关键词： 全数字发信机   直接数字射频调制   映射   移相控制  

摘要： 全数字发信机(All Digital Transmitter,ADTx)因其灵活的可重构特性和高效率、高线性等综合优势成为当前软件无线电领域的研究热点之一。直接数字射频调制(Direct Digital Radio Frequency Modulation,DDRFM)是实现ADTx的核心技术之一,其中映射脉宽调制(Mapping Pulse Width Modulation,MPWM)因简单、灵活、易实现等优点,近来获得业内的广泛关注。而在实际应用中,MPWM仍面临编码效率低、映射空间大等问题。为此,本文对基于MPWM的多电平DDRFM算法开展研究,以期提升其综合性能,具体工作如下:(1)针对现有映射方法编码效率较低,映射空间过大导致系统实时性差等问题,提出了一种基于映射优化的3电平DSM-MPWM算法。在约束查找表中脉冲序列的脉冲状态的同时,对MPWM输入与输出参数进行映射匹配优化,显著提升了编码效率,并提出一种临近点查寻策略,降低了映射实现的复杂度。仿真表明,以载波频率300 MHz,峰均比5.58 d B的16QAM信号为输入,相比现有DSM-MPWM算法,所提算法的编码效率(从50%提升至77.8%)可获得显著改善。(2)针对因约束脉冲状态导致线性指标相对降低的问题,提出了一种基于移相控制的3电平DSM-MPWM算法。通过简化MPWM设计,在同等资源条件下,可进一步提升映射分辨率,从而改善线性指标。仿真表明,基于相同输入,相比所提映射优化算法,虽然编码效率略有降低(70%),但邻信道功率比(从-42 d Bc提高至-54 d Bc)和误差矢量幅度(由1.32%降至0.98%)均获得显著改善。(3)为进一步提升编码效率和宽频段性能,提出了一种实现3次谐波消除的5电平DSM-MPWM算法。通过控制MPWM的特定脉冲波形,实现对输出脉冲信号3次谐波的有效消除。仿真表明,相比所提的2种MPWM算法,该算法在线性性能(邻信道功率比为-56 d Bc,误差矢量幅度为0.98%)相当的前提下,编码效率(由70%提升至86%)和3次谐波抑制能力(-57 d Bc)获得显著提升。(4)构建离线实验平台,对所提三种基于映射的多电平DDRFM算法进行实验验证和性能测试,实测结果与仿真结论基本一致。综上,本文提出了3种基于映射的多电平DDRFM算法,通过对映射体系的改进实现不同优化目标,以获得所需调制性能,在提升ADTx射频重构的实时性、灵活性等方面具有重要意义。

关键词： 方程   不等式   函数   内在联系   整体设计  

摘要： 通过一道探究有关一元二次方程根的属性问题，在解法上进行多角度研究，对母题多层次变式拓展，关联不等式与函数，不断展现他们之间的本质联系.一方面了解数学知识的产生与来源；另一方面强化对数学本质的理解，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养.

