关键词： 高中数学   解法探究   初等函数   变量关系   求导数   函数题   数学工具   高中阶段  

摘要： 2017年版高中数学课程标准对函数做了具体的解读,函数是描述客观世界变量关系与规律的最为基本的数学工具和语言,贯穿着整个高中数学,那么在整个高中阶段研究初等函数以至于更复杂的函数的性质成为了一个重要问题.而导数在解决实际问题特别是在解决函数的单调性问题上有着重要的作用,也是一个不可或缺的工具,也正因为如此,“函数题就求导数”这个观点在我们心中根深蒂固,故而忽略了寻求研究函数问题的一般步骤和方法.

关键词： 证明不等式   高考试题   曲线的切线   分类讨论思想   推理论证能力   导数试题   极值和最值   函数的单调性  

摘要： 导数试题多为高考试题中的压轴试题,主要涉及利用导数研究函数的单调性、极值和最值,探究曲线的切线,证明不等式等.此类试题注重考查学生的分类讨论思想、运算求解能力和推理论证能力.

关键词： 函数   图象   零点   区间   参数  

摘要： 涉及函数的零点问题是历年高考题中一个常见的基本考点,借助函数图象的构建体现数形直观,是解决此类问题中最常用的一类技巧方法.借助常见题型,以函数图象法解决相关函数的零点问题为例加以剖析,总结问题类型以及解题的技巧策略,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 解析几何   函数   方程   不等式   平面向量   数列  

摘要： 解析几何背景下的交汇应用问题是新课标高考数学的创新热点,借助直线、圆及圆锥曲线与其他一些相关知识融为一体,创设情境,合理交汇,综合应用,合理培养学生创新应用与创新意识等,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 最值   基本不等式   函数   方程   导数   变式  

摘要： 双变元代数式的最值问题是高考数学试卷中的常见题型之一,解决问题的基本思维多样,方法多变.本文结合具体实例通过一些常见的数学基本思维,总结技巧方法与规律策略,全面提升解题效益,进而引领并指导教学学习与解题研究.

关键词： 定积分   函数   知识要点   有界   小区间  

摘要： 1知识要点拓展11定积分设函数f(x)在[a,b]上有界,在[a,b]中任意插入若干个分点a=x0

关键词： 导之   感悟数学   纵向联系   一元函数   数学本质   教学计划   导数及其应用   函数的单调性  

摘要： 杜宾斯基认为:任何一个数学教育中的理论或模型都应该致力于对“学生是如何学习数学的”以及“什么样的教学计划可以帮助这种学习的理解”.本文试图以《普通高中教科书·数学选择性必修第二册》(人教A版)第五章《一元函数的导数及其应用》中“函数的单调性”的教学为例,来呈现知识之间的纵向联系,置知识于系统之中,体会数学内容的整体关联性,促进学生理解数学知识,感悟数学思想,进而把握数学本质,发展核心素养.

关键词： 函数   新课标   高中数学   教科书分析  

摘要： 对高中数学教科书进行分析是落实课程标准的具体体现.根据《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》,以人教A版高中数学必修一教科书第三章“函数的概念与性质”为例,从明确课程要求、分层剖析结构、联系生活实际、重视学生主体、比较教科书异同五个角度进行具体分析,为高中数学教师分析教科书提供参考意见和思考方向,从而进一步完善教学设计,提高教学质量.

关键词： 初中数学   函数   突破技巧  

摘要： 数学作为学生学习路上的重要组成,各个教学阶段均要认识到学习数学的作用。在初中教学系统中,数学教育 和素质教育属于重要学习任务,因此要从细化角度看待。函数是学生学习的过渡,需要学生在初中打好基础,才能够为高 中学习函数提供保障。教师要帮助学习打破学习困境,寻找学习技巧,让学生能够掌握正确的学习方式,养成合理的数学思维。 本文主要阐述初中数学函数学习的困难及突破技巧研究,仅供参考。

关键词： 高中数学   命题者   选拔性   奇偶性   函数的单调性   结合实例   区分度   对称性  

摘要： 函数的基本性质是高中数学的核心内容,主要包括函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性,在历年的高考中函数的基本性质占有非常重要的地位.特别地,函数的单调性和奇偶性两者之间关系密切、相辅相成,两者之间既有联系又有区别,可以用来处理与解决一些综合性问题,具有较好的选拔性与区分度,因此备受命题者关注.本文结合实例,对函数的单调性和奇偶性的应用进行初步探讨,剖析其在函数问题中的综合应用.