关键词： Smarandache   LCM函数   Euler   函数   数论函数方程   正整数解  

摘要： 设φ(n)是Euler函数,SL(n)为Smarandache LCM函数.结合φ(n)函数和SL(n)函数的性质,利用初等方法研究了数论函数方程∑_(d|n)SL(d)=φ(n)的可解性,给出了n为奇数时该方程的全部正整数解.

关键词： 解题思路   高中数学   函数   多元化  

摘要： 随着新课改的稳步推进,每个阶段的教学要求都在提高,因此,在实施新课改的过程中,教师逐渐意识到多元化的函数解题思路的重要性,意识到多样化的解题思路是决定学生学习成绩的关键,关系到学生的综合发展。所以,现阶段教师需要高度重视数学函数解题思路多元化教学的有效开展,以此确保教学能够达到最佳的教学效果。在高中数学函数教学中,由于该知识点的难度比较大,在解题过程中会因各种因素的影响而耗费时间也可能会产生错误答案。因此,在高中数学教学中,应重视解题思路多元化教学,促进学生正确把握问题关键,从而提高解题效果。

关键词： Walsh谱   复合函数   线性逼近  

摘要： 基于LFSR和非线性变换的前馈模型是序列密码的典型设计方式,相关攻击能力是目前对这类模型最有效的攻击方法之一。对于3G标准算法ZUC和SNOW3G,文中采用基于Walsh谱理论的复合函数构造方法构造了其对应的复合函数,利用复合函数的线性逼近中包含的线性逼近单链的相关系数始终为零的性质,研究了这两个算法产生的序列与LFSR序列相关免疫的最大连续密钥字的长度的关系。本文从理论上给出了对ZUC和SNOW3G算法进行相关攻击所需要的连续密钥字的最低个数,为这些算法的相关攻击研究提供了理论支撑。

关键词： 不动点法   函数   三部曲  

摘要： 高考中时常出现以不动点为载体,与函数、数列相结合的试题,题目情境新颖,难度较大.笔者以2019年浙江高考数学卷压轴选择题为引例,引出不动点的定义及其性质,结合其他高考题展现不动点法在函数、数列通项、数列单调性中的应用三部曲,并深刻揭示不动点的本质是相应数列的极限.

关键词： 不等式   恒成立   函数   方程   柯西不等式  

摘要： 不等式恒成立的问题,是不等式部分的一个重点与难点,也是不等式与函数等其他相关知识的交汇点,是一类具有融合性、交汇性与创新性的综合应用问题.本文以一道模拟题为例,从函数与方程、不等式等视角切入,结合不同的技巧与方法来剖析,引领并指导解题研究与探究.

关键词： 复合函数   解法探究   模拟题   高考   题例   典型  

摘要： 近年来,高考对复合函数的考查力度有加大趋势,随之对应的模拟题也不断涌现,本文中介绍的复合函数就是几个典型的题例,供参考.

关键词： 概念教学   信息技术   函数  

摘要： 发挥信息技术的数学教育价值,离不开信息技术与数学教学的深度融合.本文中以函数概念教学为例,通过创设丰富的信息化学习环境,改善学生的学习方式,促进学生对概念和数学问题的理解,提升学生的核心素养.

关键词： 初等函数   指数函数模型   二次函数   复合函数   对数函数   幂函数   不等式   模型求解  

摘要： 高考中的不等式、最值及取值范围问题,不仅要构建初等函数(二次函数、幂函数以及指数和对数函数),还要构建某些初等函数的复合函数模型求解。下面归纳整理特殊指数函数模型的探究及应用。

关键词： 等式   取值范围   函数   导数   换元  

摘要： 等式恒成立或不等式恒成立问题是历年高考数学的热点题型之一,特别是以导数为背景的题型更是高考的重点与亮点.解决这类问题的关键是将其等价转化为最值问题,核心是构造辅助函数加以转化与应用.恒等变形是基础,合理构建是关键,求导处理是方法,函数性质是手段,最终借助函数的极值或最值来解决问题.

关键词： 指数函数   对数函数   反函数  

摘要： “指数函数与对数函数的关系”一节的教学设计强调了同底数的指数函数与对数函数在性质与图像上的关系,进而引出反函数的概念,体现了数学中的特殊与一般、转化与化归思想。本节课的教学不仅要让学生掌握知识,更要发展学生的数学核心素养;学生不仅要会研究同底数的指数函数与对数函数,更要学会研究这一类互为反函数的函数。