关键词:
迷思概念
函数
概念转变策略
摘要:
数学概念是数学知识演绎与推理的逻辑起点,对数学概念的理解与把握是学好数学的基础,其决定着学生数学素养养成的高度.但建构主义认为在日常的学习生活中,学生会在自己的认知结构中会形成一定量的迷思概念,迷思概念形成后很大可能会对学生进行深入的学习和正确的认识概念造成一定的影响.因此,在科学教育过程中,就需要教师合理了解并利用迷思概念,进行概念的转变,让学生正确的掌握这些知识.基于以上研究缘由,选取高中函数作为迷思概念的落脚点,研究主要围绕以下几个问题展开:(1)学生在学习完函数概念后的迷思概念主要有哪些?(2)这些迷思概念的深层次原因是什么?(3)是否能够根据学生的迷思概念及成因提出相应的概念转变教学策略?针对以上问题,首先进行文献梳理,发现现有研究多采用二阶测试题作为诊断工具,且普遍以选择题的错选人数在总人数中的占比高低来确定学生是否具备相关内容的迷思概念,即难以通过诊断结果诊断迷思概念产生的深层次原因,同时诊断出的迷思概念较为主观.因此,本文选用三阶测试题作为研究工具,接着通过研究教材大致梳理出高中函数概念知识体系,在文献法、访谈法的基础上搜集学生学习函数的过程中可能存在的迷思概念,确定考察内容并编制半开放式问卷,接着通过半开放式问卷的施测效果和访谈结果进行修正,形成正式的三阶测试题,开展调查.由于本研究探查的是学习过程后的迷思概念,即学生在学习完函数相关概念后认知中缺失或与课程内容不一致的概念,而函数的学习主要集中在高一年级,因此选取高二、高三学生作为研究对象,在调查过程中,通过数据的回收与处理,显示了研究工具的信效度良好,并得出调查结果:(1)学生在“函数核心概念”、“函数子概念”、“函数概念的应用”三个主题上学生掌握的科学概念程度依次降低、迷思概念程度则依次增加;(2)诊断出的函数迷思概念有8个,分别是迷1:函数要有两个明显的变量、迷3:表格中体现不了对应关系、迷6:分段函数是多个函数、迷7:函数体现的是一个过程的变化,因此函数图象是变化的、连续的、迷9:两个抽象函数的对称性:y=f(1-x)、y=f(x-1)与一个抽象函数y=f(1-x)=f(x-1)的对称性判断的混淆、迷11:换元后的函数与原函数是同一函数、迷12:单调区间可以用“U”、迷13:只有单调函数才有反函数;(3)“函数核心概念”、“函数子概念”、“函数概念的应用”三个主题的迷思概念程度显著性相关.(4)平行班和普通班在函数概念的理解程度上存在显著性差异;接着根据调查结果及访谈进行深入分析,探讨了迷思概念的三个方面的成因:学生学习方面:①学生已有知识负迁移;②学生抽象逻辑推理能力尚且不足;教师教学方面:①照本宣科,忽视概念的生成过程;②题海战术,忽视概念的强化与灵活应用;以及教材方面:①高中函数概念呈现方式略显瑕疵;②函数史的价值未被充分挖掘.最后提出了一些迷思概念防御策略建议:学习上:学习迁移策略、精加工策略;教学上:问题驱动策略、先行组织者策略、正反例强化策略;使用教材上:螺旋上升策略、HPM文化驱动策略,并对诊断出的迷思概念提出了一些小环节补救策略建议.