关键词： 中美比较   初中数学教材   教材难度   函数  

摘要： 函数内容是数学教学中的主要部分,它是初中阶段学生在数学学习中的一个重难点,也是数形结合思想的初步体现。作为教材中重要的课程内容,函数知识对数学教育教学的支撑作用和对学生后续的发展影响是不容小觑的。中美是中西方国家的代表,但因文化和教育观念的不同,使得教材中函数内容在课程难度上有较大差异。因此,对中美初中数学教材中函数内容难度进行对比,可作为国内教育的参考与借鉴,从而为新一轮的新课改的发展做出贡献。在此背景下,本文选取了《义务教育教材·数学》七至九年级(以下简称“人教版”)和美国Mc Graw-Hill出版社于2012年出版的Glencoe Math(Coursel-3)(以下简称“GM版”)中的函数内容作为主要研究对象,运用文献分析法、内容分析法、比较分析法和统计分析法等不同的研究手段,通过计算两版教材函数内容的课程时间、课程广度、课程深度及习题难度,得到两版教材函数内容的课程难度数据。其中习题难度的分析中,对习题在探究、背景、运算、推理、知识含量五个难度因素进行赋值,并分别对五个难度因素的加权平均值进行计算,得出两版教材函数内容的习题难度数据。研究结果表明:1.人教版与GM版教材函数内容课程时间分别为37和31,课程时间评价值分别为1.000和0.838。人教版的章节安排较为紧密,GM版函数的各知识点在中学的各个年级都是均匀的,时间分配均衡。2.人教版与GM的课程广度评价值分别为0.909、0.303,课程深度评价值分别为0.318、0.300,人教版相对于GM版涉及知识内容更多,对知识点的接受程度要求更高。3.在习题难度上,人教版和GM版的习题难度评价值分别为0.506、0.453,可得人教版的习题难度更大。4.由课程难度模型,两版教材的课程难度值分别为0.6108、0.4142,可得人教版的教材难度更大。基于以上研究,提出以下建议:第一,对函数内容进行细化。第二,增设“章前检测”或“知识回顾”模块,增强新旧知识间的联系;第三,将教材与本土文化相融合;第四,注重平面直角坐标系的教学,强化知识之间的衔接;第五,合理开发和利用教材。

关键词： Web表   图数据   映射   知识图谱   映射规则  

摘要： 随着计算机和网络技术的快速发展,Web网中的数据呈现爆炸性增长趋势。因为缺乏必要的语义描述,现有的网页更侧重于向人们展示信息,页面数据很难被机器理解。计算机无法对传统网页数据进行自动推理,传统的搜索技术只能返回若干个与给定关键字相关的页面,人们需要经过多次阅读并进行手工过滤。Web数据的持续增长加剧了人们获得数据的难度。语义技术特别是知识图谱的提出,为Web页面数据的语义化表示和页面数据的智能处理提供了可行性方案。因此,如何从Web页面获取高质量的数据,构建为计算机易于查询推理的图数据模型如知识图谱,成为业界关注的热点。本文重点研究从Web中文表数据构建知识图谱面临的两个关键的问题。首先,研究大规模Web中文表数据的获取问题。为了直观的展示页面数据,目前的Web中包含了大量表格数据。在这些表形式的数据中,除了少部分用于控制页面布局之外,大多数的表格包含了高质量的结构化关系数据,这些表数据是图数据模型构建的重要来源。在对Web页面表数据的特征进行深入分析的基础上,基于Amazon S3模型,提出了中文表数据的抽取框架,利用该框架从Web中抽取中文表数据,构建了中文表数据集CWTs并从多个维度对该数据集进行量化分析。该数据集总共包含了1,339,939个关系表,其中水平表为1,233,751,约占92.08%,垂直表为106,188个,约占7.92%。其次,研究关系数据库到RDF图数据的映射转换问题。在对直接映射进行形式化分析的基础上,总结了直接映射导致语义丢失的问题表现及其内在原因,并对其进行分类。针对直接映射存在的不足,提出了一种基于关系模式和完整性约束的分层映射规则。通过四个引理和十一个规则,克服直接映射中存在的语义丢失和错误映射的问题。实验结果表明,该分层映射规则能够减少错误的映射结果,达到生成更为紧密的三元组的目的,同时提高映射完整性和可靠性,使映射时达到语义保持。本文的研究,在数据获取特别是Web中文表数据的获取,以及从关系表数据到图数据的映射等方面,对知识图谱构建提供了必要的理论和实践支持,对进一步提高Web数据处理的智能化水平,都具有较为重要的理论意义和实践价值。

