关键词： 导数   函数   公共点   取值范围   变式  

摘要： 借助导数法来处理一些与之相关的数学问题,涉及直线与曲线的位置关系、函数的零点、方程的实根等.通过对应参数的化归与转化、分类讨论以及函数基本性质的综合应用,巧妙转化,合理应用,引领并指导解题研究与应用.

关键词： 函数   零点   不等式  

摘要： 本文通过构造函数解决了一类比较大小的问题,分别介绍了构造一个函数以及多个函数进行比较的技巧与案例.

关键词： 函数   构造法   求导  

摘要： 函数题目往往构思精巧,立意鲜明,背景深刻,对考生自主探索能力、逻辑思维能力、创新意识等有较高要求。本文对一道高考数学函数试题进行多角度解答研究。

关键词： 一次函数   待定系数法   数形结合思想   平移变换   分段函数   组合图形   界点   解题策略  

摘要： 罗勇老师在《一次函数的自身属性问题》这节直播课中所讲的双动线问题,考查了一次函数的图象与性质、分段函数、待定系数法、数形结合思想等知识和方法.解此类题的关键在于明确双动线问题的解题策略,即看界点轨迹,画组合图象,借助“界点带双线”,利用平移变换分析一次函数与组合图形的公共点的情况.

关键词： 情境   概念教学   函数  

摘要： 整体建构视角下数学概念教学实践,通过建构数学生长情境,由主线引领知识发展,在此探索过程中,渗透数学思想方法,追求核心概念的教学价值.文章以“函数”教学为例,阐述如何从学生已有经验出发,建构函数生长情境,让函数概念自然生成,促进学生思维的碰撞,实现师生共同发展.

关键词： 数列问题   单调性   联系与区别   函数   周期性  

摘要： 数列是特殊的函数,在解决数列问题时,应充分利用函数有关知识,以它的概念、图像、性质(尤其是单调性和周期性)为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们之间的内在联系与区别,从而正确、有效地解决数列问题.本文从以下几个方面举例加以阐述.

关键词： 函数   任意性   存在性   值域  

摘要： 函数中的“任意性”与“存在性”问题,是高中数学常见又典型的热点与考点,两者既有区别又有联系,经常与函数导数、方程、不等式等知识点相结合.本文整理了这类问题的八种典型类型,把不等关系或相等关系转化为函数的值域或最值问题来讨论,并结合实例进行分析.

关键词： 家庭成员   幸福感   步骤   函数   方程式   用心  

摘要： “幸福感”是家庭的短期函数,而“幸福”是家庭的长期函数。想要获得长足的幸福,科学合理地统筹家庭关系是必不可少的环节。作为投行家,涂立森对于家庭关系的看法更像是在解一道方程式,每位家庭成员都应该在自己的位置上发挥应有的作用,每一个步骤得出的小结论正确,最终计算出的结果才是正确的,中间的任何一个步骤,都需要仔细用心地对待。

关键词： 大小关系   函数   方程   对数   不等式  

摘要： 本文结合一道有关参数大小关系判定的高考模拟题,以函数与方程、分类讨论等思想方法进行分析与探究,展示不同思维方式与能力要求,突出创新意识与创新应用。

关键词： 数学文化   函数   奇偶性   高中数学  

摘要： 数学也是一种文化,以“函数的奇偶性”教学为例,论述数学文化在高中数学教学中的渗透,以激发学生的学习兴趣,促进学生自主探究,进而培养学生的思维品质和理性精神.