关键词： 学历案   函数   数学核心素养  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》中提到:要优化课程内容结构,在基于核心素养发展要求的前提下,对课程内容进行结构化整合,设计教学活动要注重启发式,对学生的评价不仅要关注数学学习结果,更要关注数学学习过程。要让新课标的要求落到实处,就必须要从教师的教学入手考虑问题,而教师使用教案教学已经很多年,多年的使用不免会产生一些问题,通过对一线教师的访谈总结发现,教师认为使用教案教学无法对课程内容进行整合,学生掌握的零碎知识更多,课堂上不能完全体现学生的主体地位,教学活动设计单一,长此以往学生对课堂丧失兴趣,且教师不能及时了解学生在学习过程中产生的困惑、不能将“教-学-评”一致性等理念落实在教学中,因此在培养和落实学科核心素养理念方面,一套完整的、有效的、具有借鉴意义的教学方案对于一线教师的教学而言有着必要的存在意义。通过文献研究法对学历案及核心素养相关研究进行总结,发现当前落实学科核心素养是教学中的重点,而学者们发现使用学历案教学能更好的落实核心素养的培养。因此本研究以初中函数内容为例,借鉴崔允漷教授提出的学历案,进行初中函数主题单元学历案的设计研究。主要借鉴吕世虎教授提出的数学单元教学设计流程及崔允漷教授提出的学历案,确定了函数主题单元学历案的设计流程。首先通过一线教师对函数内容的整合建议及自身的教学经验,结合教材内容,对初中函数内容进行整合;其次从函数的起源、函数的地位及函数与中考三方面对函数内容进行分析,对新课标中函数内容的要求进行分析,对学情进行分析,从章节目录内容编排、例习题的设置及章末总结分析三个版本的初中教材,对函数内容的重难点及教学方式分别进行分析,然后确定了函数主题单元课时安排及单元目标;最后基于对学历案设计结构的分析,设计了函数主题单元学历案,并选取了函数的概念及表示方法、一次函数与一次方程不等式的关系、反比例函数的图象和性质、二次函数与实际问题这四个内容,设计了分课时学历案。站在设计者的角度,对使用学历案教学提出了三点建议:第一,教师要加强对新课标的学习;第二,教师要转变自身的角色;第三,教师要辅助学生在课堂上学习。结合已有实践研究结果及通过本文的分析与设计,发现学历案确实在重视学生主体地位和体现“教-学-评”的一致性等方面优于教案,且学历案确实可以记录学生的学生历程,体现学生如何学会的过程。因此,学历案应该被推广普及,让更多的一线教师能有机会了解学历案、设计学历案、使用学历案。

关键词： 干摩擦   弹性碰撞   胶囊系统   振荡器系统   映射   分岔  

摘要： 无论在生活还是工程中,非光滑动力系统都大量存在,对人类的日常生活与生产都带来了巨大的影响.由碰撞和摩擦导致的非光滑是非光滑系统中最常见的类型.本文研究了两类含间隙和摩擦的非光滑动力系统的动力学行为,一类是含双侧弹性约束的胶囊系统,一类是单侧约束的振荡器系统.本文先研究了具有双侧弹性约束胶囊系统的三维映射,关于这方面的工作目前还很少有人涉及.相较于单侧弹性约束胶囊系统,双侧弹性约束系统更适用于小尺度胶囊系统,边界上的切换机制更加复杂,得到的所有局部映射形式多样,且整个运动过程及分岔也更加丰富.对双侧弹性约束胶囊模型的详细分析可为小尺度胶囊模型的实际应用提供更有效的理论支撑.本文主要分析了双侧弹性约束胶囊系统中由干摩擦和碰撞引起的非光滑边界上的局部及整体动力学.通过对非光滑边界面和边界线附近向量场的分析,得到了非光滑边界面和边界线上的切换机制,找到了所有可能的局部映射.在理论分析的指导下,通过改变外激励幅值进行了数值研究,得到滑动分岔和边界交叉穿越分岔.数值模拟得到分岔发生的地方和分岔前后运动状态的变化均与理论分析结论一致,说明此分析方法可以用于讨论双侧弹性约束胶囊系统的动力学行为,且动力学行为可以由映射表示.针对单侧约束振荡器系统,本文引入三维映射法,对其非光滑边界处做了详细的理论分析,得到了非光滑边界上的切换机制和可能的局部映射,并在理论的指导下,用仿真验证了部分分岔的发生.这个研究的特点在于,一方面,为振荡器系统的研究提供了一种新的研究思路;另一方面,三维映射法在振荡器系统中的拓展体现出动粘滞边界的特性,由此得到了新的分岔现象:边界面擦边分岔和第二类边界交叉穿越分岔.

