关键词： 复合函数   极限法则  

摘要： 本文对复合函数极限运算法则的限制性条件“在x_(0)的某去心δ_(0)邻域内φ(x)≠u_(0)”的必要性进行了分析和讨论,使学生更容易理解和掌握.

关键词： 教师教学用书   人教版教材   分段函数   函数思想   解决问题的能力   现实生活   学生感悟   多元表征  

摘要： “分段计费”问题是人教版教材五年级上册的教学内容,它在后续学习中可看作分段函数,是学生学习函数的雏形。教学中不仅要教给学生知识,更重要的是让学生感悟其中的思想方法,并运用相应的思想方法解决现实生活中的问题。教师教学用书中提到:“结合现实生活中乘出租车付费问题,进一步提升学生解决问题的能力,经历解决问题的过程,初步体会函数思想。”那么,如何在引导学生分析问题、解决问题的过程中渗透函数思想呢?可从以下四个方面入手。

关键词： 弱匹配   回溯追踪算法   自适应阈值   压缩感知   分段函数  

摘要： 传统压缩感知算法在候选阶段以固定步长选取原子会影响重建精度和重建速度。提出了一种基于弱匹配回溯追踪算法。在原子候选阶段,通过弱匹配原则选取原子并引入分段函数以控制不同阶段的阈值。在残差较大阶段,选择较小的阈值,保证较多数目原子进入候选集,从而提高算法重构速度;在残差适中阶段,进一步加大阈值,减小进入候选集的原子数目,以免过多虚假原子进入支撑集后带来裁剪负担;在残差较小阶段,选择较大的阈值,保证较少原子进入候选集,确保定位精度。实验结果表明,当信噪比为20 dB、目标数为35时,相比于传统的压缩采样匹配追踪算法和子空间追踪算法,该算法的定位精度分别提高了26.2%和18.4%,该算法的重建速度分别提高了44.7%和28.4%。

关键词： 函数   导数   不等式  

摘要： 本文针对几类不等式问题,给出利用导数有效解决这些问题的求解方法,并结合典型问题加以说明.

关键词： 分段函数   分区间   解析式   自变量  

摘要： 分段函数是“自变量取不同范围时所使用的解析式不同”,所以求解分段函数要时刻盯着自变量的范围是否发生变化,即“分段函数---分区间研究其性质”。

关键词： 最值   图形   函数  

摘要： 最值问题涉及函数问题,平面几何和立体几何问题,实际应用问题等等,考查面比较广泛.

关键词： 双变量不等式   证明   函数  

摘要： 对一道不等式题进行多视角分析,得到7种证明方法,着重解决双变量不等式的证明问题。整个过程使学生体验到解决问题的乐趣与成就感,有效培养学生的思维能力,提升逻辑推理和数学抽象素养。

关键词： 高中数学课程   函数的奇偶性   函数学习   直观想象   函数奇偶性   对称性   逻辑推理   理解与认识  

摘要： 函数是高中数学课程学习的一个主线,函数的基本性质是函数学习最基本的知识点.理解并熟知函数的基本性质对于分析求解数学题目有着事半功倍的效果,函数的奇偶性往往可以演化为对称性[1],而对称性又与周期性有所联系.通过对函数基本性质的深入学习可以培养学生的逻辑推理、直观想象素养,提升学生的综合能力.

关键词： 教材研究   函数   函数模型   学习方法  

摘要： 函数是贯穿高中数学课程的主线,对于函数主题的教学,新人教A版教材在落实修订原则、贯彻课标基本理念的前提下,更突出体现函数主题的整体性,重视函数模型的实际应用,侧重学习方法的渗透,关注学生自主学习能力的提升。

关键词： 函数   面积   拆分法  

摘要： 函数背景中的面积问题形式多样,其考查重点涉及面积模型构建、割补方法、等量转化、方程思想等.本文结合具体试题深入探究面积问题的构建形式,考查方式,总结突破策略十分必要.