度,有较高的转换效率。

关键词： 生成对抗网络   潜在空间   语义表达   语义编辑   逆映射   嵌入优化  

摘要： 基于生成对抗网络(Generative Adversarial Network,GAN)的潜在空间语义表达算法研究是当前隐式图像表示的研究热点之一,在数字内容生成方面有着广泛的应用。针对目前图像在潜在空间的逆向映射的准确性不够,使得重构图像和输入图像存在明显特征差异的问题,通过优化潜码的编码器结构、生成器的嵌入优化、以及损失函数的选择等方法,实现了对真实图像的在潜在空间的准确逆映射和基于潜在空间的语义编辑。具体开展并完成了以下研究工作:(1)针对真实图像到StyleGAN潜在空间逆映后语义表达不准确问题,提出了一种基于样式的编码网络,将真实图像映射到StyleGAN的扩展潜在空间W+,实现对真实图像的准确逆映射和语义表达。编码器网络以U-Net为框架,利用生成的三种尺度大小的特征向量构造出w+潜在向量,联合逐像素损失、感知损失和个人身份损失联合训练。实验结果表明,算法通过基于样式的编码网络直接组合w+潜在向量,能够实现图像到W+潜在空间的准确逆映射,支持通过改变潜码进行语义编辑。(2)为了进一步提高真实图像逆映射在潜在空间语义表达准确性,提出了一种基于潜在空间嵌入扩展的两阶段逆向映射方法:第一阶段有监督的训练一个域内引导编码器,引入像素损失和感知损失。像素损失用来使编码后的潜码在像素域进行对齐,感知损失用来引导逆向映射编码后的潜码在语义域内进行对齐;第二阶段将域内引导编码器的输出作为初始潜码进行嵌入优化,来微调编码器产生的潜码,对StyleGAN的潜在空间进行了扩展,实现对真实图像高准确逆映射,提高进行语义编辑后的重构图像质量。(3)开展了真实图像的语义操纵的工程应用设计,开发了基于PyQt5框架的语义操纵辅助演示工具。该工具可跨平台运行,支持Windows、Linux或macOS等操作系统,其主要功能有两项:实时完成并呈现输入真实图像的逆映射后的重构结果;对重构的图像进行实时的语义操纵。此外,此工具还开放了添加自定义算法的接口,以满足后续算法扩展和升级。

关键词： 函数   绘图   直观想象   高三学生  

摘要： 函数作为高中数学的一个核心概念,它贯穿高中三年数学的学习,图象法是其重要的表示法之一,图象化表示有利于函数问题的解决.直观想象素养作为《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出的6大数学核心素养之一,提出要借助于几何直观及空间想象理解和解决数学问题.基于此,对高三学生手绘草图解决函数问题的现状予以调查,总结高中生较常使用的手绘草图的方式,探究高三学生手绘草图能力对其解决函数问题策略的影响.以Peter ***1等学者的问卷作为基础,结合高校数学教育学者和具有丰富高中教学经验的一线教师的建议,确定本研究的测试题目.在对山东省枣庄市某普通高中381名高三学生手绘草图解决函数问题的现状的调查结果中,发现高三学生手绘草图解决函数问题的人数远低于采用非绘图方式解题的人数,但绘制草图解题的得分率却高于非绘图方式的得分率.同时,对手绘草图测试卷成绩与函数问题测试卷成绩作相关性分析及一元回归分析,发现两者间存在较强的相关性,也就是说,高三学生手绘草图的能力越强,对其解决函数问题越有帮助.依据手绘草图测试卷成绩,选取12名手绘草图能力不同的高三学生作个案分析,探究手绘草图能力对解决函数问题策略的影响.结果发现,手绘草图能力较强的高三学生在函数问题的解决过程中较多的使用推理和计算策略,他们对识别原型策略的使用要高于识别特征策略,但总体来说,这类学生对识别策略使用频次相对较低;手绘草图能力一般的学生更倾向于元策略和计算策略,且他们对与手绘草图能力较强的学生一样更倾向于识别策略中的识别原型策略,但识别策略的使用频数要高于手绘草图能力较强的学生;另外,结果显示这类学生在函数问题解决中涉及各个策略的调用;手绘草图能力相对较弱的学生在函数问题解决中最多使用的是计算策略.与此同时,结果还发现,不论高三学生手绘草图能力如何,他们对计算策略的使用频次都不低,且几乎一边倒的采用导数法.

关键词： 高中数学   函数   导数   解题策略  

摘要： 函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥重要作用.函数在高中数学中占据着非常重要的地位与作用,而导数是我们用来研究函数性质的一个重要的工具,利用导数研究函数的性质是所有高中生必须掌握的一个技能.函数与导数息息相关,紧密相连,在高考数学中占据着相当大的分值,并且对于大部分的高中生而言具有较大的难度,总结函数与导数的相关解题技巧是非常有必要的.这项研究的主要内容有:(1)通过对学生进行问卷调查,得知学生对于函数与导数的掌握情况;(2)通过对一线教师进行访谈,得知一线教师对于函数与导数方面关于教与学的相关看法;(3)通过分析近几年的高考真题,得知高考数学中函数与导数所占的分值、题目分布情况、常考的题型以及常考的数学思想;(4)对高考数学中函数与导数重要的题型进行总结并给出相应的解题策略.这项研究的主要结论有:(1)函数与导数的解题过程中渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归等数学思想;(2)对于函数的值域、单调性、周期性、对称性、奇偶性、极值、零点、切线等相关题型进行了总结;(3)对于恒成立求参问题进行了分类并总结了相对应的解题策略;(4)研究了函数在不等式、数列、解析几何中的应用.

