关键词： 深度学习   核心素养   高中数学   函数的单调性  

摘要： 本文结合《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称“新课标”)、教学内容及学生学情等因素,设计了深度学习目标和方案,结合学生生活经验和课内外教学素材创设了教学情境,同时引入了典型课例,以此帮助学生更好地理解数学问题,从而进一步提升高中数学教学质量。一、基于新课标设计学习目标教师在组织学生开展深度学习活动时,应制定明确的学习目标,按照既定方案循序渐进地完成学习任务。

关键词： 基本概念   性质   函数   求解技巧   学习方法   数学  

摘要： 函数作为数学的基石,是我们理解和解决复杂数学问题的关键。掌握函数的求解技巧,能够深化对数学本质的理解。本文深入剖析函数的基本概念与性质,揭示其在题目中的应用,为大家提供一套系统有效的学习方法。

关键词： 数列   函数   数学本质   策略  

摘要： 数列是定义域为正整数集的特殊函数,因此数列问题常常与函数相联系,学生通过两个特殊数列的学习获得的基本活动经验是研究数列问题的关键.

关键词： 数学思维方式   模型建立   函数解题   分段函数   实际应用  

摘要： 函数思维与模型建立是解决数学问题的核心要素.文章通过分析函数解题过程中的逻辑分析、转化简化、数形结合等基础思维方式,研究了变量关系分析、分段点确定和函数表达式构建等模型建立方法,并探讨了分段函数应用、图象分析和模型验证等典型问题的解决策略.

关键词： 参数取值   函数   实数  

摘要： 一、问题呈现.试题1若函数f(x)=asin x+2cos x在区间[-π/3,-π/4)单调增,求实数α的取值范围.解法1(导数法).由f(x)[-π/3.-π/4]单调增,知f'(x)=acos x-2sin x≥0在区间[-π/3,-π/4]恒成立.因为当xϵ[-π/3,-π/4]时,有cos x>0,即有a≥2tan x在[-π/3,-π/4]恒成立.

关键词： 半配凑法   函数   高中数学  

摘要： 利用配凑法构造奇偶性函数,有助于复合函数问题的分析求解.常见的配凑结构有三种形式,配凑时需要关注函数结构,针对性构造函数.本文结合实例具体探究三种配凑策略,与读者交流学习.

关键词： 零点存在性定理   放缩法   无穷大量   无穷小量  

摘要： 在利用零点存在性定理取点时有时会采用放缩法,但是在众多不等式放缩中如何选取恰当的函数是值得深思的,文章结合高等数学中无穷大量和无穷小量对其进行解释.

关键词： 函数   高中数学   解题技巧  

摘要： 函数定义域是研究函数的基本条件,而函数性质又是高中数学的重要知识点之一,也是考查的热点.求抽象函数定义域问题是求函数定义域题型中的难点,也是易错点.本文以逻辑推理数学核心素养为导向,对简单抽象函数到复合抽象函数、复合抽象函数到简单抽象函数和复合抽象函数到复合抽象函数三种题型进行探究.

关键词： 大单元教学   初中数学   题组教学法   函数  

摘要： 随着教育改革的推进,大单元教学作为一种强调知识整体性和系统性的教学模式,为初中数学复习课提供了新的思路。同时,题组教学法以其针对性、典型性和灵活性,成了大单元复习课中的有效策略。本文以“函数”大单元复习为例,探讨了题组教学法在初中数学复习课中的应用。通过精选典型例题、设计梯度题组和注重解题反思,题组教学法能够帮助学生构建完整的函数知识体系,提升数学核心素养。研究结果表明,题组教学法不仅有助于巩固学生的基础知识,还能促进其思维能力的进阶和解题能力的提升,为初中数学复习课的教学提供了有益的参考。

关键词： 高中数学   函数   导数   数学思维  

摘要： 站在高中数学教学的角度分析2024年全国Ⅰ卷第18题,探索学生容易接受和理解的方法,并给出教学建议,以期更好地提高学生的数学思维,提升解题能力.