关键词： RMI原则   函数   解题研究  

摘要： 解题是高中数学教学的任务之一,它一直深受教育界的关注.解题不仅仅是为了解决某一道或某一类问题,更重要的是渗透数学思想方法,用数学方法论来指导问题的解决,提升学生的数学素养.而函数作为高中数学教学的重点,涵盖知识点众多,且常与几何、方程、不等式等知识结合在一起进行考查,题型较为复杂,不易解决,一直是解题教学的难点问题.RMI原则(关系映射反演方法)作为一种重要的数学方法,它能将复杂的函数问题进行拆分和转化,使问题化生为熟、化繁为简.因此,本文从数学思想方法的角度出发研究了RMI原则在高中函数问题中的应用,不仅能为一线教师的解题教学提供一定的参考价值,也有利于培养学生的数学思维能力,提高学生的解题能力.首先,对RMI原则下函数与各章节知识间的联系进行了分析.本文通过对RMI原则这一数学方法的理解以及对函数知识的挖掘,分析了RMI原则下函数与函数间的映射关系、函数与几何图形间的映射关系、函数与方程间的映射关系、函数与不等式间的映射关系以及函数模型与实际问题间的映射关系,并画出了函数与各个知识间的映射反演框图,揭示了函数问题的五种映射方式,有助于学生形成一个完整的函数知识结构体系.其次,对RMI原则在高中函数五大类典型例题中的应用进行了探究.RMI原则在高中函数问题中的应用较为广泛,且不同类型题目的映射方式不同.本文研究了RMI原则在指数函数与对数函数、三角函数、函数与方程、函数与不等式、函数建模五类典型问题中的应用,分析了如何运用RMI原则实现函数问题的映射与反演的过程,探究了RMI原则在每类问题中的映射方法,凸显了RMI原则在函数问题解决中的指导意义,能使教师认识到运用这一思想方法指导函数解题的价值.最后,在对RMI原则研究的基础上,本文提出了七条函数解题教学的建议,并将其运用于《函数的零点》与《实际问题的函数建模》这两篇习题课的教学设计之中,验证了上述七条建议在高中函数解题教学中的可操作性,同时为教师在习题课教学设计中如何运用RMI原则这一数学方法提供了一定的参考.

关键词： 门限回归   链接函数   Poisson分布   非线性关系   分段函数  

摘要： 在现实经济生活中,非正态数据的丰富性远远高于以计数时间序列、正态时间序列为代表的正态数据。但当问题具体到在许多特殊情景下的非正态数据而言,Poisson分布、二项分布等指数族分布成为了越来越被重视的研究对象。而对于非线性模型来说,虽然有各种形式的非线性模型,分段线性模型仍因其在被处理性及解释性上的优势使得许多学者对其进行了不同程度上的研究工作。基于以上背景中提出的相应问题,首先,本文在文献综述与相关理论部分,对于阈值自回归模型、广义阈值回归模型及Poisson回归模型的相关研究进行梳理总结,接着对于时间序列门限自回归模型、广义线性回归模型及广义阈值线性随机回归模型的模型设定、模型估计、模型检验、似然估计的大样本性质等进行了具体的归纳总结。在第3章中,本文提出了门限Poisson回归模型:首先,给出了该模型的基本模型设定;接着,指出使用极大似然估计法对其参数进行估计,并对阈值存在性给出了相应证明;最后,给出了门限效应检验方式及门限极大似然估计的极限分布。进一步的,为证明该模型的实用性,通过数值模拟和实证分析对模型实际意义进行研究。数值模拟部分,证明了模型相对于普通的Poisson回归模型来说,确实可以更好地拟合出门限效应的具体表现;而实证分析中,本文选取2012年1月至2020年12月上证指数及深证成指的相关数据进行研究,由模型的估计结果可以体现出月交易金额这一变量对于上证指数在一个月内发生跳跃行为的天数确实存在门限效应,且当月交易金额未超过门限值时,其对于月发生跳跃行为的天数的影响并不显著;当月交易金额超过门限值时,其对于月发生跳跃行为的天数的则有着显著的影响。而对深证成指来说,该变量也存在着门限效应。综合以上分析结果,可以说明本模型具备了一定在实际问题上的应用价值。