关键词： 《梦中人》   MV   Music Video   视听联觉   音乐视觉化   映射  

摘要： 在国家重大战略需求的驱动下,多学科交叉会聚与多技术跨界融合将成为常态,并不断催生新学科前沿、新科技领域和新创新形态。在音乐领域内,随着大众视听审美的提高,单一的音乐作品和传统的音乐宣传途径已经无法满足人们“收听音乐”转变成“观看音乐”的视听体验需求,大众审美开始追求听觉和视觉的双重刺激,创建多感官体验成为新兴之势。听觉艺术和视觉艺术在抽象和时间维度上有着天然的契合度,借助新媒体技术能够相互转化,因此视听艺术融合创新逐渐成为这个时代的文化表征,视听结合的“音乐视觉化”成为艺术领域学科交叉和跨界融合的一大研究方向。 现有音乐视觉化的方法论多聚焦于如何创建映射逻辑以实现视听转换,研究主要集中于新媒体艺术表演领域,成果表现为运用软件编程创作的视听同步的多媒体作品,其应用场景主要是在音乐推广、演唱会舞台或商业活动等。而本文提出的基于知觉整体性的视听转换规则鲜有学者涉足,其强调在创建音乐基本要素的映射逻辑基础上,还需设计师对音乐的内容与情绪进行整体感知和把握。此类音乐视觉化作品多用于艺术创作中,通过综合的表达手段传达音乐的内涵情绪以及刺激观众的感官体验。 本文以流行摇滚音乐《梦中人》视觉化创作实践为研究对象,通过文献研究、跨学科研究、案例研究、实践研究和视觉研究等研究方法,提出音乐视觉化应从知觉整体性的角度去进行艺术的视听联觉转换。文中主要回应了三个问题:什么是音乐视觉化?基于知觉整体性的视听联觉的转换规则如何构建?如何将音乐中蕴含的丰富文化内涵传递给受众? 据此,本文对《梦中人》音乐进行视觉化探索与研究,最终形成整合式的MV(Music Video)设计,验证了基于知觉整体性视听联觉转换规则的科学性和可行性,为音乐视觉化设计提供设计实践研究的创作方法路径和设计范式。

关键词： 完全选择明文攻击   混洗像素   JPEG图像加密   编码   压缩率   映射  

摘要： 在当前社会信息交流日益便捷的时代,隐私问题越来越引起人们的关注。随着通信计算机技术的迅速发展和互联网在生活中的广泛应用,多媒体数据的安全性问题也成为研究的重要方向。多媒体数据包括图像、音频、视频等,具有数据量大、传输速度快、容易被篡改、难以控制的特点,因此安全性问题尤为突出。JPEG图像具有压缩率高、图像效果好、支持多种图像格式和操作简单等优点,因此在电子图像传输、存储等领域应用十分广泛。现有的图像加密方案可能存在一些安全漏洞,导致被密码分析者攻击或破译,从而导致敏感数据的泄露。基于逐块混洗像素的加密方案取得很好的加密效果。理想的JPEG图像加密算法既要完成加解密过程,又要在保持图像压缩率的同时还能抵抗常见的攻击。本文重点对逐块混洗像素的加密算法进行安全性分析,找出算法中存在的缺陷,并改进原算法以增强原方案的安全性,并在此基础上改进攻击算法,提高攻击算法的速度。基于以上分析,主要研究内容如下:（1）对JPEG图像压缩标准的相关理论与技术基础、常见的图像加密算法做了大量的论述与深入的分析。（2）对一种新型的基于逐块混洗像素的加密算法进行了安全性分析,找出算法的漏洞,在不需要加密密钥的情况下,提出一种完全选择明文攻击FCPTA（Full Chosen plaintext Attack）的算法,通过创建辅助图像,能从密文图像中恢复具有与原始图像颜色和特征纹理相近的草图。（3）在完全选择明文攻击方法的基础上,提出了一种JPEG加密图像的快速攻击的算法。采用这种新型的快速攻击算法的过程中,因常用图像的像素一般不会超过设计明文的最大值64′264,所以可以通过检测一张图像的像素值,来确定加密前后图像8′8块之间的映射关系,然后求解出图像8′8块之间的所有映射关系,得到图像的初步攻击结果。根据每个8′8子块中的非零系数个数生成攻击结果,即最终的图像攻击草图。