关键词： 高中数学   教材   函数   中澳比较   综合难度  

摘要： 教材是教师和学生在教学实践中常用的教学资源,反映了国家的教育导向和课程目标,其重要性不言而喻。2017年,教育部发布了《普通高中数学课程标准2017年版》,与此同时,澳大利亚新南威尔士州基于最新的澳大利亚课程颁布了《Mathematics Advanced Stage 6 Syllabus》,随后于2019年,两国新教材陆续公布。基于此,本文选取了最新的、并具有代表性的三套高中数学教材,分别是中国的人教A版和沪教版教材,以及澳大利亚剑桥大学版第六阶段的高级数学,以三套高中数学教材中的函数内容为例,考查三套教材在函数内容的设置上有何异同,以期为我国数学教材编写和函数内容的教学提出建议。本文的研究问题是:三套教材在函数内容的设置上有何异同?借鉴已有的研究理论和框架,将研究问题细化为三个具体的研究问题:(1)三套教材在函数内容的编排结构上有什么特点?(2)三套教材在函数内容的呈现方式上有什么特色?(3)三套教材在函数内容的综合难度上有什么差异?编排结构层面,考查三套教材函数内容的栏目设计、编排顺序和知识结构三个指标;呈现方式层面,考查三套教材函数内容的章头引入和知识引入两个指标;综合难度层面,考查三套教材函数内容的内容广度、内容深度和例题综合难度三个指标。根据上述研究框架,综合量化分析和定性分析,得出以下研究结论:(1)编排结构层面,栏目设计上,总体结构类似,均按照章头(标题、图片、引言)、节(正文、例题、习题)、章末(小结、复习题)的顺序进行编排,人教A版的板块最丰富;编排顺序上,三套教材差异显著,人教A版为下位学习,沪教版为并列组合学习,CMA版为下位学习,并采用螺旋上升式设计;知识结构上,CMA版更强调图像和函数的紧密联系,三角学更具有系统性。(2)呈现方式层面,章头引入上,三套教材均包含标题、图片和引言,人教A版和沪教版更重视函数的现实背景,CMA版更强调函数和信息技术的融合;知识引入上,人教A版和沪教版更为类似,均重视探究引入,CMA版更多采用直接引入。(3)综合难度层面,内容广度上,从低到高依次是人教A版、沪教版、CMA版;内容深度上,与内容广度相反,从低到高依次CMA版、沪教版、人教A版;例题综合难度上,人教A版的五个难度因素水平均为第一,CMA版难度最低,三套教材的例题背景和知识含量均处于低水平。最后,根据上述结论,对我国教材编写提出建议:(1)完善知识的逻辑体系,重视数学知识的发展性和系统性;(2)丰富知识的呈现方式,发展学生的批判性与创造性思维;(3)增加例题的综合难度,提升学生的迁移能力和问题解决能力;(4)重视信息技术的使用和评估,鼓励学生选择性使用合适的技术工具。

关键词： 产量递减方程   观察时间   复合函数   递减方程通式   最小二乘法   时变结构预估  

摘要： 随着非常规油气藏相继投入开发，传统的Arps递减方程已很难适应描述非常规油气藏大型体积压裂+水平井的产量递减过程。为此，通过对已有产量递减方程数学模型梳理与研究，将Arps产量递减微分方程中的观察时间替代为反映油气藏系统发展变化、且具有时间属性的复合函数，建立了更具普遍适应性的产量递减方程通式，该通式在一定条件下可以转化为已有的各种常用产量递减方程，也可形成新的拟合精度较高的产量递减方程。产量递减方程研究的重点将主要集中在复合函数与递减时间关系式的确定上，一旦确定了新的复合函数与递减时间关系式，就能形成新的产量递减方程。同时，为了应用方便，系统性给出了两种复合函数与递减时间关系式的情况下产量递减方程通式的计算方法。通过应用实例发现，采用时变结构预估方法，利用T=mtb时产量递减方程通式拟合吐哈油田马56区块非常规油藏生产井的产量递减曲线效果更好，预估产量更接近实际值。

关键词： 函数   函数教学   教学设计   教学策略  

摘要： 函数是高中数学的一条主线,由于它涵盖的知识多且内容抽象、应用广泛,学生在学习时容易遇到阻碍,因此函数是教学内容的重难点之一。教师如何在课堂上解决函数难点成为教师的思考方向,这也是一线教师努力探索及打造高效课堂的原因。好的一堂课在于教师精心设计课堂,对一节课讲授的内容做好规划,具体涉及到选择合适的课堂模式、结合实际教学情境去有效改善教学设计。本研究利用文献资料法、调查问卷法、访谈法、案例分析法探寻高中函数教学中现存的一些问题,结合调查结果去反思教师的“教”与学生的“学”,概括学生在函数学习中的问题和教师在教学上需要改善的要点。本文收集并整理优秀的教学案例,依照数学教学理论,有针对性地运用不同的教学模式,设计出函数的教学案例,并对案例进行分析。结合自身的高中数学教师工作经历,研究并提出有效的函数教学策略。在函数教学上为教师提供有效建议,帮助教师优化函数教学。