关键词： 反函数   数学校本课程   探究与发现   再创造  

摘要： 在教学实践期间,笔者发现学生在求函数y=x2（x≥0）的反函数时,会频繁出现以下的错误方法:y=x2→x2=y→x=±√y→=±√x（x≥0）,其原因在于学生对反函数这部分知识掌握不足.而“互为反函数的两个函数图像间的关系”是高中数学人教A版必修一“探究与发现”栏目中的一个的内容,这是很有必要引导学生探究的知识点.但是由于课时的原因,一线教师往往对这个知识点不够重视,对反函数的内容讲授极少,并往往直接告诉学生反函数的性质.这样便没有利用好教材中“探究与发现”栏目的内容.而且反函数的相关知识和反函数蕴含的数学思想对学生后续大学高等数学和理工科的学习有很大帮助,因此开展“探究反函数”的数学校本课程是有必要的.由于课时和进度的因素,无法引导所有学生探究反函数这个知识点,笔者便把反函数放在数学校本课程中探究,并编写《探究反函数》的教学设计.教学实验选取高一（1）班为对照班,高一校本班（选修数学校本课程的学生）为实验班.校本班采用弗赖登塔尔“再创造”理论探究反函数,对照班未进行教学实验.并给两个班布置相同的测试卷（前测卷,后测卷,延时测试卷）,选取两个班的学生进行访谈,通过对两个班测试卷情况和访谈结果分析,得出以下实验结论:（1）教学实验提高了学生解题的正确率和发展了学生的逻辑推理能力;（2）“再创造”理论指导教学下可促进学生综合使用两种方法;（3）校本班与对照班相比,在问题的表征和探究上有明显提高,会从数形结合角度联系指数函数与对数函数,对函数的概念和性质的理解也更加深刻,学生的逆向思维也得到了提高.本文通过对教学实验和实验结论进行分析与总结,从而得出以下研究结论.校本班学生在三个方面得到强化:（1）从联系的角度看待指数函数与对数函数;（2）从另一个角度认识函数的概念,因为反函数也是基于函数概念拓展而产生的一类新函数,是对之前学习函数的概念的再认识;（3）提高逆向思维,对后续大学高等数学和理工科的学习有很大帮助.最后根据研究结论,给出教学建议:（1）注重概念的探究与运用;（2）鼓励学生对知识的“再创造”;（3）加强对探究内容的重视.

关键词： 人教A版教材   苏教版教材   函数   内容对比   教学建议  

摘要： 人教A版和苏教版教材的函数内容都能遵循课程标准，在新知建构过程、例题习题设计、复习与小结等方面各具特色.人教A版教材渗透研究数学对象的一般方法与过程，所选例题和习题的背景更加丰富，突出对知识的灵活使用.苏教版教材逻辑严谨，注重基础，例题有很好的示范作用.教师实施教学时要善于利用归纳、类比等合情推理突破函数概念和性质生成过程中的难点，还要利用“示范+模仿”教学方式，突破函数概念和性质用数学符号表示的难点.

关键词： 映射   传记文学   敦煌文化   文化负载词  

摘要： 本翻译报告以“敦煌的女儿”樊锦诗的自传《我心归处是敦煌》第四章和第十三章为翻译对象,借助翻译过程中的认知映射,探索传记文学中文化负载词的翻译方法。该作品记述了樊锦诗传奇的一生,展示了敦煌文物及其相关历史,赞扬了近现代学者为文物保护所付出的努力。在翻译过程中,笔者发现翻译的困难主要源于源语文本中出现的大量与敦煌历史文物,中国传统文化以及历史事件相关的文化负载词。本学位论文以映射在翻译过程中的应用为理论框架,针对映射中文化不完全匹配和文化缺省两类负载词,运用了不同的翻译方法。对于映射中文化不完全匹配的情况,主要采用意译和顺应两种翻译方法。意译摆脱了原文句式、词性等限制,实现意义上的匹配。顺应以英语文化中已有的表达解释文化负载词,帮助目的语读者理解它们的含义。对于映射中文化缺省的情况,主要采用音译和脚注结合、音译和文内夹注结合、直译以及直译和脚注结合的方法,在映射过程中建立源域与目的域新的联系。音译和脚注结合首先实现了与源语形式的对等,辅以脚注,让目的语读者全面了解负载词的含义。音译与文内夹注相结合针对的是重要文物和佛教用语的翻译,让目的语读者在知晓其汉语名称发音的同时,了解其具体指称含义。直译针对的是已有固定英译版本的文化负载词。直译和脚注结合指的是先通过字对字的翻译,得到负载词在译入语中的对应译文,辅以脚注,说明其内部逻辑,从而确保译文的可读性。本翻译报告从映射的视角探讨传记文学中文化负载词的翻译问题,以期为文化负载词的外译提供一些有益的借鉴,介绍敦煌文化,推动中国文化走出去。