关键词： 概率   统计   函数   交汇  

摘要： 概率统计与其他相关知识，特别是与函数的交汇应用问题是新课标高考数学的一大创新热点，借助一些特殊函数的基本性质、函数的思想方法等来解决概率统计中的一些应用问题，合理培养学生创新应用与创新意识等，引领并指导数学教学与复习备考.

关键词： 深度学习   单元教学设计   函数  

摘要： 在新时代、新课程以及新教学的背景下深度学习应运而生.单元教学设计能够和深度学习相辅相成,共同促进学生学科核心素养的真正落实,本研究进一步对深度学习视角下的高中数学单元教学设计进行研究,希望能够给教师提供一个教学新视角.同时又考虑到函数单元作为贯穿高中数学课程始终的一条重要主线,是高中教学的重中之重,其辐射到多学科,因此本研究基于深度学习视角下的高中数学单元教学对函数单元展开详细研究,以期促进学生对函数单元的深度学习,促进学生单元整体结构的建立,促进学生核心素养的培养. 本研究对于深度学习、单元教学设计、深度学习视角下的高中函数单元教学设计等已有研究成果,基于多个教学理论实现进一步的深度分析.同时采用问卷调查法与访谈法,深度调查、分析目前的高中数学教学现状,调查结果表明学生对于高一函数单元知识的理解不够深入,对于高一函数单元核心概念和基本问题的认识不够到位,难以建构函数单元知识整体结构框架;教师虽然有单元整体设计的意识,但是对单元教学设计的认识不够透彻,也很少在深度学习的视角下基于单元整体思路构建单元教学;并且采用案例研究法,对函数单元的关键课时《函数的单调性》(第1课时)教学设计展开了教学实施,对其进行了案例研究,还对《函数的概念》和《函数的奇偶性》展开了教学设计研究. 本研究发现,深度学习视角下的单元教学不仅体现整体教学观,还体现出高参与性、深迁移性、透彻性等深度学习特征.解析函数单元关键概念为函数,单元基本问题为函数的概念和函数的基本性质,单元基本思路为“实际背景→概念与表示→运算→图象和性质→应用”.深度学习视角下的高中单元教学设计框架为:(1)整体分析教学要素,确定单元核心概念;(2)确定单元主题;(3)聚焦单元核心概念,确定单元基本问题;(4)分析单元教学目标,制定单元学习目标;(5)选择关键课时,规划单元课时;(6)确定单元课时目标,培养学生关键能力;(7)分析单元基本思路,开展单元系统教学;(8)设计单元教学过程,明确单元作业设计;(9)开展持续性评价,指导反思性教学改进.

