关键词： 初中数学   数学思维   函数  

摘要： 数学教学作为促进学生全面发展的重要助力，不仅要使学生在数学学习过程中掌握数学知识以及技能，更需要发挥出其在培养学生思维能力以及创新能力等多个方面的作用。基于此，文章对数学思维培养导向下初中数学函数最值和存在性问题的教学展开深入探究。

关键词： 越南语   温度词   隐喻   映射  

摘要： 现代越南语中4个基本温度词“nóng,l(?)nh,(?)m,mát”承载着丰富的民族文化信息。从隐喻角度对这些词进行分析,有助于了解现代越南语中的隐喻认知机制,加深对越南民族文化和思维逻辑特征的认识。论文以概念隐喻理论为指导,运用规范典型的语料,采用定量和定性相结合的方法,从词义引申、隐喻映射模式、影响因素三方面对这些词的隐喻现象展开研究,进而构建现代越南语基本温度词的词义引申途径和隐喻映射模式,梳理各自的隐喻意义及目标域,探讨影响基本温度词隐喻认知的因素。研究结果表明:4个基本温度词的词义都具有温度感觉义、心理感觉义和非生理非心理概念义,个别基本温度词具有生理感觉义;基本遵循由温度感觉到生理感觉,再到心理感觉,最后到非生理非心理概念的引申规律。这4个基本温度词共有1 1种隐喻映射模式,各自隐喻投射的目标域呈现出异大于同的特点;“nóng”和“l(?)nh”的隐喻意义倾向于表达消极的概念,“(?)m”和“mát”的隐喻意义倾向于表达积极的概念;通感隐喻投射范围有嗅觉、听觉和视觉,基本遵循“单向性”特征。这些基本温度词的隐喻认知存在其独特的民族性,是越南地理环境、民族文化、语言等因素影响下的结果。

关键词： 高考数学   函数   解题研究   教学启示  

摘要： 函数作为高中数学主线内容之一,不仅贯穿整个高中数学学习阶段,也在高考试卷中占据重要地位.但由于函数知识具有综合性、复杂性的特点导致学生在进行函数学习与解题时存在问题.为了实现优化函数教学,提升学生函数解题能力的目标,对高考函数问题进行试题分析、解题研究有着重要的意义.研究以2016年—2021年近6年高考全国卷(理科)中的函数试题为主要对象.首先,对研究背景、研究问题、研究意义和研究方法进行简单介绍,从多方面收集整理、细致研究近年来有关高中函数教学、函数解题、高考函数试题的相关文献;然后,对近6年高考全国卷(理科)中的函数试题进行统计,分别从题目类型、分数分布和考查知识点入手,发现函数试题有着重基础,综合性强,变化灵活的特点.此外,为了了解当前学生在函数学习与解题方面存在的问题对学生进行测验与问卷,并对调查结果进行分析.随后,按照高考函数知识点分布对试题进行分类,给出试题解题引导过程和解答思路,总结解题步骤.同时,针对高考函数试题与数学核心素养的关系也进行探究.最后,结合调查结果和高考函数解题研究得到6条教学启示,分别是:(1)细化题目分类,形成函数解题步骤导图;(2)立足教材内容,关注函数试题源头追溯;(3)开展变式训练,强化函数解题应变能力;(4)结合解题现状,编制新题凸显函数综合性;(5)注重反思环节,提升学生函数解题能力;(6)强调核心素养,重视培养学生函数思想.高考函数问题的解题研究对函数教学有着积极的作用,有助于提升学生解题能力,发展学生数学核心素养.