关键词： 问题解决   问题解决能力   函数   教学策略  

摘要： 我国各学段数学课程都越来越重视问题解决能力的培养,《普通高中数学课程标准(2017年版)》中对其也提出了具体的要求,因此培养学生的问题解决能力是非常有必要的。笔者对高中生问题解决能力现状进行调查后,发现学生的问题解决能力有待提高,所以本文以函数为载体对提升高中生问题解决能力的教学策略开展研究。为了能全面了解学生存在的问题和教学策略是否有效,本文设置了前两个问题:(1)高中生问题解决能力的现状如何?(2)提升学生问题解决能力的教学策略如何?为了进一步保证教学策略的有效性设置了第三个问题:(3)如何改进教学策略?该研究以人教B版高中数学函数主题内容为例,采用“问卷调查法”、“课堂观察法”、“案例研究法”、“实验法”、“访谈法”对上述三个问题进行研究。首先利用“高中生函数问题解决能力的调查问卷”和对学生的课堂观察来获得学生问题解决能力现状,发现情感态度、知识水平和思维水平是影响学生问题解决能力的因素,在此基础上提出了活动与体验为中心、设置操作性问题情境、教学过程框架化、教学内容问题化、问题解决程序化五条提升高中生问题解决能力的教学策略,并通过教学实验验证了策略的有效性,最后以学生和教师访谈结果为依据进行了教学策略的改进与完善。通过研究得到以下结论:(1)高中生问题解决能力处于中下等水平;(2)从情感、知识、能力三个方面出发提出提升高中生问题解决能力的教学策略;(3)从课堂时间分配、数学运算、任务设置上对教学策略进行改进和完善。基于以上结论,本研究提出了三条建议:(1)培养问题解决各个阶段所需的能力;(2)加强课堂连贯性;(3)问题解决能力的培养与数学学科核心素养紧密结合。

关键词： 初高中   衔接   教材   课程标准   函数  

摘要： 随着新高考改革的深入,为了完成教学任务,一线教师正在快马加鞭赶着教学进程,作为新进入高中的大部分学生,无论是学习能力、思维模式、还是心理状态都很难适应,因而初高中知识衔接显得尤为重要。本研究以湖北省黄石市初高中学生为例,该市已经进行了一轮新高考,也已经使用了新教材,本人通过调查访问发现大部分初三毕业生会在暑假选择补习高一的新内容,但是随着国家“双减”政策的深入,培训机构在暑期不允许进行学科培训,由于高中数学知识相较于初中突然提升了较大的难度,因而学生对于抽象的高中知识感觉很难接受。虽然教育部门已经充分认识到了初高中数学知识衔接的重要性,他们在新教材设置了预备知识,但是由于新高考改革还不成熟,一线教师忙于赶进度等原因,笔者通过问卷调查发现数学知识的衔接仍然不是很顺利,为了让学生更好的进行初高中的过渡学习,本文主要从以下5个部分进行初高中数学知识衔接的研究。第一部分,通过阅读大量相关论文,分析前者的探究成果,基于前者的研究方法和研究角度,确立本文的研究方法和研究内容。第二部分,通过对初高中数学课程标准和教材内容分析,以函数为例,找出他们的相同点和不同点,分析出学生衔接不畅的具体教学内容。第三部分,针对初三学生、高一新生的调查问卷分析,找出高一新生数学学习衔接不畅的原因所在。第四部分,通过对初高中有丰富教学经验的教师进行访谈,分析导致学生衔接不畅的原因并找到解决方法。第五部分,通过以上几个部分的分析,最终找出原因,分析出研究结论,给出适当意见。

关键词： 电网   气象灾害   Apriori算法   映射   预剪枝  

摘要： 随着温室效应的加剧,全球气候变暖的问题变得越来越严重,这导致近年来全球各地都频繁地发生极端天气。由于这个原因,电网的安全稳定运行也就受到了极大的威胁。因为现在电网在人们的日常生产生活中扮演着日益关键的角色,所以一但电网出现故障那么后果将不堪设想。为了解决这个问题,本文提出使用Apriori算法来找出气象灾害与电网设备故障之间的关联。根据所得到的关联规则,我们可以直观判断气象灾害的影响范围和程度,从而提前做好应对准备。首先,本文对电网故障信息数据进行预处理。这里本文使用关键词提取方法将数据中的故障设备信息提取出来,同时对天气数据进行更加详细的分类。从而为后面使用Apriori算法分析气象灾害和电网设备故障之间的关联规则提供方便。然后本文分析了经典Apriori算法的缺陷,并以此为基础提出了改进方案。针对最小支持度的取值问题,本文将电网故障信息数据按气象类型进行聚类,从而确定最小支持度的值。为减小I/O负担,本文选择映射来存储目标事务数据库,减少算法在执行过程中遍历目标事务数据库的次数。本文还对频繁项集和候选项集进行预剪枝操作,从而减少需要计算支持度的候选项集的数量。本文的重点就是基于映射和预剪枝来改进经典Apriori算法,本文将改进后的算法称为Mapping-purningApriori 算法,简称为 MPApriori 算法。最后本文进行了实验验证分析。实验结果表明,本文提出的MPApriori算法性能明显优于经典Apriori算法,最小支持度的取值方法也是合理的。同时本文使用MPApriori算法可以有效的找出气象灾害与电网设备故障之间的关联,能够为电网防灾减灾提供帮助。