关键词： 数学文化   函数的单调性   核心素养  

摘要： 数学文化以数学史为发端,在融入日常教学中时,往往需要教师搭建起数学哲学、数学教育和文化学与教学内容之间的桥梁.但由于我国对数学文化的研究时间较晚,对于高中数学如何与数学文化高效融合等的探究力度有限,所以大多数教师在尝试借助数学文化优势时,多只能“摸着石头过河”.基于此,文中以函数的单调性为案例分析对象,尝试探讨核心素养与教学改革大趋势下,函数专题教学中数学文化引入的思路、方式与路径.

关键词： 函数   导数   对称   变式  

摘要： 函数最值问题一直是高考考查的热点。结合实例,引导学生从不同思维视角切入,抓住函数本质去求解,可以帮助学生形成良好的解题思维习惯。

关键词： 高中数学教科书   函数   章小结   比较   复习课教学  

摘要： 以2019年出版的人教A版和北师版高中数学教科书必修部分的函数“章小结”为研究对象,从“组织编排”“知识结构图”“内容主题”及“问题设置”四方面对其进行比较分析.研究发现:人教A版采用“纵横交错”的形式组织章小结,北师版采用“横向打通”的形式编排章小结;人教A版知识结构图体现出“过程化”与“程序性”的特点,北师版知识结构图涵盖内容范围广泛且具体;人教A版以“图文结合”的形式表征主题内容,北师版按照一定条目数的“学习要求”表征主题内容;两版教科书设置的问题数量相差不大,但问题解决方式与引导语设置方面存在差异.据此,提出教师进行“章小结”复习课教学的几点建议.

关键词： 函数   数学思想   解题方法  

摘要： 随着新课程改革的不断深入,要求各阶段教育工作者要立足于实践,优化创新教育教学方法,以为学生综合素质 的全面发展提供更多的可能性。就高中数学教学中的数学思想方法来说,是指通过对数学知识的理解和掌握,分 析其本质规律的一种思维方式,以此发现数学学科的本质,培养学生学科核心素养。

关键词： 函数   代数推理   教学研究  

摘要： 初中教师应重视代数推理的教学,通过比较“数”与“形”的思路差异,归纳代数与几何推理中的共性,设计针对性的推理任务,外显抽象的推理过程等方式,让学生体会代数推理的必要性、逻辑性、规律性与严谨性,助力学生正确认识代数推理的价值,发展代数推理能力。

关键词： 课堂教学   数形结合思想   函数   几何   数学抽象  

摘要： 数形结合思想是数学的重要思想方法之一,对培养学生的数学核心素养具有重要意义。在初中数学教学的代数、几何、函数等内容中适时渗透数形结合思想,能够提升学生的数学理解能力、优化问题解决效率,培养数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。但受学生认知基础差异、教师教学设计和评价体系等因素制约,数形结合思想的渗透也面临一定挑战。为此,教师应采取分阶段渗透、多样化教学、典型案例教学、构建数形结合评价体系等策略,循序渐进、因材施教地培养学生的数形结合思维品质。

关键词： 光滑近似   多面体约束   复合函数   序列二次规划   有效集  

摘要： 对带多面体约束的非光滑复合函数问题的求解进行了研究。针对非光滑复合函数问题,首先,构造光滑函数来逼近非光滑目标函数,通过求解光滑近似问题来达到求解原问题的目的。在此基础上,考虑多面体约束的特殊结构,运用序列二次规划算法的思想,利用有效集策略,通过逐次求解一系列仅含等式约束的二次规划问题来逼近搜索方向的最优解,再通过线搜索求得步长,进而得到下一步的迭代点。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验。将该算法与光滑序列投影收缩算法作对比,结果表明,该算法在迭代次数和计算时间上都有一定的优势。

关键词： 函数   极值点   偏移   解题策略  

摘要： 2021新课标全国卷Ⅰ第22题是一道函数极值点偏移问题的证明.此类题目已在往年的高考中多次出现,这类试题难度大、综合性强、推理过程繁,对学生的思维要求高,导致得分率普遍偏低,究其原因是学生对极值点偏移问题的证明方法不能灵活应用.本文呈现出了该类题的三种证法供读者学习.

关键词： 中职数学   可视化设计   函数教学   函数   四个模块   函数知识   函数的概念   教学设计  

摘要： 针对中职数学函数教学存在的概念抽象等问题,本文提出基于GeoGebra的中职数学《函数》全过程可视化设计。首先提出函数可视化设计的五个原则,其次总结函数教学的具体内容和教学设计的思路,最后分别对“函数的概念”、“函数的表示方法”、“函数的性质”和“函数知识应用”四个模块进行可视化设计。

关键词： Excel   函数   水质评价   逻辑函数  

摘要： 针对水质评价过程中需要重复地对大批数据进行统计、处理和分析,导致工作量增大、效率低、易出错、处理与分析时间长的问题,本文以Excel函数为技术手段,提出了更为便捷的评价方法,并通过编制2020年1—4月淮河流域水质通报对所使用的Excel函数进行了实际验证。结果表明,与普通手工计算方法相比,Excel函数计算省时、效率高、成果准确度高,为水质评价提供了快速、便捷的途径。