关键词： 探究教学法   数学核心素养   高中生   函数  

摘要： 21世纪,为培养符合社会需求的创新型人才,世界各国相继改进人才培养模式,经过长期探索与反复推敲,“21世纪核心素养”模式被越来越多的国家所认可。2014年,我国正式推出了与我国国情相适应的“21世纪核心素养”人才培养模式。2017年,《普通高中数学课程标准》对数学核心素养的内涵进行了界定,此后我国数学教育界围绕“如何改进教学模式,提升学生的数学核心素养,把学生培养成为全面发展的人”这一主题进行探索。探究教学法作为启发式教学的常用方法,广泛应用于高中数学课堂的教学中。面对创新型人才的培养对数学学科要求很高的情况下,探究教学法是否适用于现在的数学课堂教学?基于探究教学法的教学模式能否促进学生数学核心素养的发展?为寻求上述问题的答案,本研究以发展学生的数学核心素养为最终目的,以探究教学法为教学途径,选取高一函数章节为教学内容展开教学设计,探索如何基于探究教学法展开教学设计并促进学生数学核心素养的长足发展,结合教学实践尝试构建基于探究教学法提升学生数学核心素养的教学模式。本研究的主要成果有:(1)了解探究教学法与数学核心素养的研究现状,从理论上分析了二者在教学上的契合性;(2)探索基于探究教学法的教学设计促进学生数学核心素养发展的路径,以函数为例构建高中生数学核心素养指标表现水平双向细目表,并选取《函数的单调性》与《函数的奇偶性》为具体内容展开教学设计;(3)验证基于探究教学法的教学对发展学生数学核心素养的有效性,研究显示其对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析六大数学核心素养的发展均具有显著有效性;(4)在本文对探究教学法在高一函数教学中发展学生数学核心素养的有效性的研究基础上进行总结与展望。

关键词： 大概念   单元教学   教学设计   高中数学   函数  

摘要： “百年大计,教育为本,国家振兴,教育为先。”教育乃民生之首、国之大计,国家的发展离不开教育,教育改革始终是我国一项持续发展的大工程,而课程改革是教育改革的核心。2020年最新修订的《普通高中数学课程标准》更加明确了我国普通高中的培养目标,即提升学生的综合素质,培养学生的核心素养,奠定学生终身发展的坚实基础。同时学科课程标准精选了教学内容,提出以学科大概念为核心,使课程内容结构化;以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落实。由此,单元教学、主题教学是新课改下教师们的主要教学模式。教材中的知识结构通常注重知识的纵向联系,而忽视知识的横向联系,教师往往在实际教学中局限于单一知识,忽略知识的整体性,由此带来学生学习知识时模式化的问题,导致学生学习的知识与知识之间长期处于割裂的状态,没有形成系统的知识体系与知识结构,无法应对、解决由多知识、多学科交汇形成的综合题。一种注重知识横向联系,使课程内容更具整体化的教学模式应运而生——大概念下的单元教学。大概念下的单元教学是知识整合的一种主流教学模式,它从核心概念出发,通过对零碎的知识进行归纳整合,使得学科不再被视为概念、原理、方法等割裂的知识的集合,其最终目标为使学习成果掌握得更加完整。本研究主要采用理论研究和实证研究相结合的方法,首先,通过访谈、课堂观察等方法研究当前高中数学的一线教师在开展单元教学设计、实施教学实践时的现状,并剖析其成因,并对已有的理论研究进行收集、整理,从而深度挖掘在大概念的指导下单元教学的优越性;其次,依据大概念的内涵、特征以及已有的单元设计思路,并参考实际情况,对其进行调整完善,建立大概念下的高中数学单元教学设计框架;最后,依据设计框架,设计出函数单元教学的具体案例加以实践及论证。需知,数学知识与知识之间本身存在着密切的关系,综合题也是高考考查的重点。大概念下的高中数学单元教学实证研究,其一可以培养学生的综合素质,提高学生的综合能力,发展学生的核心素养,实现普通高中在新课改下的培养目标;其二可以使学生形成系统全面的知识体系与知识结构,造就数学的整体观;其三是顺应高考对学生综合能力考查的需要,通过人才选拔,提升学生的个人价值与社会价值。因此,以整合相关知识的方式重组并优化教材,是新课改下必将实现的目标。

