关键词： 核心素养   综合考查   初等函数   数学抽象   数学建模   恒成立   思维的灵活性   函数模型  

摘要： 导数的综合应用问题是高考的必选题,基本上出现在第20或21题,难度较大,能拉开区分度.这类考题一般围绕y=e^(x),y=lnx与其他初等函数,综合考查函数的单调性、最值、零点、极值点、恒成立等,技巧性高、综合性强,更能充分考查学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模等核心素养,彰显学生思维的灵活性及多样性.近5年来高考全国卷的14份考卷中有10份涉及ex或lnx函数模型,下面结合几道典型的高考题说明这类导数综合应用问题的解决策略.

关键词： 科学数据互操作   科学数据中心   互操作模式   元数据互操作   映射   受控词表  

摘要： 【目的】为了满足学科交叉融合对科学数据互操作的需求,解决科学数据中心资源重复存储问题,促进跨学科数据资源的有效利用。【方法】本文调研了现有的科学数据互操作技术与模式、国内外科学数据中心间互操作的现状,分析了各种互操作模式与技术适用的条件以及我国科学数据中心的特点。【结果】最终,提出了两大类共7种科学数据中心间互操作的模式,即基于元数据收割的转接板模式、基于元数据框架的元数据信息交换站模式、基于多领域本体映射的关联数据模式、元数据映射模式、本体模式、现有系统再整合模式和统一信息化系统模式,同时提供了我国科学数据中心互操作模式的实施建议。【结论】本研究提出的科学数据中心互操作模式具有可落地性和可实施性,能大大促进交叉学科科学数据资源的共享与利用,具有非常重要的推广意义和价值。

关键词： 初中数学   函数   教科书   教材   国际比较  

摘要： 函数是中学数学的核心内容.选取中国、日本、新加坡、英国和美国的代表性初中数学教科书为研究对象,以纵向与横向两个维度进行比较分析.研究发现,在函数内容的发展主线上,五版教科书存在函数概念的引入时机不同、具体函数的编排顺序不同的特点;在函数内容编排上,五版教科书既存在螺旋上升结构、现实应用导向的共性特征,也存在函数研究的基本路径、情境问题串、信息技术的使用、高观点下的图象分类、"对应说"式的函数概念等版本特色.立足函数内容的教科书编写与教学实施,提出有关学生、数学、教学以及技术的四方面建议.

关键词： 结构化   函数   核心概念   认知水平  

摘要： 从结构化的视角自编一份函数核心概念测试卷,对上海市浦东新区J中学的高二和高三创新班学生进行测试。研究发现:整体上被测学生的函数核心概念认知水平较高,绝大多数达到了3水平或4水平;高三学生的认知水平显著高于高二学生;男生的认知水平显著高于女生;低认知水平的学生仅能处理简单的函数问题,不能系统地建构函数核心概念认知结构,而高认知水平的学生不仅具备良好的认知结构,而且体现出一定的探索与创新能力。究其成因,主要有教师教学、学生学习、教材设计三方面。

关键词： 一次函数   反比例函数   二次函数   分段函数   求最值   初中阶段   交汇   构建函数  

摘要： 一次函数是初中阶段学习的最基本的函数,对其的考查较为频繁,当一次函数与另一个一次函数、反比例函数、二次函数、分段函数交汇时,如何求面积、比较函数值、求解析式、求最值呢?本文从三个实例构建函数之间的联系,以帮助学生加深对函数的理解和认识.

关键词： 分段函数   GNSS高程拟合   高程异常函数   插值算法  

摘要： 高精度GNSS高程转换是GNSS理论与应用研究的热点问题,其研究对GNSS测量成果的实际应用至关重要。基于三次样条函数的基础理论,构造分段高程异常函数,采用边界条件一推导插值算法,理论及算法严密。实例数据验算证明该方法运用于线状工程的GNSS高程拟合可行且有效可靠。

关键词： MTConnect协议   映射   信息模型   互联互通互操作  

摘要： 针对装备源数据异构、共享难度大、互联互通互操作成本高等问题,提出基于MTConnect的数控装备建模标准化和互联互通互操作方法。提出可扩展的装备异构信息统一描述语义和面向MTConnect的信息模型映射方法,实现了异构装备的可扩展标准化建模。在信息模型映射基础上,提出集成可配置的中间件设计、基于超文本传输协议的数据获取和基于Interface组件的装备互操作技术,降低了装备互联互通互操作的难度。搭建包含多类主流数控系统的试验验证平台,验证了所提架构、方法、技术在纵向互联互通和横向互操作的可行性,相比直接驱动的互联互通互操作,具有更好的安全性、扩展性和易用性。

关键词： 笑”感   角度互换   漫画式表达   映射  

摘要： 《动物笑谈》是统编版教材中新选入的文章,它给读者的深刻印象在于文本中贯穿着的一股股强烈的“笑”感。笑过之后,经过深入探究,背后还有深层意蕴:角度互换生成“笑”感、漫画式表达生成“笑”感、科学精神映射生成“笑”感。

关键词： 最值问题   数学竞赛   解法赏析   函数   最大值   最小值  

摘要： 同学们都知道对于定义在D上的函数f(x)其最大值表述为:首先存在M∈R,对任意的x∈D,均有f(x)≤M;其次存在x0∈D,有f(x0)=M.当两者同时满足时,我们就说函数f(x)在D上的最大值为M,最小值有类似表述.因此简单来说成为最值的两个条件:一是上(下)界,二是可达到.正是基于该想法我们可以解决数学竞赛中常见的一类最值问题,以下通过几道例题加以说明.

关键词： 函数   周期性   似是而非  

摘要： 函数的周期性是高中数学教学的难点,学生经常会遇到“似是而非”的疑难问题.笔者对混用定义、表述不严谨、直观误认和推理不严密四类“似是而非”的周期性问题进行专题剖析.