关键词： 导数   函数   高中数学   解题方法  

摘要： 导数作为数学分析中的重要工具,在处理函数问题方面具有广泛而深刻的应用.本文通过具体实例详细阐述导数在研究函数单调性、极值、双变量问题以及求解方程的根等方面的应用,展现导数在解决函数问题中的强大功能和重要价值.

关键词： 图象   函数   数形结合   高中数学  

摘要： 函数比较大小问题是高考数学中的必考题目之一.通常在这一类问题中,学生无法通过简单的函数取值得出答案,这就需要借助数学问题解决中的“万金油”——数形结合思想帮助学生进行下一步的解题操作.本文以函数比较大小的两种题型为例,介绍数形结合的解题方法在具体问题中的应用.

关键词： 分类讨论   函数   单调性   最值  

摘要： 求含参数的函数最值是函数知识情境中的难点.难点是在含参数的情况下,需要通过讨论确定函数的单调性,进而求出函数的最值,并且求出的最值也是不确定的.本文根据课堂实录反馈的问题,探究分类讨论数学思想,组织学生深度学习掌握参数的分类情况.

关键词： 共零点   函数   乘积不等式   恒成立  

摘要： 文章介绍了共零点法的基本知识,结合图像对两函数共零点问题进行分析,对利用共零点法求解函数乘积不等式恒成立问题进行了举例分析.

关键词： 最值   同构   函数  

摘要： 同构意识是破解数学问题中一种比较特殊的解题意识与技巧方法.本文结合一道含参方程成立问题,借助方程的恒等变形与同构意识的应用,结合指对同构法的应用来巧妙转化,实现代数式最值的解决,剖析变形与转化技巧,以及同构意识的应用,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 定义法   导数法   函数的单调性  

摘要： 函数的单调性作为函数的关键性质之一,是高考考查的重点与难点。定义法和导数法是判定函数单调性的常用方法,这两种方法各有优劣、相互补充,共同揭示了函数单调性的本质特征。

关键词： 高中数学   新高考   函数   解题教学  

摘要： 高考是学生求学、发展的重要节点,随着新教育时代的到来,新高考改革日益深化,而在高考中,函数是重要考点,让学生高效、准确地完成函数解题是高中数学教学的重要目标之一.基于此,为提升高中数学函数解题教学质量、强化学生知识运用能力,文章从新高考背景出发,梳理了新高考对高中数学函数解题教学的要求,并以此为基础探究高中数学函数解题教学的策略,具体包括“解析高考要求,确定教学目标”“深入探索概念,培养抽象素养”“加强生动情境创设,掌握数学思想”“解析新高考题型,深度剖析例题知识”.

关键词： 核心素养   函数   教考衔接   数学思维  

摘要： 对高考函数试题和人教A版教材中函数章节内容进行深度分析,在此基础上提出多项教考衔接策略,旨在实现教材内容与高考评价体系的有效衔接。

关键词： 翻转课堂   教学设计   数学思维   数学分析   初等函数  

摘要： 数学分析是数学专业的基础课,通过学习数学分析课程,不仅能培养学生的抽象思维能力,还能增强学生的数学理论基础,对后续的专业学习和研究应用是非常重要的。但该课程抽象、理论性强,学生学习的兴趣和积极性不高。翻转课堂是一种体现先学后教,抓住课前、课堂、课后三个过程,真正实现以学生为主体的教学方式。以数学分析课程中初等函数的内容为例,设计了翻转课堂的教学流程和实施路径,探讨如何调动学生学习数学专业课的积极性。

关键词： 函数   衔接课   整体性观念  

摘要： 以“二次函数与一元二次方程、不等式”为例,通过类比初中所学知识,将一元一次的情形迁移至一元二次的情形,引导学生从函数视角审视方程、不等式问题,形成整体性认识。