关键词： 函数   新数学教材   教材比较   高中  

摘要： 随着基础教育课程的不断改革,不同版本教材的出现,对教材的研究在近年的教育研究工作中备受研究者的关注和重视,迅速成为教育研究的热点话题.教材的编写直接影响教师的教学和学生的学习,教材在教学过程中具有重要的价值.本文基于《普通高中数学课程标准(2017版)》,选取2019年人教A版和湘教版高中数学新教材函数内容为研究对象,对其进行比较分析,了解新版教材在函数部分内容中的编写特点,同时为新一轮的教材编写提供一定的借鉴意义.本研究主要采用文献分析法、比较研究法、定量分析法等多种研究方法,从教材落实《课标》编写建议的角度出发,对这两版本高中数学新教材进行了以下方面比较:(1)教材结构系统和知识系统的比较,主要包括栏目设置的比较、章头引言的比较、章末小结的比较、知识点的选取与编写的比较、旁白的比较、阅读材料的比较、目录的比较、概念引入的比较等.(2)教材难度的比较,主要包括教材深度的比较、教材广度的比较、教材习题综合难度的比较等.(3)教材数学文化的比较,主要包括数学文化内容分布的比较、数学文化运用水平的比较等.通过对比分析,得到如下结论:(1)两版本新教材知识结构基本完整;(2)两版本新教材体例丰富,各具特色;(3)两版本新教材难度相当;(4)两版本新教材数学文化的内容分布,较为相似;(5)两版本新教材数学文化的运用方式多样,运用水平需进一步提高.基于以上的研究,分析得到关于新教材教师教学的建议:(1)合理有效使用教材,整体把握教材内容;(2)利用好教材栏目设置;(3)明晰教材内容变化;(4)注重课堂教学与数学文化的融合.教材编写的建议:(1)教材编写要注重知识的衔接性;(2)提升知识与数学文化的融合.

关键词： 数学抽象素养   函数   教学策略  

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》提出了高中数学的核心素养。在高中数学教学中,落实学生数学核心素养的培养,是数学课程不容推卸的责任。数学核心素养分为了六个,其中数学抽象素养居于第一位,这与数学学科的特点密切相关。数学抽象素养能够帮助人们从量和形的角度认识客观世界,是人们生活在当代社会不可或缺的基本素养。研究数学抽象素养是数学教育的时代所需,在数学教学中研究数学抽象素养的落实十分具有必要性。初中和小学的数学知识,具体可见、抽象性不强,比较浅显易懂,而进入高中之后,数学知识则更加抽象复杂,尤其是在函数这部分内容的学习过程中,学生的思维也将从直观性思维转变为抽象性思维,这一转变过程十分关键,不少学生在函数学习过程中出现了问题,从而使得成绩下滑严重,导致学习数学的兴趣大幅下降,也逐渐丧失了自信。所以,在高中数学教学中,以函数部分为主要代表,培养学生数学抽象素养有重要意义。在阅读相关文献资料后,将与数学抽象素养、函数教学相关的研究,着重阅读,进行整理,加以分析,了解了前人对于数学抽象素养和高中函数部分教学的研究,为论文的写作打下了基础;实施问卷和测试卷调查,调查对象是实习学校高一年级学生,主要是了解学生学习数学的态度与方法、函数的概念与性质部分的学习情况以及数学抽象素养的水平;通过与高一数学组的教师师交流,了解了他们对数学抽象素养的理解、他们在课堂教学中的落实情况、以及在他们看来学生的数学抽象素养水平如何,为论文的写作提供了现实依据。针对调查所得结果分析过后,发现问题,根据问题提出了五点教学策略:创设学生熟悉的问题情境,激发兴趣;提出有效的数学问题,启发学生思考;有效发挥信息技术的作用,课程教学与信息技术有效结合;完善课堂教学评价体系,多角度地评价学生;转变课堂教学模式,倡导6+1高效课堂教学。通过实施策略,来培养提升学生的数学抽象素养,从而使学生更好地学习后续知识。针对所提的教学策略采取实验的方式来设计并实施教学,从而对所提策略的有效性进行检测,检测所提策略的可行性如何,总结得出实验结论。在最后,对研究工作进行了总结,发现不足。在不久走上工作岗位,对所提策略应继续优化,对该研究工作会继续进行下去。

