关键词： 跨学科   教科书比较   函数   初中数学   问题与情境  

摘要： 基于跨学科视角,整合已有的研究框架,从组织方式与整合程度2个维度对中国人教版和美国GM(Glencoe Math)版初中数学教科书中“函数”内容进行跨学科比较.结果表明:人教版教科书重视函数学习路径的一致性,GM版教科书基于线性方程理解线性函数;人教版教科书忽视列表式,GM版教科书重视4种表示方法的相互转换;人教版教科书重视共享型跨学科内容,GM版教科书中存在统合型与沉浸型跨学科内容;两版教科书都重视例习题却忽视旁注中的跨学科内容;两版教科书都重视科学领域,GM版尤为重视人文艺术领域;两版教科书探究类型符合教科书基本特点,但GM版题目类型单一.最后,从跨学科视角讨论了数学教科书改革的相关问题及建议.

关键词： 错解   取值范围   再分析   函数   实数b   单调减区间  

摘要： 题目已知函数f(x)=lnx+(x-b)^(2)(b∈R)在区间[1,2]上存在单调减区间,则实数b的取值范围是()(A)[3/2,+∞),(B)[9/4,+∞),(C)(3/2,+∞),(D)(9/4,+∞).

关键词： 参数值   大小比较   函数   图象   特殊值  

摘要： 代数式或参数值的大小比较是近年数学高考试卷中的一种基本题型.本文基于2025年新高考I卷第8题,依托参数值的大小比较场景,借助函数图象思维与特殊思维深入剖析解题的技巧方法及应对策略.

关键词： 函数   概念教学   四个理解   核心素养  

摘要： 函数在现代数学中占据着基础地位,其蕴含的数学思想与方法贯穿于整个高中数学课程的核心.基于章建跃先生在报告《核心素养统领下的数学教学变革》中提出的“四个理解”理论基础,从理解数学、理解学生、理解教学、理解技术四个维度出发,探讨函数的概念教学,提出具体的教学策略,发挥函数教学的育人价值.

关键词： 自对称性   轴对称性   函数   中心对称性  

摘要： 所谓函数的自对称性是指一个函数图象本身所具有的对称性,区别于两个及两个以上函数间的对称关系,一般指函数的轴对称性与中心对称性.具有对称性的函数问题,必须充分挖掘其对称性质,才能接近问题本质,由此打开解题通道.

关键词： “三会”   跨学科   函数  

摘要： 首先阐述基于“三会”的高中数学跨学科教学实践原则,再提出高中数学跨学科教学有效实施的策略,提升学生跨学科学习的效率。

关键词： 基础知识   洞察力   函数   新高考   新定义问题  

摘要： 在新高考数学的浩瀚星空中,“新定义”问题犹如一颗璀璨的新星,以其独特的魅力和挑战性吸引着无数学子的目光。这类问题不仅考验着同学们对基础知识的掌握程度,而且要求他们具备敏锐的洞察力、灵活的应变能力和深刻的逻辑思维能力。

关键词： 初等函数   性质探究   复合函数   应用   中间变量   内层函数  

摘要： 复合函数是指由两个或两个以上的基本初等函数组合而成一个新的函数。复合函数的形式为y=f[g(x)],令t=g(x),则y=f[g(x)]可转化为y=f(t),t=g(x),其中t叫作中间变量,g(x)叫作内层函数,y=f(t)叫作外层函数,且内层函数的值域为外层函数的定义域。

关键词： 备考要点   集合运算   函数   高考   集合关系   元素属性  

摘要： 高考对集合内容的考查,既有基础题,又有能力题,且常与函数、数列、排列组合、解析几何等内容综合考查,命题视角虽然常考常新,但考查的核心内容主要涉及集合中元素的属性、集合的关系与运算等.下面就备考要点举例说明.1认清一个本质利用描述法表示集合,竖线前面的符号表示的是集合中的元素,后面的关系式是元素满足的条件.

关键词： 联系   核心素养   函数  

摘要： 当前,我们所接触到的学科知识之间总会有一些联系.实践发现,关注知识间的上下位关系,根据学情设计教学方案,可有效推动推理能力、抽象能力等数学核心素养的发展.研究者以“二次函数图象与性质”为例,分别从以下三个环节展开教学设计与思考:联想类比,切入主题;代数维度,探索问题;几何视角,提炼问题.