关键词： 极值点   函数   保号性  

摘要： 与极值点有关的函数问题,近年来频频出现在高考试题中,例如2018年北京卷理科数学第18题和2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题.特别是2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题,该题题目简洁,但难度很大,官方的参考答案思维巧妙,逻辑严密,很难想到.本文通过深入探究,利用极限的保号性解决此类与极值点有关的函数问题.

关键词： 函数   数量级   零点定理条件   不等式放缩  

摘要： 应用零点定理解决函数零点问题是高考数学中常考的题型.满足零点定理条件的点的选取常常需要进行不等式放缩,这与函数的数量级有关.本文介绍函数数量级的严格表述,并给出有关不等式的放缩方法,以帮助中学师生理解解决函数零点问题时取点放缩的理论依据.

关键词： 课程美育   高中数学   函数   奇偶性  

摘要： 数学是一门承载真理与美的科学,数学美是一种内在的理性美.中学数学教学传授的是数学的基本原理,其中也蕴含大量的数学美学事实,笔者在教学的各个环节融入美育,引导学生发现美、鉴赏美、创造美、享受美的乐趣.

关键词： 函数   导数   同构   范围   大小   最值  

摘要： 同构函数是同构意识中比较常见的一种类型,抓住相关题目条件中相应函数与方程、不等式等的结构特征,合理同构函数,利用导数及其应用来解决相应的数学问题,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 高中数学   三角函数   复合函数   解决问题的能力   考查内容   模拟题   高考题   基础知识  

摘要： 在近几年各地的高考题、模拟题中,与三角函数有关的复合函数问题常常出现。考查内容主要还是高中数学的基础知识,但往往形式新颖,会以陌生函数的形式呈现,这就要求我们需要掌握研究问题的基本方法,提高解决问题的能力。

关键词： 解不等式   增减性   抓住关键   函数的单调性   函数值   取值范围   变化趋势  

摘要： 函数的单调性也叫函数的增减性,利用函数的单调性可以清楚地看出一个函数在一个指定区间内的变化趋势。在比较函数值的大小、解不等式、求参数的取值范围等问题时,都可利用函数的单调性求解。

关键词： 函数   方程思想   高中数学  

摘要： 函数与方程思想是破解高中数学难题的重要思想与方法,其不仅能使学生的解题效率与准确率得到切实提高,而且还能实现学生数学能力的提高.教师在对数学难点进行讲解时,需注重函数与方程思想的融入,以此为学生的后期学习奠定坚实的基础.

关键词： 分段函数   零点问题   复合函数   函数图像  

摘要： 零点问题是函数与方程中的重要内容,其内涵丰富,综合性、创新性强,题目形式多样,是高中数学知识与思想方法的重要载体,能充分体现数形结合、动静转化等思想,是高考考查的热点之一。

关键词： 函数   多元化   解题思路   培养策略  

摘要： 高中生通过多元化视角研究函数,丰富解题思路,不仅能够加深学生对函数的理解,还能锻炼学生思维,提高对函数中数量关系的敏感度。本文阐述了高中数学函数多元化解题思路的重要意义,及当前高中函数教学中存在的普遍问题,并提出了培养高中生创新思维和发散思维的策略,及培养高中生函数多元解题思路的有效策略,希望可以为高中数学教师提供参考。

关键词： 高中数学   多元化   函数   解题  

摘要： 将一道高中数学函数问题进行多元化的解题,是一个既有趣又好玩的过程,也是一个锻炼学生灵活运用知识的过程。因此,基于多元化的函数解题思维,引导学生从多元角度去解答数学问题,引导学生掌握多元函数解题方法,都是研究的意义所在。基于此,将从高中函数解题的常见问题展开研究,并总结函数解题时的注意之处,再分析多元函数解题的过程,旨在引发学生对学习高中函数的问题进行探讨。