关键词： 初中数学   函数   单元教学  

摘要： 随着“深化教育改革,全面推进素质教育”要求的提出,高中数学学科六大核心素养逐渐成为广大专家学者及一线数学教师深入探讨和研究的重点内容,在数学课堂教学中,教师也更加重视对学生核心素养的培养与发展。2021年,为减轻学生在校过重的作业压力及校外繁重的培训负担,国家教育部出台了“双减”政策。而“双减”政策强调减负不减质,因此,如何在课堂中夯实数学基础、提升数学课堂的教学质量、促进数学核心素养在教学实践中落实这一系列问题至关重要。长久以来,我们的教学都是以课时为教学单位,即在40分钟或者45分钟的一节课内设计本节课的教学内容及目标,但这种教学形式会因为教学内容的彼此孤立、割裂造成教学目标无法落实,学生无法形成系统的认知。而“单元整体教学”相比于传统的“课时教学”能站在更高的角度帮助学生科学地、有效地构建知识体系,培养数学核心素养。本研究立足单元教学模式,以初中学生较难掌握的函数内容为依托,对单元教学模式在课堂实践中的应用展开探究,旨在为当前单元教学设计的研究提供可参考的教学案例。本研究首先明确研究的问题及方向,制定合理的研究过程与方法;其次,通过大量阅读文献,明确核心概念的定义,了解掌握单元教学的研究发展过程及相关理论依据;接着,从理论结合实际的角度出发,分析数学单元教学设计的特点、原则及流程;然后,重点对核心素养视角下初中数学“函数”主题单元的教学方案进行设计,探究课堂教学实施策略,通过对“函数”主题单元的教学要素分析及学情分析,形成了“函数”主题单元教学设计的流程图及大单元下的分单元教学目标、课时划分,并对函数单元-课时的案例“一次函数的图象与性质”及“实际问题与二次函数——拱桥问题”进行教学设计和实施,课后结合教师及学生反馈分析效果。通过教学实践及效果分析,发现单元教学设计更符合学生认知发展,在教学过程中更能凸显学生的主体性,促进学生学会学习。在知识技能方面,学生可以更进一步地掌握知识、应用知识、建立知识结构的相互联系,形成知识的有效迁移;在数学核心素养渗透及数学思维培养方面,学生能建立模型意识,掌握用数学知识解决实际问题的方法,核心素养得到发展。但单元教学设计难度较大,要求教师有相对丰富的教学经验,对教学内容有较强的驾驭能力,对学生认知水平有较深刻的了解,且学生普遍认为函数知识晦涩难懂,较难理解与掌握,因此还需要更多有经验的教师不断探究完善教学设计,同时丰富教学评价标准及手段,多维度、多元化地评价单元教学效果。

关键词： 新教材   课程标准   难度一致性   函数  

摘要： 以人教A版新教材和2017年版课程标准中“函数的概念与性质”为研究对象，运用课程难度定量模型和“二维度四指标”难度评价模型，从基本广度、基本深度、整合广度、表征深度四个维度对新教材和课程标准的难度一致性进行研究，并据此提出相关建议.

关键词： 数学抽象   函数   教学研究  

摘要： 2020年教育部重新修订了《普通高中数学课程标准》,推动了新教材的全面实施。新教材融合了最新的教学理念,折射了新课标的方针。新版数学课本蕴藏了大量的数学抽象,尤其是函数模块,体现了培育学生抽象素养的目标。河南2022年新高一开始新高考模式,函数是高中数学重要的模块之一,研究函数中蕴含的数学抽象,分析数学抽象在教学中的过程,有助于教育工作者深入教材,把握教材,为学生的发展提供更多的可能性。然而数学抽象是什么,如何讲授蕴含数学抽象的函数知识,如何让学生理解数学概念、掌握数学性质是目前教学中的困难之一。 本文首先阐明了《新课标》对数学抽象的描述,罗列了人教版A版高中数学课本函数模块中包含数学抽象的内容,并依据抽象对象的性质、数学抽象的素材将函数模块分类。第四章在第三章分类的基础上将数学抽象的过程分为四个阶段:情境导入,抽象新知,符号表达,深度剖析。根据抽象素材归纳出情境导入阶段,根据抽象对象的性质归纳出抽象新知阶段,任何一种抽象都要经过符号表达阶段,最后剖析应用。第五章针对每个阶段,分别提供一些教学建议:情境导入阶段,创设生活或数学情境;抽象新知阶段,设计问题串,数形结合,经历生成过程;符号表达阶段,锻炼概括能力;深度剖析阶段,研究事物的几何意义、应用场景、知识间的联系等等。文章中采用小标题的形式详细阐述了这些建议,选取经典的例子进行分析,做到理论与实际相结合,这也是本文的特色之一,一切都以案例进行阐述表达。 第六章针对《函数的对称性》一课进行案例分析,这节课在《奇偶性》的基础上进行延伸,详细阐述数学抽象四个阶段在教学中的落实。课堂开篇注重新知引入,创设教学情境,直观呈现教学内容,增加课堂的趣味性。课堂中期让学生参与其中,数形结合,探究数学抽象活动,感受知识是如何生成的,锻炼学生的思维能力。课堂后期,通过类比、归纳,总结共同点,加强对称性在函数图象中的应用。