关键词： 逆向思维   高中数学   函数   教学策略  

摘要： 随着社会不断地向前发展,国家对于创新人才的需求愈渐增加,培养创新人才的首要方式便是培养创新思维,而逆向思维正是创新思维的重要组成部分,它在各领域都发挥着重要作用。在数学教学领域,逆向思维更是占据重要地位。本文聚焦高中函数板块,函数作为高中数学的主线内容之一,其中蕴含众多互逆转化的思想。另外,高中生此时也正处于逻辑思维培养的重要时间段,思维具有较强的可塑性。高中生在这样一个年龄特征和认识水平之下,培养高中生的逆向思维是极有优势的。因此,对高中生的逆向思维进行培养,函数是一个很好的切入点。国内众多学者虽对逆向思维研究较为广泛,但将逆向思维与高中函数相结合,探究在函数教学中培养学生逆向思维能力的研究较少。因此本文立足已有研究,对高中函数进行逆向思维培养策略的研究。首先,本文通过文献研究法对国内外的逆向思维、数学逆向思维、函数教学等相关文献进行了整理汇总。第二步,通过问卷调查的方法对在函数学习中的高中生,进行了逆向思维能力的现状调查,得出如下结论:(1)学生对逆向思维了解程度不够;(2)学生对逆向思维的解题方法缺乏兴趣;(3)学生不擅长通过运用逆向思维的方法解题。第三步,对教师进行问卷调查,发现教师在函数教学活动中的问题有:(1)教师对学生逆向思维的培养不够重视;(2)教师在课堂教学中对逆向思维的渗透不够;(3)教师对培养学生逆向思维的经验不足。根据上述的分析调查,为提高学生的逆向思维能力,笔者提出如下建议:第一,要更新教师观念,学习数学教学的理论知识;第二,充分研读教材,渗透逆向思维方法;第三,营造平等师生关系,鼓励学生互动交流;第四,创设逆向情境,培养学生逆向思维能力;第五,反思解题过程,启发学生一题多解。随后选取两个班级作为实验对象进行前测,保证两个班的学习能力、思维能力等相近,利用实验研究法对两个平行班进行对照实验,严格控制无关变量。并设计测试题对两个班级进行后测,并用SPSS 27.0对实验数据进行量化分析以及对学生测试卷作答情况进行质性分析,验证教学策略的有效性。

关键词： 时间   空间   长短   隐喻   映射   特征整合  

摘要： 具身认知主张,认知是身心统一的认知,概念的形成与发展根植于人类普遍的躯体经验,包括感知觉经验、运动经验等,这些经验是理解其他抽象概念的基础。基于此,概念隐喻理论认为,个体一般通过隐喻机制习得并构建抽象概念系统。其中,时间作为一个极为重要的抽象概念,是对物质运动、变化、连续性和顺序性的表达,通常借助于空间感知经验被个体理解,并通过空间概念进行表征。已有研究发现,时间与“前后”、“左右”、“上下”等空间方位存在隐喻联结,却鲜有研究探讨时间概念与空间长短特征之间的隐喻关系。然而,日常生活中却普遍存在使用“长”、“短”或具有长短含义的词汇来描述时间概念的语言现象,如“短暂”、“地久天长”等。那么,时间概念与空间长短特征之间是否存在隐喻联结?该隐喻联结在映射方向上是否具有双向性?特征整合是否会对该隐喻联结产生影响?为了探究上述问题,本研究设计了三项研究,共6个实验,来探讨时间概念空间长短隐喻的心理现实性、映射方向性以及特征整合对该隐喻联结产生的影响。其中,研究一进行了2个实验,旨在探讨时间概念空间长短隐喻的心理现实性问题。实验1采用空间Stroop范式对时间概念空间长短隐喻进行初步考察,结果发现,在无意识层面上该隐喻效应较为微弱;实验2通过迫选任务范式,结果发现,时间概念与空间长短特征在意识水平上存在隐喻联结。研究二包括2个实验,对时间概念空间长短隐喻在两个映射方向上的情况进行考察。实验3和实验4均采用启动范式,结果发现,在目标域向始源域的映射方向上存在隐喻联结,且该联结只表现在短时间概念上。研究三展开了2个实验,旨在探究特征整合对时间概念空间长短隐喻产生的影响。实验5和实验6均采用增加了任务要求的空间Stroop范式,结果发现,在隐喻映射的两个方向上均存在隐喻联结,且该联结只表现在长时间概念上。综合6个实验的结果,可以得出以下结论:(1)时间概念空间长短隐喻存在心理现实性;(2)时间概念空间长短隐喻的映射具有双向性;(3)特征整合可以影响时间概念空间长短隐喻的提取。

关键词： 初中数学   应用意识   函数  

摘要： 学习知识的最终目的是要将知识应用于问题的解决。在初中阶段的教学中，教师应该重视对学生应用意识的培养，让学生学会学以致用，将自身所学的知识内容、技能技巧、思维意识迁移运用于解题实践中，不断提升知识应用能力，有效培养学科核心素养。基于此，对初中数学应用意识的培养路径进行分析。