关键词： 高中数学   函数   教材对比  

摘要： 2019年初,人教社发行了最新一版普通高中数学教科书(以下简称新版教材),和2007版实验教科书(以下简称旧版教材)相比,新版教材发生了一些变化。本文对两版教材中函数内容展开对比分析,研究过程中使用了文献法、比较法、统计分析法。比较的内容包括课标中的课时设置、知识点数目、结构设置和课程设置难度,以及教材中的内容呈现、内容编排、知识点差异化处理和课后习题难度。研究发现:新版课标定位发生一些变化,课时减少了,课程目标却略有增加。在教学内容上局部做了更新,结构做了调整和优化,使课程总体结构更加合理,知识体系更加完善。在课程难度上做了调整,更加切合当下国情发展需求,并与国际发展的要求接轨。在内容呈现方式上更具生活化,表达方式富有亲和力。在概念教学时使用大量背景素材,并注重生成过程。函数应用贯穿始终,旨在发展学生数学建模的核心素养。新版教材还渗透大量数学文化案列,提升了数学课堂德育功能。 最后,笔者根据研究结果,并结合自身教学实践,对高中函数内容的教学策略进行了探究,给出了一些建议:在设计思路上强调了主题设计,整体布局,并注意与初中内容的衔接;在概念教学上指出务必注重过程性教学和背景化教学,发展学生核心素养;在课堂组织上提出了以问题推进教学的做法,特别介绍了课堂提问的注意事项;在教学辅助手段上提出了渗透数学文化,以增加课堂趣味和开拓学生视野,以及使用信息技术,以改进内容呈现方式和促进学生理解数学本质的观点。文章最后还展示了笔者教学实践中取得的一些成绩。

关键词： 高中数学   函数   复习课   数形结合思想  

摘要： 数形结合思想作为高中数学的一种重要思想方法,它既能够帮助学生简化解题过程,又有利于培养学生的数学思维和数学核心素养。《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中提出的数学核心素养之直观想象在思维与表达方面也对数形结合思想提出了要求。因此在高中函数复习课中强化学生数形结合思想是十分有必要的。而函数是贯穿整个中学数学的主线,是中学数学主体内容,对学生的学习和发展起到关键作用。本研究基于相关文献编制学生调查问卷、测试卷和教师访谈提纲,了解当下高三学生函数复习课中的具体表现情况,掌握学生在运用数形结合思想解决函数问题过程的具体表现情况,分析学生在解决数形结合相关函数问题时存在的问题。研究结果发现:第一、在高三函数复习课中学生的学习情况并不理想,多数学生认为高中函数内容较难,所以掌握情况不好。高三学生在函数复习课中对数形结合思想的理解还停留在较浅显的层面,在实际应用中存在一定的局限性。另外,目前高三函数复习课的模式不能满足学生的实际需求,教师在教学过程中会注重对数学思想方法的应用,但是学生的接受情况不是很理想。第二、高三学生的数形结合思想能力一般,多数学生的读图、作图能力较差,只能解决比较基础的函数问题。从“以形解数”角度来看,学生存在作图不准确、不规范,导致解题失败的情况;从“以数解形”角度来看,由于对知识的遗忘,“数”转“形”存在偏差等原因,造成对图象信息的错误解读。从“数形兼顾”角度来看,多数学生未遵循数形结合思想的“简单性原则”,不能灵活运用代数关系与几何性质来简化运算。第三、基于以上存在的问题,提出相应的教学策略,如借助信息技术,创设直观情景;加强实践研究,强化概念理解;注重“数”“形”结合,启发多元思考等,并根据这些策略帮助教师在高中函数复习课中实现对数形结合思想的强化。最后,根据相关教学策略对高中函数复习课的教学进行整体规划,并以具体的教学设计为例说明如何在高中函数复习课中强化学生的数形结合思想。

