关键词： 极限   导数   积分   函数  

摘要： 为快速学好微积分,本文从五个方面来分析微积分的重点和难点.这五个方面分别是:一个工具;二种运算;三个概念;四个计算;五种函数类.

关键词： 情境导学   循序渐进   匀速行驶   教学设计   绿巨人   人造地球卫星   函数   大千世界  

摘要： 一、情境导学:大千世界,万物皆变!人造地球卫星在宇宙中的位置随时间而变化,每天气温随时间的变化而变化,树高随树龄的变化而变化·在我们周围的事物中,一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在.问题1:观看“绿巨人”复兴号列车匀速行驶的视频,并解决以下问题.

关键词： 高考数学   切线方程   双变量   单调性   函数  

摘要： 1问题呈现(2022年高考北京卷数学第20题)己知函数f(x)=exln(1+x).(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ)设g(x)=f′(x),讨论函数g(x)在[0,+∞)上的单调性;(Ⅲ)证明:对任意的s,t∈(0,+∞),有f(s+t)>f(s)+f(t).

关键词： 恒成立问题   同构   反函数  

摘要： 文章以一道高考题为例,介绍一类恒成立问题的三种解法,比较得出反函数法的优越性,并给出反函数法的应用.

关键词： 高考   函数   解答题   一题多解   规律  

摘要： 高考函数解答题是对学生数学素养,数学品质的高层次考查.2020年新高考全国Ⅱ卷的第22题可用定导分综、设而不求、二阶导数等常规方法求解,也可用同构函数、切线放缩后构造函数、移项作差后构造函数、变更主元后构造函数等非常规方法快速求解,文章共探究出12种解法,以飨读者.

关键词： 极值点偏移   反函数   Hadamard不等式   高考  

摘要： 极值点偏移问题近年来成为数学高考命题的热点,引起了一线教师的重视,涌现了大量文献探讨其解题策略.从反函数的视角,动态地看待极值点偏移问题,提供了一个解决此类问题的通法.

关键词： 函数   最值   思路分析   解法  

摘要： 在教学中利用好典型例题,引导学生对课本的例题、习题进行多解、变式、迁移、整合、拓展,可以提高学生分析问题和解决问题的能力.

关键词： 数学考试   数列不等式   解答题   进行探究   函数   高考   常见的问题   载体  

摘要： 在数学考试中,数列不等式是一类较为常见的问题,本文将对数列不等式问题进行探究.数列不等式的问题一般出现在解答题中,大致可以分为以函数为载体的数列不等式和“纯粹”的数列不等式.1以函数为载体的数列不等式首先来看2022年新高考Ⅱ卷第22题。

关键词： 移动荷载位置   结构响应   对应关系   反函数   桥梁测试  

摘要： 随着桥梁结构计算分析越来越向精确化方向发展,桥梁结构承载力评估日益受到重视。本文运用试验的方法来获取移动荷载位置与桥梁结构响应一一对应关系曲线,并在现有结构动态响应测试设备的基础上增加激光测距传感器,通过信号转换将移动荷载位置参数作为一种位移信号通过动态响应测试仪器同步采集,获取移动荷载位置与桥梁结构响应的时域数据,根据反函数的原理,利用软件二次开发来建立实测的移动荷载位置与桥梁结构响应一一对应关系曲线。试验结果表明:该项技术可以准确地以试验的方法来获取移动荷载位置与桥梁结构响应一一对应关系曲线,并可广泛应用于各类桥梁的检测中。

关键词： 高温   分段函数   模型参数   Weibull分布函数   Hoek-Brown准则  

摘要： 为完善高温条件下的岩石损伤本构模型及参数确定方法,基于有效应力理论,引入Weibull分布函数,在微元体强度服从Hoek-brown准则的条件下,考虑残存强度影响,对损伤变量修正,引入损伤修正系数,建立了能够反映高温作用下的岩石损伤特征统计本构模型。考虑岩石损伤过程中的损伤阈值因素,对本构模型采用分段函数的形式。通过试验,获取常规力学参数,依据本构模型参数求解过程,确定本构模型参数值,并拟合模型参数值与温度之间的关系。对模型理论曲线进行验证。结果表明:提出的高温岩石统计损伤本构模型理论曲线与试验曲线具有较好地相似性,更加贴近试验曲线,体现了本构模型的合理性。同时模型理论曲线与岩石三轴试验曲线具有较高的吻合度,说明本构模型能够反映出岩石的全应力-应变曲线特征,能够体现出模型的适用性。模型为岩石强度的估算和岩石热损伤软化问题提供了参考。