关键词： “双减”   初中数学   函数   大单元教学  

摘要： 随着“双减”政策的实施与落实，教师需将提升教学质量作为工作目标，适应函数教学的特点，科学运用大单元教学法，提升初中数学教学效果，强化学生数学素养。阐述大单元教学的概念，以北师大版初中数学教材中的“函数教学”为例，从强化基础知识掌握情况、培养数学思维与知识运用三方面分析研究大单元教学法的应用方式，激发学生学习兴趣，减轻学生学习压力，以提升初中数学课堂教学质量，为“双减”政策赋能。

关键词： 高中数学教科书   函数   比较研究   湘教版   北师大版  

摘要： 2021年秋甘肃省开启了新课程、新高考、新教材的“三新”课程改革,已全面使用新教材。作为教育活动的基本要素之一,教科书承载着课程标准的基本理念和具体要求,直接影响着教学的效果与学生的全面发展。因此,对教科书的研究具有重要意义,而函数主题内容作为高中数学课程中的一条重要主线,是培养学生核心素养的重要载体,因此,本研究选用2019年湖南教育出版社出版的《普通高中数学教科书·必修》(简称湘教版)与北京师范大学出版社出版的《普通高中数学教科书·必修》(简称北师大版)两版教科书中的函数主题内容为研究对象,围绕“两版教科书函数主题的内容结构有哪些特点?”“两版教科书的函数主题内容难度有何差异?”这两个主要问题,运用文献法、比较分析法、内容分析法展开研究。研究结果表明:(1)体例结构方面,两版教科书基本构成相同,不同的是,湘教版的章头图用图片直接展示,北师大版作为背景呈现,并附名人名言点明本章主题;拓展栏目的名称虽然不同,但都包含了丰富的数学阅读材料、信息技术与数学知识的结合、学习过程中的指导与建议;湘教版在本章小结时以问题促进学生自我检测,而北师大版明确指出本章的学习任务,使学生对照学习目标发现自我不足。(2)在内容分布方面,湘教版采用融合编排制,即将幂函数、指数函数与对数函数、函数的应用等融为一章,而北师大版采用分章编排,将以上内容独立成章;两版教科书选取内容差异表现在栏目设置以及栏目内容的选择与分布上。(3)内容呈现方面,概念与原理的呈现上,北师大版延展性、层次性较强,内容呈现丰富而具体,湘教版概括性、抽象性更高,以问题激发学生思考,让学生探索知识的形成过程;数学文化引入的位置上,两版教科书侧重不同,北师大版集中在例习题部分,湘教版分布在正文与例习题两方面,两版教科书都能很好地嵌入数学文化,以增强学生的学习兴趣;湘教版的数学实验应用“超级画板”的较多,北师大版应用科学计算器的较多;数学建模内容的呈现,两版教科书均有数学建模的全部过程,但北师大版数学建模的过程没有湘教版详细。(4)例习题设置方面,湘教版的例习题总量低于北师大版,两版教科书中涉及文化情景、科学情景的例习题较少,均以无情景为主。在各章习题层次上,均以层次一、层次二为主,湘教版无层次三的习题,而北师大版设有少量层次三的习题,给学有余力的学生提供了更大的学习空间。(5)正文难度方面,北师大版大于湘教版,差异主要体现在在幂函数、指数函数和对数函数、三角函数、三角恒等变换三章中。在内容广度上,湘教版大于北师大版,而内容深度、内容抽象度上,北师大版大于湘教版,主要体现在幂函数、指数函数和对数函数一章中。(6)例习题难度方面,湘教版例题综合难度大于北师大版,差距较小,主要由认知要求难度因素导致,函数的概念及性质、幂函数、指数函数与对数函数、三角函数、三角恒等变换四章中,湘教版认知要求平均值均大于北师大版;在习题难度上,湘教版略大于北师大版。三角函数一章中,背景、认知要求、知识含量、推理四个难度因素上,湘教版均大于北师大版。在幂函数、指数函数与对数函数与三角恒等变换两章中,湘教版推理、背景难度因素的难度值均大于北师大版,整体而言,湘教版教科书综合难度小于北师大版。基于以上研究,得出以下启示:注重信息技术应用,实现信息技术与课程内容的深度融合;善于挖掘函数内容的背景,重视知识的生成过程;有效协调教科书内容难度与教学难度,构建高效的数学课堂;积极参与主题教研活动,促进教师的专业化发展。