关键词： 解不等式   导函数   函数单调性   原函数   参数分类   标准的确定   函数的单调性  

摘要： 讨论函数的单调性?等价于分析其导函数的正负性,通过解不等式获得原函数的增、减区间,确定其单调性,但是在解不等式的过程中经常会与“参数”狭路相逢,面对“参数”,很多学生表现出无能为力,讨论起来很困难,究其原因是找不着分类的标准,稀里糊涂的,找不着北.那么如何能做到准确分类?①熟悉模型,确定分类的标准,做到有根有据.

关键词： 问题   函数   单调性  

摘要： 以问题驱动教学,是凸显学生思维深度的一种有效的教学模式。教师应以问题为基点,引导学生围绕问题主动地思考、分析和研究,达到落实教学任务和完成教学目标的目的。

关键词： 课程思政   评价体系   从属模型   分段函数   MOS法  

摘要： 为了响应习总书记关于在高校开展课程思政建设的要求,长安大学在现有平台基础上整合资源,开展适合该校的课程思政建设,但缺乏有效的评估体系,因此针对当前高校课程思政建设缺乏评估体系的不足,提出基于从属矩阵模型的课程思政评估算法。首先,建立课程思政元素的变量集合和评估等级集合;其次,采用分段从属函数确定每个课程思政元素从属系数,进一步建立从属系数矩阵;再次根据课程思政元素在本评估级中所占的重要程度分配权重系数,进而计算整个课程思政体系的综合得分。以长安大学课程思政建设评估为案例,计算该校的综合得分为87分,表明该校的课程思政建设处于良好水平,同时证明了本评估系统的有效性,可以作为高校课程思政建设的评价体系。

关键词： 变限积分   函数   求导公式  

摘要： 变限积分函数是微积分学中的一个重要概念.本文介绍变限积分函数定义及其求导公式,并结合近几年全国大学生数学竞赛和硕士研究生入学考试试题给出公式的若干应用.

关键词： 曲线的切线   函数的单调性   函数实例   切线斜率  

摘要： 本文通过具体实例阐述了函数导数、切线斜率变化与函 数单调区间之间的内在联系,帮助学生深入理解这一重要知 识点。文中定义了曲线的切线和导数的概念,分析了一个具 体函数实例,计算该函数的导数表达式,通过观察导数值 正负性判断函数的单调区间,并计算该函数在特定点的切线 斜率,说明了函数单调性与切线斜率符号保持一致的原理。 文章还结合另一个函数实例,说明了怎样利用导数值、切线 斜率和曲线相对位置判断函数的单调区间和转折点。最后指 出这种例证教学可以增强学生的数学思维能力,但还需补充 更多不同类型函数的应用实例,以丰富教学内容。

关键词： 反函数   数学探究   教学设计  

摘要： 数学探究成为中学教师的研究重点与热点。本文以“互为反函数的两个图像间的关系”为例,开展“探究与发现”的教学尝试,形成数学探究经验,并进行教学反思。

关键词： 课程思政   函数   中考  

摘要： 函数是中学数学重要内容之一,其在培养学生的逻辑思维与创新应用等能力上有着重要作用。合理设计函数内容的教学,能让学生的数学能力在学习过程中得以提升。近段时间以来,在新时代教育理念下,课程思政逐渐融入初中数学教学中,为教育事业注入了新的生命力。本文以部分中考数学试题为案例挖掘思政元素,旨在为初中数学课程教学积累思政元素,为课堂提供一种新的教学模式。其主要从函数的定义、性质、图像等基本内容进行剖析,并向学生传达一种重要且深刻的思政观念,以达到立德树人的效果,同时,对当前初中数学课程思政教学存在的现状进行分析,并就教学提出合理化的建议,目的是在培养学生数学思维的同时引导学生树立正确的人生观、价值观,提升学生的数学素养。

关键词： 高考复习   极值点偏移问题   函数   归纳总结   重点和难点   举例说明  

摘要： 函数极值点偏移问题是近几年高考的热点,也是高考复习中的重点和难点.本文归纳总结了几种典型的函数极值点偏移模型,并举例说明这些模型在函数极值点偏移问题中的应用.

关键词： 教材比较   函数的单调性   内容建构   编写理念  

摘要： 从概念引入、概念名称和呈现顺序、概念辨析、例题类型和难度等角度,对比研究人教A版和苏教版中函数的单调性内容。

关键词： 函数求导   复合函数   幂指函数   隐函数  

摘要： 函数求导是微积分的重要内容之一,它是求微分、定积分和不定积分等后续知识的基础。一元函数的求导方法包括:复合函数求导法、幂指函数求导法和隐函数求导法等。在求导的过程中应注意各种易错点,以便更好地掌握一元函数的求导方法。