关键词： 预设与生成   函数   勾股定理   分层练习  

摘要： 预设是生成的基础，生成则可以认为是预设的执行.预设是教师对课堂教学整体上的一个规划、但在具体的实践环节中，很容易受到其他因素的干扰，教师在具体的操作过程中，需要把握住预设这个“本”,才能掌控整个课堂的教学，最终完成授业传道解惑.本文探讨了初中数学教学中预设与生成两者之间的相互关系.

关键词： 函数   认知诊断   G-DINA模型  

摘要： 随着新课改的实施、新教材的使用以及《深化新时代教育评价改革总体方案》的出台,我国的基础教育评估制定了更全面的制度。中小学的阶段性测试是获得教学反馈的一种方式,但在传统的考试教学中,有些老师和同学还存在着“以学换评”的思想,忽略了对学生成绩的分析,削弱了对教学的指导。认知诊断理论是结合认知心理学、心理测量学和计算机科学的全新测验理论,其指导思想是对个体的能力水平进行全面评估,同时通过对其内部的认知和心理的分析,实现对个体认知发展情况的诊断性评估,为师生提供循证指导的理论依据。本研究基于认知诊断中的G-DINA模型对高一年级函数概念与性质的认知情况进行诊断和认知追踪,为后续学习基本初等函数、导数、积分以及联系其他各部分内容进行综合应用奠定基础。在本研究中,首先收集整理文献和相关资料,确定函数概念与性质的认知属性及层级关系,分别是函数的概念(A1)、函数的表达式(A2)、函数的单调性及其应用(A3)、函数的奇偶性及其应用(A4)以及函数的综合应用(A5),共五个认知属性。其次,基于Q矩阵理论编制符合要求的测试题并用以预测试,对项目的信度、难度和区分度与学生能力的匹配度进行检验,经过修改形成了一份由16个题目组成的质量合格的高中生“函数概念与性质”认知诊断测试卷。最终将该认知诊断测试卷作为终测试题,获取终测作答结果并选取恰当的认知诊断模型进行进一步详细的认知诊断分析,从而得到学生关于“函数概念与性质”知识掌握状态的相关结论。本研究得出以下结论:(1)确定的认知属性和属性层级关系基本合理;(2)G-DINA模型适用于“函数概念与性质”的认知诊断;(3)认知属性掌握概率整体差异不大,不同学生个体间认知差异较大;(4)学生对于函数单调性、奇偶性及综合应用的知识掌握状态有待加强。

关键词： 空间叙事   映射   转译   聚合   组合  

摘要： 本文由“明室”的工作原理进行思考，类比空间叙事的接收符号，接受符号及转译符号的传播过程。通过对叙事空间纵向剖析解释了空间叙事的三个层面构成，通过对叙事空间横向剖析分析了叙事空间的组合与聚合结构，进而分析文学叙事与空间叙事的区别和联系，最终阐释了空间叙事的作用及意义。

关键词： 复习课   专题   一题一课   函数   教学实践  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》规定了义务教育的总目标,而《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》的发布则提出了义务教育阶段“双减”新要求。在总目标不变但学习时间愈加紧张的情况下,如何减负减压但教学不减质成为亟待解决的问题。复习课在紧密联系各知识点并为学生搭建系统的知识网络中起着关键作用。而通过教学实践和研究发现,目前的复习课远未达到此教学效果。而“一题一课”专题复习课模式恰恰在帮助学生形成知识框架和追溯本源回归本质方面有着不可替代的优势。本文在结合如今双减的大背景下,针对当前复习的教学困境,基于新课标的要求,开展了对“一题一课”专题复习课的研究。为了解一题一课在初中数学的应用现状,笔者通过查阅大量相关文献并分析得知,目前学者们大多根据自己对一题一课的理解进行教学实施并阐述了教学效果,而关于如何选取“一题”与如何开展“一课”,暂时没有详细的说明和系统的研究,但这恰恰是开展一题一课专题复习教学的关键。因此,对一题一课的研究可以进一步完善。为进一步了解学生和教师们对一题一课专题复习课的态度及其看法,笔者采用问卷调查法和访谈法,结果无一不表明学生对在复习课中开展一题一课是认可且肯定的,通过与教师们面对面访谈,搜集教师们在复习课中运用一题一课教学时存在的困难及建议。接着本文以变式理论、迁移理论、最近发展区理论为理论基础,展开了对“一题一课”专题复习课的教学实践研究,就初三数学专题复习课中如何选取“一题”和开展“一课”提出了相关见解,结合见解提供了三个以函数专题为例的教学设计并予以实施,经过期中考试的成绩分析对比,得知在复习课中开展一题一课有助于学生对知识的把握,尤其是数学思维的进一步发展。最后得出了研究结论:“一题”的选取要符合基础性、可变性和迁移性,“一课”的设计要以教学目标为导向,以母题为中心螺旋式上升递进。通过学生反馈、分析随堂小测与期中考试的成绩,肯定了一题一课的教学效果和价值。最后结合笔者本次教学实践情况和在交流中搜集的教师们的建议,提出了开展初三一题一课专题复习课的可实施建议。