关键词： 大概念   单元教学   初中数学   函数  

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》中明确提出要对知识内容进行结构化整合,以此作为核心素养的发展路径,单元教学开始成为研究重点。然而单元教学的难点在于如何将素养落实到单元中,以何作为统合单元教学的具体目标,于是,理论界和实践界都不期而同地将目光聚焦到“大概念”这一主题之上。大概念反映的是学科本质,指向核心思想和核心学习任务。基于学科大概念开展单元教学具有将学科核心素养融入课程的独特优势。有必要反思并解决在设计和实施大概念单元时如何发现新知识的问题,同时借鉴传统单元教学的有益经验。本研究尝试立足大概念进行单元教学,有助于促进学生对知识结构的理解和整体观念的形成。首先采用文献分析法,梳理关于大概念的单元教学已有研究,理清大概念、单元教学的概念,寻求整体学习理论、“支架”理论、SOLO分类理论的支持,确定理论依据,为后续研究打下基础。其次结合文本分析法,以人教版初中数学七年级到九年级教材为研究文本,明确基于大概念的初中数学单元教学设计的基本理念及整体性、渐进性、非平衡性的原则,并设计基于大概念的初中数学单元教学设计模型,由“单元课程分析——提炼大概念”、“单元内容重组——解构大概念”、“单元目标设计——建构大概念”、“单元活动统领——应用大概念”、“单元评价反馈——深化大概念”五环节组成,各环节之间相互关联,层层深化,以大概念为核心,从大概念出发,最后回到大概念,形成一个整体的闭环。最后采用个案研究法和准实验研究法,选取人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》为案例进行基于大概念的单元教学设计与实施,通过前测试卷和后测试卷对设计效果进行成效检验,最终证明,基于大概念的单元教学设计有利于学生从复杂的题目信息中心抽取关键点并进行整合,促进了学生知识结构的完整性,使学习更加系统。根据研究结论,提出基于大概念的单元教学建议。第一,以大概念为地基,搭建数学知识整体结构。教师选择大概念作为连接课程与课时的纽带,将对知识结构体系及本质的理解融入单元教学设计中,进而引导学生理解概念本质,掌握数学思想方法,搭建起数学知识的整体结构。第二,以核心素养为导向,力求教学与评价的一致性。选择SOLO分类理论对大概念单元教学进行评价,回应数学课程实施的基本问题,验证理论模型是否有效,是体现教学与评价一致性的良好路径。第三,以大概念单元教学为载体,促进教师专业发展。设计过程本身就是不断反思,使自身教学理解与实践不断融合,促进自身专业发展的过程。

关键词： 灵活以太网   时隙分配算法   映射   解映射   FPGA   UVM  

摘要： 随着5G时代的到来,人们对5G承载网提出了更高的要求,面向5G不同应用需要提供更高的速率、更大的业务带宽以及更灵活的资源分配等等。但是在传统以太网中,其接口的传输速率固定的,不能提供带宽灵活的接口速率,为了满足高速大带宽传送、带宽灵活配置等需求,光互联网论坛提出了灵活以太网(FlexE)技术,用来增强以太网接口的灵活性。本文在FlexE技术的基础上,针对FlexE业务在OTN中的aware传输模式,面向带宽灵活可配置问题进行时隙算法优化,然后完成FlexE aware高速以太网接口电路的设计。 首先,面向不同应用需求,需灵活对带宽资源进行动态分配,本文改进优化了时隙分配方式:在FlexE标准接口架构的基础上,结合G.709协议,利用时分复用机制,对传输通道进行5G时隙颗粒的分割;然后,基于RAM阵列读写机制,改进了时隙分配算法,将任意业务带宽的数据利用桶型移位规则指定分配到多个5G颗粒时隙中,实现了业务数据与实例时隙的映射与解映射,从而实现业务数据的灵活分配,既满足5G不同应用的速率匹配,又能极大地节省了物理通道的传输带宽;进一步的,在时隙分配算法实现上,本文采用软硬协同设计,硬件实现时隙数据分配,软件实现算法及接口配置,既简化了时隙分配的硬件逻辑,又节约了电路面积,还满足5G速率的灵活性。 接下来,基于改进的时隙分配算法,本文设计实现了高速FlexE aware数据处理发送端(TX)和接收端(RX)接口,包括以下核心子模块:读写控制子模块、RAM阵列缓存子模块、开销恢复/提取子模块和PAD增加/删除子模块。 然后,本文搭建了UVM仿真验证平台,对本文设计的FlexE aware接口各子模块进行功能验证;最后,基于FPGA测试平台和发包器仪表对本文设计的接口模块发送模拟以太网数据包,进行接口的性能测试。功能验证和性能测试结果表明本接口设计实现了FlexE aware模式的数据处理能力,且当时钟频率为864MHz时,能够满足多个独立逻辑通道并行传送FlexE Group业务数据带宽达400G,且数据包丢失率为0。